Bloc de treball en matemàtiques
4. Qui cobra més?
Aquest enigmates és un clàssic però el que ensenya és molt important, tant a matemàtiques com a la vida real. A veure si ho feu bé.
Dos treballadors, en Martínez i en Martiànez, entren a treballar amb el mateix sou en dues empreses diferents. L’any passat en Martínez va tenir una pujada de salari del 10 % i en Martiànez una baixada del 10%. Aquest any ha estat al revés. A en Martínez li han baixat el sou el 10% i a en Martiànez li han pujat el 10%. Qui cobra més després d’aquests ajusts econòmics? Teniu de temps fins Diumenge 27/10/13 a les 21.00h.
Resposta: Molt bé. Aquesta vegada tots els/les que heu participat heu trobat la resposta correcta. Si voleu veure la resposta ben explicada podeu consultar les respostes del Sergi, l’Àlex, l’Aina-Paula o l’Oriol-Arnau, per tant tots ells tenen el punt de resposta publicada.
Els dos treballadors acabaran cobrant el mateix, ja que si els dos parteixen del mateix sou, i primer, per exemple en Martínez: comença amb sou x i li pujen un +10Þ x. Despres li baixen un -10% del 10% del x. Per tant en Martiànez, si primer li baixen un -10% del seu sou(x), a continuación li pujen un +10% del -10% d’x. Per tant, si un primer al Martínez li pujen el sou, despres li baixen el sou del sou que ja li han baixat, que será una quantitat més gran la que li baixen, , ja que el sou al qual se li baixa, será més alt del inicial. Al Martiànez, primer li baixen i despresd li pujen, ja que la el que li pujin ndel sou será mes petit, ja que el sou inicial era mes gran que els actual al baixar-li.
Per tant, jo fent la meva mateixa comrovació:
Martínez: posant de prova que el seu sou inicial fos de 200, li sumes un 10% i són 220€ i al baixar-li un 10%, es queda amb 198€.
Martiànez: posant de prova que el seu sou inicial fos tambè de 100, li restes in 10% i dona 180€ i al sumar-li un 10% de 180, es queda amb 198€.
Per tant, es queden amb el mateix sou.
Els dos treballadors cobraran el mateix al final.
Ho podem demostrar quantificant el sou:
Suposant que al principi cobren 100$
Quan a Martínez li puja un 10% cobrarà 110$ i quan a Martiànez li baixa un 10% cobrarà 90$
Quan a Martínez li baixa un 10% cobrarà 99$ i quan a Martiànez li puja un 10% cobrarà 99$
Hola Rafa, la resposta segueix sent la mateixa però aquí tens una explicació millor.
Suposem que el Sou dels dos és 100.
100+10%= 110, el 10% de 110 = 11 per tant el sou final del Martinez sería 99
En Martiànez -10% = 90, el 10% (90)= 9. El sou final serà igualment de 99
els dos cobren el mateix.
perque el primer any a un li pujen i al altre li baiguen i laltre li pujen. I el any següent al inreves. i amb les mateixes cantitas, per lo tant cobren al mateix.
La nostra resposta final és:
Creiem que el Martin i el Martiànez cobren el mateix sou però cobren menys que l’any passat.
Creiem que el Martin i el Martiànez cobren el mateix sou però cobren menys que l’any passat.
Hola Rafa. Jo no se exactament si aquest problema té més misteri del que sembla però la Paula i jo creuem que la resposta correcte es que tant el Martínez com el Martiànez al final cobren el mateix si ha un li pujen un 10% i a l’altre li baixen el 10% i despres a la invers dona que acabren cobran el mateix que al principi! Aquet es el nostre punt de vista
Al final cobren tots dos igual ja que el salari acaba sent el mateix per a tots dos.
Per exemple: Si inicialment cobren tots dos 1000 euros. En martínez cobraría 1100 i en Martiànez 900. Després, però, cobrarien tots dos 990 euros.
Creiem que:
Cobren igual. Despres de varies comprovacions ens ha donat igual.