PREGUNTA:
Com podem dibuixar una cos geomètric que tingui un volum de 25 cm3?
PAS 1: Càlculs en el paper
Ara passem del pla a l’espai. Ens agradaria saber quina pinta tenen 25 cm3. És un volum gran o petit? Tots els poliedres i figures que tenen aquest volum, les seves cares ocupen la mateixa superfície? Per fer-ho, hauràs de recordar les fòrmules dels volums dels cossos geomètrics més comuns.
- Calcula les dimensions d’un cub de volum 25 cm3 . Dibuixa’l esquemàticament en un paper.
- Com ho faries per construir un ortoedre (altrament dit caixa de sabates) amb el mateix volum? Hi ha una única solució?
- Ara agafem una piràmide de base triangular. També volem que ocupi un volum de 25 cm3. Quines dimensions pot tenir?
- Farem el mateix amb un prisma de base hexagonal. Com ha de ser aquest prisma?
- I un cilindre? Què ha de mesurar el radi de la seva base i la seva altura perquè ocupi aquest volum?
- Fes el mateix pel con i l’esfera
PAS 2: Dibuixa les figures amb el Tinkercad
Ara volem dibuixar les figures que has creat amb una eina de dibuix 3D molt senzilla: el Tinkercad. El Tinkercad et permet entre altres coses crear figures 3D a partir de models que ja té el programa modificant-ne les mides i les característiques. A més, ens permet descarregar el fitxer en format .stl, i després el podrem utilitzar per imprimir-lo en 3D.
- Crea’t un compte de Tinkercad. Ho pots fer utilitzant el teu compte de Gsuite si vols. Clica el botó per crear un nou disseny.
- Al menú de la dreta podràs veure les diferents figures geomètriques. Crear un cub és senzill, selecciona la capsa (box) i veuràs això:
- Ara només et falta jugar amb les mides necessàries perquè siguin les de l’objecte que has calculat prèviament.
- Fes el mateix amb les altres figures, creant un nou disseny per a cada una d’elles: ortoedre, piràmide triangular, prisma hexagonal, cilindre, con i esfera. Potser el procediment serà un pèl més complicat, però amb paciència ho pots aconseguir.
- No esborris els dissenys perquè els utilitzarem més endavant.
- Quan acabis també pots dibuixar amb el Tinkercad les figures planes de l’apartat anterior. És evident que una figura plana viu en un món 2D i no en un món 3D, però hi ha una petita manera de representar-ho. Per exemple, si volem dibuixar un quadrat d’àrea 25 cm2 per imprimir-lo en 3D després, pots dibuixar un prisma de base quadrada (5 x 5 cm) i d’altura 3 mm, per exemple.
- Guarda també aquests dissenys perquè els necessitarem més endavant.
PAS 3: Anem més enllà?
- Totes les figures que has pensat ocupen un volum de 25 cm3. Podem afirmar que tenen la mateixa àrea? Raona la resposta.
- Quines dimensions hauria de tenir un cub amb el doble de volum, això és 50 cm3? I per què el volum fos el triple?