Bloc de treball en matemàtiques
12. DISCUSIÓ A LA IMPREMTA
Aquesta vegada el repte no requereix de grans càlculs, més aviat necessitareu paciència i reproduir el que diu l’enunciat i com no, una miqueta de visió matemàtica. Sort a tothom!.
En una impremta un treballador li diu a un altre:
-
Per posar els números a les pàgines d’aquest llibre he fet servir exactament 3000 caràcters.
-
Això és impossible – respon el seu company.
Per què?
Teniu temps fins el diumenge 27 de gener de 2019.
Sabemos que de la pag 1 a la 9 hay un total de 9 cáracteres .De la pag 10 a la 99 hay 180 cáracteres y de 100 a la 999 hay 2700 cáracteres. Sumándolos nos da 2889 cáracteres si le restamos estos a los 3000 que dijo el trabajador da 111 cáracters restantes.sabemos que a partir de la pag 1000 son 4 cáracteres por pag entonces 111 entre 4 deberia darnos un numero entero si la afirmacion fuera cierta.
Como nos da un resultado de 27,75 pag (decimal) es inposible que se hayan usado 3000 cáracteres exactos.
primer hem contat els nombres d’una xifra (1-9), aquests tenen 9 caracters en total perquè 9×1=9. Aleshores hem passat als de dos xifres del (10-99), aquests tenen 180 caracters perque 90×2=180. Despres hem passat als de 3 xifres (100-999), aquests tenen 2700 caracters perquè 900×3=2700. Despres ho hem sumat tot i hem vist que donava 2889 caràcters i que per a arribar als 3000 faltaven 111. Aleshores del 1000 al 9999 son nombres de 4 xifres i per tant hem dividit 111 entre 4 i ha donat decimals, hem comprobat que els 3000 caracters estarien entre la pagina 1027 i 1028, ens faltaria un caracter per arribar a la pagina 1028
primer hem contat els nombres d’una xifra (1-9), aquests tenen 9 caracters en total perquè 9×1=9. Aleshores hem passat als de dos xifres del (10-99), aquests tenen 180 caracters perque 90×2=180. Despres hem passat als de 3 xifres (100-999), aquests tenen 2700 caracters perquè 900×3=2700. Despres ho hem sumat tot i hem vist que donava 2889 caràcters i que per a arribar als 3000 faltaven 111. Aleshores del 1000 al 9999 son nombres de 4 xifres i per tant hem dividit 111 entre 4 i ha donat decimals, hem comprobat que els 3000 caracters estarien entre la pagina 1027 i 1028, ens faltaria un caracter per arribar a la pagina 1028.
primer hem contat els nombres d’una xifra (1-9), aquests tenen 9 caracters en total perquè 9×1=9. Aleshores hem passat als de dos xifres del (10-99), aquests tenen 180 caracters perque 90×2=180. Despres hem passat als de 3 xifres (100-999), aquests tenen 2700 caracters perquè 900×3=2700. Despres ho hem sumat tot i hem vist que donava 2889 caràcters i que per a arribar als 3000 faltaven 11. Aleshores del 1000 al 9999 son nombres de 4 xifres i per tant hem dividit 111 entre 4 i ha donat decimals, hem comprobat que els 3000 caracters estarien entre la pagina 1027 i 1028, ens faltaria un caracter per arribar a la pagina 1028.
Rafa és possible que el llibre el número de caràcters sigui 3000 perquè té més de 1000 pàgines.
He fet dos llista de números: una de caràcters i l’altre del número de pàgines.Si vas comptant quant arribes a mil caràcters ja sabràs que si multipliquem per 3 dona més de 1000 pàgines i 3000 caràcters.