Una taula nova… o com aprofitar una situació d’aula com a problema competencial

Resoldre problemes és una de les competències més àmplia i important del curriculum que està inclòs en l’àmbit matemàtic però que pot englobar més d’un àmbit. Amb aquesta activitat els alumnes van comparar longituds, identificar les tres longituds d’una taula, van organitzar un pla de treball col·lectiu i, finalment, donar resposta a una situació problema real del seu propi context. En realitat no vam haver de fer ni una sola operació, però pensar els passos un a un ajuda molt els alumnes a interioritzar la importància de la resolució de problemes.

Comencem

A l’escola “gaudim” de la matricula viva, de manera que rebem alumnat nou en qualsevol moment del curs i li hem de fer lloc a l’organització de l’aula. A la nostra aula teníem les taules justes per als alumnes que hi havia perquè preferim tenir espais lliures per a facilitar  altres organitzacions momentànies, com per exemple col·locar les cadires en rotllana per a fer converses.

La taula per a l’alumne nou no és igual que les altres. Què podem fer?

Així doncs, un dia va aparéixer un nou alumne i vam trobar una taula a l’aula del costat que vam col·locar com les altres. Però vam descobrir que no era de la mateixa mida. En conversa col·lectiva els alumnes van decidir que no era pràctic tenir aquesta taula perquè no podien treballar bé en grup, organització habitual de l’aula. Els fulls es rebregarien, els llapissos i colors caurien per sota, etc. Així que vam decidir plantejar el problema i buscar la solució.

Analitzem la situació inicial per entendre quines dades necessitem.

Cada alumne mesura la seva taula i després posem en comú les mides que hem pres i veiem que no coincideixen gaire. Per què? Evident, no hem quedat en comú quina de les 3 longituds generals de la taula hem de mesurar ni com es fa.

Finalment cadascú mesura l’amplada, la profunditat i l’alçada de la seva taula.

Definim com es mesura l’alçada.

Mesurem també l’amplada.

Quan comprovem que la majoria de les mides coincideixen trobem el patró de mesura que defineix com són les nostres taules i això  ens dóna les mides de la taula que necessitem buscar per tota l’escola.

Així és la taula que necessitem.

Abans de continuar escrivim el problema a la llibreta per deixar-ne constància. També el dibuixem per representar-ho a qui no ho ha vist.

A la llibreta va quedar així.

En parelles, vam escriure les mides de la taula que buscàvem i vam anar classe per classe preguntant i mesurant taules disponibles fins que vam trobar-ne una.

Cada parella tenia un paper com aquest i una cinta mètrica. També sabien a quines aules havien de preguntar.

I quan vam portar la taula a la nostra classe vam solucionar el problema. Sense cap operació, però pensant molt.

Els alumnes van aprendre que els objectes tenen més d’una longitud i cal especificar per a comparar-les. De fet, tot el que vam fer, tenia sentit.

Antifaços o com veure-hi sense els ulls…

En aquesta entrada us parlaré d’aquests antifaços:

Primer us explicaré quin ús en faig a l’aula i després us deixaré els passos per si algú s’anima a fer-los.

Vivim en un món on els estímuls visuals són la principal font d’informació que rep el nostre cervell, de manera que de vegades ens perdem entre tantes imatges. Però d’altra banda trobem dificultats en els alumnes per a que imaginin per ells sols, que es creïn la seva pròpia pel·lícula. Doncs, precisament per això faig servir els antifaços, per ajudar els infants a fer-se representacions mentals, per exemple, amb una lectura. La comprensió lectora va molt lligada a la representació mental que ens fem sobre allò que llegim o que escoltem (en aquest cas no hi veig la diferència) i per tant, quan tanquem els ulls estem forçant el nostre cervell a crear-se les seves imatges. Donar definicions o pistes sobre diferents paraules (sense dir-ne el seu nom) també és un treball interessant a fer amb els antifaços. Moltes vegades els he utilitzat quan jo faig de model lector i busquem una informació concreta dins d’un text. Quan algú creu sentir la resposta a la nostra pregunta aixeca la mà i tornem a llegir la frase per corroborar si és correcta.

També faig servir els antifaços per a treballar les matemàtiques. Quan hem fet un treball de geometria en que hem observat diferents caixes també hem jugat a tocar-les sense mirar-les i classificar-les. També fem sumes i restes manipulatives amb materials, de manera que jo dóno una quantitat i l’alumne l’ha d’identificar tocant els objectes, després afegeixo o trec uns quants i demano a l’alumne que torni a comptar i em digui què ha passat (hem fet una suma o una resta?).

Per descomptat, també es poden fer servir en audicions de música, en exercicis de dibuix creatiu (amb ulls tapats els dibuixos no surten tan bé) i en activitats de moviment i dansa. Moure’ns per l’escola sense veure-hi fa que la coneguem des d’un altre lloc que fins i tot espanta…

La veritat és que els alumnes han entrat en aquest joc amb facilitat i demanaven sovint de fer diverses activitats amb els antifaços. És provable que el fet de ser tan acolorits, reversibles i variats els hagin fet més atractius.

20190715_102031 [1600x1200]
20190715_102031 [1600x1200]
IMG_20181226_205748 [1600x1200]
IMG_20181226_205748 [1600x1200]
IMG_20181226_205734 [1600x1200]
IMG_20181226_205734 [1600x1200]
IMG_20181226_204246 [1600x1200]
IMG_20181226_204246 [1600x1200]
IMG_20181226_193907 [1600x1200]
IMG_20181226_193907 [1600x1200]
IMG_20181226_193857 [1600x1200]
IMG_20181226_193857 [1600x1200]
IMG_20181226_193829 [1600x1200]
IMG_20181226_193829 [1600x1200]
IMG_20190715_101327 [1600x1200]
IMG_20190715_101327 [1600x1200]

Els antifaços estan fets de felpa de colors variats i fil de cotó gruixut (núm. 5) de colors negre. També porten una goma ampla cosida amb fil negre.

Com que m’agrada complicar-me la vida, el disseny és reversible i cada antifaç té dues cares de colors diferents.

Primer vaig fer la plantilla en cartolina, vaig marcar el contorn i també la forma dels ulls tancats (les pestanyes no les vaig marcar, queden bé només cosides). Llavors vaig tallar tots els contorns en els colors triats i vaig començar a passar el fil pels ulls de cada capa. Jo els vaig cosir deixant la part de llapis al darrera. Un cop feta la linia de l’ull vaig fer les pestanyes. Quan totes les cares tenien els ulls cosits vaig fer parelles i les vaig anar unint amb punt de “festón”.

Finalment, vaig cosir-los-hi la goma elàstica.

Val a dir que també han tingut molt d’èxit entre els i les  mestres que ho han vist i ja he anat regalant-ne alguns. Espero que algú s’animi a introduir els antifaços a l’aula i potser fins i tot a aprendre a cosir.

 

Lectures matemàtiques

https://www.flipsnack.com/irodri45/lectures-matem-tiques.html

Aquí trobareu un llibre amb propostes per treballar la comprensió dels problemes amb tota la classe a través de la modelització del mestre. Està encarat al treball a Cicle Inicial, però és fàcilment adaptable a altres nivells.

Fer sessions de 1/2 hora setmanals, per exemple, aprofitant les que tenim marcades a l’horari com a lectura diària, seria ideal. Cada problema pot ser llegit, analitzat, imaginat, recreat, etc. No tots tenen una solució directa perquè volem treballar la comprensió crítica i per tant, si falta alguna dada al problema, veurem que no podem solucionar-lo. Trobar dades en falta estimula la comprensió real de les situacions.

Us animo a provar-ho i que em dieu com us ha anat!

