Aritmètica mental

mental-arithmetic-in-the-public-school-of-s-rachinsky

Aquest és un quadre pintat el 1895 per Nikolai Bogdanov-Belsky, pintor rus.

El títol del quadre  és Aritmètica mental a l’escola publica de S. Rachinski.

Pots fer el càlcul de la pissarra mentalment?

Pots aplicar algun truc per fer-lo per escrit ràpidament?

Espero els comentaris

 

 

Etiquetes:,

Comentaris: 2

  1. Lemniscat 12 de febrer de 2017 - 0:27 Contesta

    M’encanten els reptes! A veure el primer que puc observar és que 13^2 + 14^2 fàcilment es pot calcular mentalment que és 365 (169 +196). Com que el divisor és 365 això ja em fa sospitar que el resultat podria ser un nombre natural. Si el resultat fos 2, la suma dels quadrats de 10 , 11 i 12 hauria de tenir el mateix valor que la suma dels quadrats de 13 i 14. Llavors si igualo aquests nombres obtinc: 10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2.

    Aïllem 10^2:

    10^2= 13^2 -12^2 + 14^2 – 11^2

    Apliquem la diferència de quadrats: a^2 – b^2= (a + b) * (a-b)

    100= (13 + 12) * 1 + (14 + 11) * 3

    A partir d’aquí, fàcilment es pot calcular:

    100= 25 + 75

    100= 100

    Per tant, el resultat de l’operació que hi ha a la pissarra, és 2.

    • julidemates
      julidemates 13 de febrer de 2017 - 21:04 Contesta

      Molt bona idea! Una altra opció és sumar els quadrats de dos en dos de manera que la suma acabi en zero (per exemple, 121 + 169), i segur que n’hi ha d’altres…

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *