La multiplicació s’utilitza en diverses situacions a la vida quotidiana quan hi ha una repetició d’elements en la mateixa quantitat, ja sigui per combinació o per suma reiterada. Els factors que componen una multiplicació no són de la mateixa categoria gramatical, és a dir, no multipliquem pomesXpomes, sinó que multipliquem pomesXeuros (per saber quant valen, per exemple). Així que en cada situació és important ensenyar als alumnes a denominar correctament els elements que estan multiplicant. Crec que és un aspecte que xoca amb la propietat commutativa, ja que en nombre no afecta la posició dels elements a la multiplicació, però sí al plantejament de la situació. Ho veiem.
En aquesta activitat cada alumne havia de dissenyar una polsera amb boles de diferents colors, repetint la sèrie les vegades que volgués i plantejar una multiplicació adequada al seu plantejament per indicar quantes boles necessitava de cada color, quants colors diferents faria servir i quin seria el total de boles que tindria la seva pulsera. Així que els vaig demanar un dibuix de la seva polsera indicant que no podien utilitzar més de 6 colors diferents. Alguns alumnes em van demanar una cinta mètrica per mesurar-se el canell i calcular així quantes boles totals hi podien posar, però després no van saber calcular l’espai que ocupaven les boles, així que es van centrar en la combinació de colors i la repetició de la sèrie, que per alumnes de 3r de Primària ja està prou bé. Evidentment, això em va donar la idea d’una ampliació de l’activitat per a cursos més elevats.
A mesura que dibuixaven la polsera havien de pensar com expressar els seus elements (boles de colors) en una multiplicació, i aquí va començar la dificultat per alguns alumnes. Aquells que ho tenien clar venien a la taula del material i em demanaven, segons el seu dibuix i la seva multiplicació, quantes boles volien de cada color i quants colors, o bé, quants colors diferents i quantes vegades repetien cada color. Si el platejament era el correcte jo li donava un cistellet amb les boles i el fil amb la tanca metàl·lica lligada a un extrem (per a que no els hi caiguèssin les boletes). Una cosa tan sezilla com fer-se una polsera es converteixen tot un món quan els fas pensar!!
L’interès dels alumnes no es perdia perquè tenien una doble motivació: el propi aprenentatge i superació del repte i, alhora, poder crear i emportar-se a casa la seva polsera. Així que aquella canalla que no encertava en escriure correctament la seva multiplicació, o aquesta no s’adeia amb el disseny del dibuix, tornava a la taula a repensar la fòrmula a partir de les indicacions de les mestres o bé d’algun altre company. Llavors va ser quan es feia evident quin tipus de dificultat tenia cada alumne; majoritàriament, no sabien relacionar el concepte (repetició-assortit de colors) amb cada nombre. També em vaig adonar que alguns tenien molt clar quantes boles totals volien fer servir i aquesta dada no la sabien col·locar en la multiplicació. Això els passa també quan han de resoldre problemes, que quan arriben al total ràpidament, no saben fer els passos un per un, ni identificar com ho han fet. Identificar el TOTAL, la REPETICIÓ i la DIVERSITAT d’elements és clau per a una bona comprensió de la multiplicació.
Resultat d’un disseny amb la multiplicació i la polsera corresponent. Fet per una alumna.
Comentaris:
-Les boles de què disposàvem no estàven en quantitat suficient com per a que cada alumne pogués triar exactament les que volia, així que només vam respectar del seu disseny la diversitat d’elements i la repetició, però no el color ni la forma de les boles.
-El material era reciclat de les filles d’una companya de l’escola, a qui li agraeixo haver-ho portat, perquè no acostuma a haver pressupost per a comprar aquests materials.
-En algun cas perdien el disseny de la serie en fer la polsera fruit de la distracció del moment, suposo, o del canvi en el disseny inicial. Alguns van voler fer la repetició d’elements a partir de la simetria axial.
-Sempre hi ha coses per millorar… la propera vegada…