Bisectriu d’un angle

reglaimages

La bisectriu d’un angle és la semirecta que passa pel seu vèrtex i divideix l’angle en dues parts iguals.

97099e_ed84fc13fcd2b87d4701cf2cb912b2fd.jpg_srz_326_198_75_22_0.50_1.20_0.00_jpg_srz


bisectriu

Bisection_constructionLa semirecta b divideix l’angle el dos parts iguals.

Però com el fem? La primera manera de fer-lo es descriu detalladament en aquest enllaç: interactua!


Hi ha altres maneres d’aconseguir la bisectriu d’un angle si no disposes de compàs:

Fent dues paral·leles a cada costat, a la mateixa distància d’aquests i en el punt on es creuen unir-lo amb el vèrtex.

Bisectriz_por_paralelas

O bé, fent dues verticals a cada costat, a la mateixa distància del vèrtex. El punt on es creuen unir-lo al vèrtex.

bisectriu-02

[youtube]https://www.youtube.com/watch?v=yt7z38lOvxg[/youtube]

Angles oposats pel vèrtex

Els angles oposats pel vèrtex tenen en comú el vèrtex i els seus costats es troben en dues rectes que es tallen.

Oposats pel vèrtex


Exemples:

 

angulos4iEls angles a i b, són oposats, i el c i d també ho són. Els angles a i b són iguals de mida, com també ho són c i d.

668736Dos angles oposats pel vèrtex. Ambdós són iguals: 110º

240px-Dos_rectas_04.svgb i d són iguals, com ho són c i a.

Angles consecutius i adjacents

Independentment de la seva amplitud, dos angles són consecutius quan tenen un vèrtex i un costat comuns.

consec1

Els angles A, B i C tenen costats comuns i un mateix vèrtex. Són per tant consecutius.

 

geo83-angulos-cosecutivos

Els angles α i β tenen el costat C comú i un mateix vèrtex. Són per tant consecutius.


Dos angles són adjacents quan són consecutius, per tant tenen un vèrtex i un costat comuns, i a més a més tenen els costats no comuns sobre la mateixa recta.

Dos angles adjacents sempre sumen 180º.

Image1169

L’angle 1 i el 2 sumen 180º, per tant, són adjacents, però també consecutius, perquè el costat A és comú i tenen el mateix vèrtex, i també suplementaris!


Ara interactua! i respon a les preguntes del qüestionari per comprovar que ho has entès.