 

La polsera

IMG_20190212_105609
IMG_20190212_105609
IMG_20190215_143547
IMG_20190215_143547
IMG_20190215_143558
IMG_20190215_143558
IMG_20190215_143728
IMG_20190215_143728
IMG_20190215_143747
IMG_20190215_143747
IMG_20190215_143805
IMG_20190215_143805
IMG_20190215_143834
IMG_20190215_143834

La multiplicació s’utilitza en diverses situacions a la vida quotidiana quan hi ha una repetició d’elements en la mateixa quantitat, ja sigui per combinació o per suma reiterada. Els factors que componen una multiplicació no són de la mateixa categoria gramatical, és a dir, no multipliquem pomesXpomes, sinó que multipliquem pomesXeuros (per saber quant valen, per exemple). Així que en cada situació és important ensenyar als alumnes a denominar correctament els elements que estan multiplicant. Crec que és un aspecte que xoca amb la propietat commutativa, ja que en nombre no afecta la posició dels elements a la multiplicació, però sí al plantejament de la situació. Ho veiem.

En aquesta activitat cada alumne havia de dissenyar una polsera amb boles de diferents colors, repetint la sèrie les vegades que volgués i plantejar una multiplicació adequada al seu plantejament per indicar quantes boles necessitava de cada color, quants colors diferents faria servir i quin seria el total de boles que tindria la seva pulsera. Així que els vaig demanar un dibuix de la seva polsera indicant que no podien utilitzar més de 6 colors diferents. Alguns alumnes em van demanar una cinta mètrica per mesurar-se el canell i calcular així quantes boles totals hi podien posar, però després no van saber calcular l’espai que ocupaven les boles, així que es van centrar en la combinació de colors i la repetició de la sèrie, que per alumnes de 3r de Primària ja està prou bé. Evidentment, això em va donar la idea d’una ampliació de l’activitat per a cursos més elevats.

A mesura que dibuixaven la polsera havien de pensar com expressar els seus elements (boles de colors) en una multiplicació, i aquí va començar la dificultat per alguns alumnes. Aquells que ho tenien clar venien a la taula del material i em demanaven, segons el seu dibuix i la seva multiplicació, quantes boles volien de cada color i quants colors, o bé, quants colors diferents i quantes vegades repetien cada color. Si el platejament era el correcte jo li donava un cistellet amb les boles i el fil amb la tanca metàl·lica lligada a un extrem (per a que no els hi caiguèssin les boletes). Una cosa tan sezilla com fer-se una polsera es converteixen tot un món quan els fas pensar!!

L’interès dels alumnes no es perdia perquè tenien una doble motivació: el propi aprenentatge i superació del repte i, alhora, poder crear i emportar-se a casa la seva polsera. Així que aquella canalla que no encertava en escriure correctament la seva multiplicació, o aquesta no s’adeia amb el disseny del dibuix, tornava a la taula a repensar la fòrmula a partir de les indicacions de les mestres o bé d’algun altre company. Llavors va ser quan es feia evident quin tipus de dificultat tenia cada alumne; majoritàriament, no sabien relacionar el concepte (repetició-assortit de colors) amb cada nombre. També em vaig adonar que alguns tenien molt clar quantes boles totals volien fer servir i aquesta dada no la sabien col·locar en la multiplicació. Això els passa també quan han de resoldre problemes, que quan arriben al total ràpidament, no saben fer els passos un per un, ni identificar com ho han fet. Identificar el TOTAL, la REPETICIÓ i la DIVERSITAT d’elements és clau per a una bona comprensió de la multiplicació.

 

Resultat d’un disseny amb la multiplicació i la polsera corresponent. Fet per una alumna.

Comentaris:

-Les boles de què disposàvem no estàven en quantitat suficient com per a que cada alumne pogués triar exactament les que volia, així que només vam respectar del seu disseny la diversitat d’elements i la repetició, però no el color ni la forma de les boles.

-El material era reciclat de les filles d’una companya de l’escola, a qui li agraeixo haver-ho portat, perquè no acostuma a haver pressupost per a comprar aquests materials.

-En algun cas perdien el disseny de la serie en fer la polsera fruit de la distracció del moment, suposo, o del canvi en el disseny inicial. Alguns van voler fer la repetició d’elements a partir de la simetria axial.

