Bloc de treball en matemàtiques
Què hi ha a la capsa?
Després de la festa de tots Sants ens hem de posar en marxa de nou. He pensat que per això què millor que una capsa amb sorpresa.
Tenim una capsa amb 20 boles vermelles, 10 de verdes i 5 de negres. Quantes boles haurem de treure com a mínim per assegurar-nos que obtenim quatre boles del mateix color?
Vinga doneu-li unes quantes voltes que no és tan difícil com pot semblar.
Teniu de temps fins el dia 10 a les 21.00.
Resposta: Aquí teniu la resposta. Aquesta vegada us ha costat més. La veritat és que us ha resultat estrany, però tot i així l’Aina i la Paula han trobat la solució correcta:
“la resposta és que el mínim de boles que hem de treure per assegurar-nos de tenir 4 del mateix color és 10.
Hem arribat a aquesta conclusió posant-nos en el pitjor dels casos: imaginat que treus 3 boles de cada color, tindríem en total 9 boles, a la desena bola t’ha de sortir per la força una bola que et faci tenir 4 boles del mateix color.”
Hola Rafa, la Paula i jo hem trobat la resposta a aquest enigmates.
creiem que la resposta és que el mínim de boles que hem de treure per assegurar-nos de tenir 4 del mateix color és 10.
Hem arribat a aquesta conclusió posant-nos en el pitjor dels casos: imaginat que treus 3 boles de cada color, tindríem en total 9 boles, a la desena bola t’ha de sortir per la força una bola que et faci tenir 4 boles del mateix color.
Esperem haver-ho fet bé.
Per començar he fet una probavilita, primer he fet els tant per cent de possibilitats que tinc de cada color de boles:
20/35=57,14% Boles vermelles.
10/35=28,57% Boles verdes.
5/35=14,28% Boles negres.
Aleshores, amb les boles amb les quals tenim més possibilitat de treure’n 4 són les vermelles amb un 57,14%, així que fare una probavilitat de les boles vermelles mitjançant una regla de 3:
57,14% – 100%
4 boles que volem treure – x
(4 x 100) /57,14% = 8 boles.
Per tant, tenim que treure 8 boles com a mínim per trure’n 4 de vermelles.
Com a mínim tenim que treure 34 boles. El total de les 20 boles vermelles+10 verdes+5negres = 35. Suposant el cas més estrany, tenim que treure 34, ja que podriem treure les 20 vermelles. les 10 verdes i ens quedarien les 5 negres, i en treuriem 4, i per tant ja treuriem les 4 de cada color. Aquest problema es tant senzill, com agafar el numero mínim de boles d’un color i agafar el mínim que ens demanen, despres agafem el total i les boles del mínim que ens demanen.
Espero que hagi quedat clar. =)
Com a mínim haurem de treure 4 boles.
Com a minim haurem de treure 24, ja que si anem restan 4 boletes de cada color i despres les sumem dona 24.
20-4=16
10-4=7
5-4=1
16+7+1=24