Category Archives: Matemàtiques 1ESO

Solució problema de la setmana núm 17

Una persona entra en una botiga i demana que li posin 4 litres d’orxata. El botiguer només té un barril de 8 litres i dues mesures, una de 5 litres i l’altra de 3 litres. El botiguer s’espavila i li dóna els 4 litres amb les mesures que té. Com s’ho fa?

– Primer agafa 5 L del barril (amb la mesura de 5L).

– Després treu 3L d’aquests 5L (amb la mesura de 3L), així ara té 2 L separats.

– Seguidament repeteix la mateixa operació. Agafa 5 L del barril (amb la mesura de 5L). Ara tenim 7L.

– Finalment, en treu 3 L d’aquests 7L (amb la mesura de 3L), així aconsegueix els  4L exactes.

Si ho expressem com operacions combinades de nombres enters:

5 – 3 + 5 – 3

10 – 6

4

Activitat matemàtiques: gràfic temperatures

Us recordo els passos:

1. Vés a la web del meteocat: clica aquí

2.  A la pestanya Dades meteorològiques (columna esquerra)

3. Clica sobre Estacions automàtiques (XEMA), apareix just sota dades meteorològiques.

4. Apareix un mapa de Catalunya,  clica sobre la comarca que vulguis consultar.

5. Et surt un quadre, a l’esquerra apareixen les diferents estacions de la comarca que has escollit,  de l’estació que vulguis consultar clica sobre un quadret que hi ha a la dreta (NO SOBRE EL NOM DE L’ESTACIÓ). Fixa’t:

6. S’obrirà una taula amb diferents dades, t’has de fixar en les dades de temperatura mitjana (la primera columna Tm) i escollir una de les hores del matí (per exemple de 07:00 – 08:00, o una altra…) i una hora del vespre-nit (per exemple 21:00 – 22:00, o una altra…). Quan vulguis pendre les dades d’un altre dia, clica sobre dia anterior (a dalt a l’esquerra) o dia següent (a dalt a la dreta). Fixa’t:

 

Solució problema de la setmana nº16

En un joc d’estirar la corda, 4 atletes estiren tan fort com 5 persones que no practiquen cap esport.
Dos esportistes i un atleta estiren tan fort com un lleó.
El lleó i 3 no esportistes s’enfronten ara a 4 atletes. Qui guanyarà en aquest últim cas?

Guanyarà el grup format pel lleó i els 3 no esportistes.

Tots l’heu fet bé (els que l’heu fet…)! Moltes felicitats!


Pel concurs de geometria…. si no recordes com calcular àrees i perímetres…

Recordeu que el perímetre es calcula sumant tots els costats. Mentre que per calcular l’àrea cal aplicar una o altra fórmula segons la figura. Les fórmules de les àrees dels polígons regulars més comuns són:

També si cliqueu aquí podeu visitar una pàgina web que us pot ser d’ajuda per calcular àrees i perímetres.

Solució problema de la setmana nº15

Et donen 16 boles que tenen exactament el mateix aspecte, però una és una mica més pesant que les altres. Has de localitzar la bola més pesant, i per fer-ho disposes d’una balança de dos platets. Però per cada pesada et cobren 1 euro, i només en tens 4. Com te les enginyaràs?

– Dividim les 16 boles en dos grups iguals i les pesem. Posem 8 boles a cada platet i fem la primera pesada.

– Agafem les 8 boles que hagin pesat més i les tornem a dividir en dos grups iguals. Posem 4 boles a cada platet i fem la segona pesada.

– Agafem les 4 boles que hagin pesat més i les tornem a dividir en dos grups iguals. Posem 2 boles a cada platet i fem la tercera pesada.

– Agafem les 2 boles que hagin pesat més i les tornem a dividir en dos grups iguals. Posem 1 bola a cada platet i fem la quarta pesada. És en aquesta última pesada en la que descobrirem quina és la bola més pesant.

Solucions als 4 últims problemes de la setmana.

Problema nº11

El problema nº 11 l’he fet tots bé, hi havia més d’un camí correcte només era qüestió de càlcul.