-Sempre hi ha coses per millorar… la propera vegada…

Amb 5 euros…

Una proposta de repte per solucionar en equips de treball és donar un pressupost i fer que cada grup elabori una llista de la compra seguint els requisits que es vulguin afegir: comprar fruita per a tots els alumnes, comprar berenar saludable per tota la classe, comprar el que necessitem per netejar les taules i que ens duri tot el curs…

Com veieu hi ha moltes opcions. L’important és que el repte quedi clar i posar a l’abast dels alumnes allò necessari per a obtenir els preus d’allò que volen comprar (dades del problema), normalment amb catàlegs dels comerços.

Una d’aquestes propostes la van viure a la seva pell els mestres de l’escola Santa Maria del Mar de Salou, que com si d’un concurs es tractés, van haver de triar en només 10 minuts. Això sí, vam berenar un bon tiberi, oi companys?

Amb aquestes propostes es poden treballar molts aspectes clau de les matemàtiques en una situació de la vida real, que ben segur es repetirà al llarg de la vida dels nostres alumnes (amb altres dades i reptes, és clar).

Us deixo unes imatges de la sessió de formació amb els mestres.

 

IMG_20181105_173101
IMG_20181105_173101
IMG_20181105_173055
IMG_20181105_173055
IMG_20181105_173051
IMG_20181105_173051
IMG_20181105_173044
IMG_20181105_173044
IMG_20181105_173039
IMG_20181105_173039
IMG_20181105_172736
IMG_20181105_172736
IMG_20181105_172731
IMG_20181105_172731
IMG_20181105_171659
IMG_20181105_171659
IMG_20181105_171648
IMG_20181105_171648

Un regal a totes les nenes i els nens

http://https://youtu.be/RJPBhWtqnGg

[youtube]https://youtu.be/RJPBhWtqnGg[/youtube]

De tant en tant, regalo les oïdes dels meus alumnes amb algunes cançons que m’agraden, ens deturem uns instants en escoltar-ne la lletra i entendre què ens vol dir. És tot un treball de comprensió plena d’inferències de la vida real. En aquest cas us comparteixo aquesta que canta ZAZ en francès però traduïda al castellà en subtítols. Els alumnes s’han quedat enamorats de l’energia que desprèn.

Canvis al bloc…

Valoracions finals de l’escola Santa Maria del Mar de Salou després d’una formació de 10 hores.

Estic actualitzant el bloc per tal de penjar tots els documents relacionats amb les matemàtiques que utilitzo a les formacions que faig a les escoles. També vull fer un recull de les experiències que han sorgit a l’aula. En definitiva, dedicar temps a ordenar idees i reflexionar sobre la pràctica per continuar aprenent. Pròximament ho anireu veient.

codis QR

Avui hem anat a la biblioteca i hem descobert les tablets de l`escola. Ja sabem tots com funcionen perquè en tenim a casa,kr kr kr krperò el que no sabiem és que existeixen uns codis que enllacen amb informacions o preguntes que estan penjades a internet. Ers diuen codis QR. Hem vist que amagaven preguntes sobre els llibres que hi ha a la biblioteca i les hem contestat.

Ja fa molts dies que no penjo res!!!

Ha passat el temps sense adonar-me, o potser sí que me n’he adonat! Bé, recordant tot el que havia escrit m’he sentit molt bé, però amb anyorança. Des de fa dos cursos ja no treballo a Educació Infantil, ara sóc mestra de Cicle Inicial i actualment estic a segon. El millor que m’ha pogut passar és pujar curs a curs amb els mateixos alumnes, així l’adaptació no m’ha sigut tant difícil. Hem continuat treballant coses interessants, però el fet de tenir llibres i haver-los de seguir impedeix una mica imrovisar en funció dels interessos. Però ho apuntem per a més endavant i en un moment o altre estudiem la pregunta.
Ara estem començant el projecte dels animals… a veure quin triarem per estudiar…
I mentrestant, també aprenem a escriure bé, a llegir bé, a comptar a sumar, a restar… Quin munt de coses!