Problema nº12

Una alzina produeix 1,7 kg d’oxigen cada hora. Quantes alzines calen per proporcionar a 34 estudiants l’oxigen que necessiten durant una setmana, si cadascú en necessita 0,7 kg per hora?

Primer podem calcular l’oxigen que necessitem en total per 34 estudiants durant una setmana:

Calculem l’oxigen que necessita una persona en una setmana: multipliquem l’oxigen que necessitem en una hora (0,7)  per 24 (24 hores que té un dia) i per 7 (7 dies que té una setmana)

0,7 x 24 x 7 = 117,6 kg

Llavors multipliquem aquest resultat per 34 (doncs hem de calcular l’oxigen necessari per 34 persones)

117,6 x 34 = 3998,4 kg

Ara calculem l’oxigen produït per una alzina en una setmana (fixeu-vos per 24 hores que té un dia i per 7 dies que té una setmana

1,7 x 24 x7 = 285,6 kg

Per acabar, només ens falta dividir…

3998,4 : 285,6 = 14

R/ Ens calen 14 alzines per proporcionar l’oxigen necessari a 34 estudiants durant una setmana.

Problema nº13

Un pastor arriba a la riba d’un riu amb una ovella, un llop i una garba d’espigues de blat. De cop es troba una barca molt petita i feta malbé, però descobreix que si només porta una de les coses en cada viatge podrà passar a l’altre costat. Després de molt pensar-hi troba la solució.

Com s’ho farà per travessar el riu i continuar el seu passeig amb l’ovella, el llop i la garba de blat sense que el llop es mengi l’ovella i l’ovella es mengi el blat?

Primer de tot portarà a l’ovella a l’altra banda de la riba. En segon lloc, portarà al llop a l’altra banda; tot just deixar el llop agafarà altra cop a l’ovella i la tornarà a la banda de la riba inicial. Segidament, portarà el blat cap a l’altra banda de la riba. Finalment, portarà a l’ovella.

Tots els que heu entregat aquest problema l’heu fet bé! També hi havia una altra solució similar que consistia en portar primer l’ovella, llavors el blat però tornan l’ovella a la riba inicial, després portar-hi el llop i finalment l’ovella.

Problema nº14

En Pere, en Joan, en Carles i l’Albert, van a sopar amb les seves mullers. En el restaurant es van posar en una taula rodona i van seure de manera que es complien les següents condicions:

Cap marit seu al costat de la seva dona. Davant d’en Pere hi seu en Carles. A la dreta de la dona d’en Pere hi ha en Joan. No hi ha dos homes de costat.

Qui seu entre en Pere i l’Albert?

La dona d’en Carles.

Els que heu dit que és la dona d’en Joan fixeu-vos que no pot ser ja que llavors la dona d’en Carles seuria al costat d’en Carles, i recordeu que cap dona seu al costat del seu marit!

Solució problema nº10

El problema nº 10 deia així:

A la sortida de l’institut, cinc nois i noies volen berenar. Hi ha un pastisset de maduixa, un croisant, un pastís de poma, un panet amb xocolata i una ensaimada de crema.
A la Matilde no li agrada la xocolata i detesta les maduixes.
A l’Aina només li agrada la crema.
L’Òscar i l’Helena no volen pa.
L’Òscar i l’Ernest són els únics a qui els hi agrada la poma.
Què menja cadascú per berenar?

El croisant per la Matilde.

L’ensaimada de crema per l’Aina.

El pastís de poma per l’Òscar.

El pastisset de maduixa per l’Helena.

El panet amb xocolata per l’Ernest.

Tots els que l’heu entregat ho heu fet molt bé!!

Solució problema nº7

Si la mare tigressa fa un salt de 3 m en 1 segon, i la distància total és de 450 m, llavors450:3 = 150 tardarà 150 segons a arribar a l’arbre.

El fill tigre fa un salt de 1 m cada 0,5 segons, llavors 450:2 tardarà 225 segons a arribar a l’arbre.

Per tant, 225-150=75 la mare haurà d’esperar 75 segons, o el que és el mateix 1 minut i 15 segons, a que arribi el seu fill.