Avui, 16 de maig de 2014, Google homenatja la matemàtica Maria Agnesi en el seu 296 aniversari construint la corba d’Agnesi.
La coneguda corba d’Agnesi respon a una funció de la foprma f(x)=a/(1+x^2) amb a>0
https://g.co/doodle/qernf4
Comentaris RSS 
Retroenllaç Comentaris RSS RetroenllaçBrutal el públic del programa… Si els costats d’un quadrat mesuren 3 cm, quant mesura l’àrea? El 92% diu 12. Bravo.
Comentaris RSS RetroenllaçFixeu-vos que cada element matemàtic fa servir unes lletres que per costum s’ha anat perpetuant el seu ús al llarg de la història. Per indicar funcions fem servir f(x), g(x), h(x)… per indicar paràmetres a, b, c… per expressar vectors u, v, w… i les més famoses són la x, la y i la z que es fan servir per plantejar equacions i sistemes d’equacions que tants mals de cap han donat a milions d’alumnes en els últims 300 i escaig anys.
Però, d’on prové l’ús d’aquestes tres lletres per indicar les incògnites de les equacions? La història és prou curiosa…
L’any 1637 el matemàtic (però malauradament per l’alumnat més conegut en la seua faceta de filòsof) René Descartes publicava “El discurs del mètode” on s’incloïa una secció, que ha resultat ser una de les publicacions més grans de la història de la matemàtica, anomenada Geometria. Aquesta secció es pot trobar traduïda al català en un excel·lent llibre publicat per l‘Institut d’Estudis Catalans i que hauria de ser lectura obligatòria al batxillerat. Aquest apartat, com podeu imaginar, està ple d’equacions i expressions matemàtiques, i això comportà un autèntic problema als impressors. Fins no fa gaires anys els llibres i els diaris s’imprimien posant unes peces amb la forma de les lletres tipogràfiques en forma de relleu, aquestes lletres posades en fila formaven les paraules i les frases fins així completar cada pàgina.
A causa de les equacions als impressors se’ls acabaven les peces amb algunes lletres determinades. Per exemple, la lletra a es feia servir a les equacions, on es repetia moltes vegades però també sortia molts cops en el text normal, cosa que provocava que se’ls acabés les peces tipogràfiques amb aquesta lletra. Així que els impressors, per tal de solventar el problema, preguntaren a Descartes si era imprescindible fer servir la lletra a o per les equacions podien utilitzar qualsevol altra lletra. Descartes els respongué que en les equacions les lletres no són res més que símbols i que tant fa utilitzar la lletra a que la b que qualsevol altra. Després d’aquesta resposta als impressors se’ls va acudir que la millor solució era fer servir les lletres menys usades en l’idioma francès, que era l’idioma amb què publicaven. I així, gràcies als impressors de Descartes, van aparèixer enmig de les equacions les lletres x, y i z que encara avui es mantenen per a representar les incògnites en les equacions.
A vegades, en matemàtiques, les coses són més simples del que semblen…
Comentaris RSS RetroenllaçPer a què serveixen les matemàtiques? Per curar el càncer per exemple. Entrevista al biòleg computacional Alfonso Valencia:
Comentaris RSS Retroenllaç“Las matemáticas, considerándolas estrictamente, proporcionan no solo la verdad, sino también una belleza suprema; una belleza fría y austera, sin la magnificencia engañosa de la pintura o la música.” Bertrand Russell
[vimeo]http://vimeo.com/77330591[/vimeo]
Comentaris RSS RetroenllaçUs deixo en aquest enllaç l’examen del dia 11/10 resolt sobre la unitat de nombres racionals, irracionals, radicals i equacions i inequacions.
Esperem que hagi anat bé.
Comentaris RSS RetroenllaçEn aquest enllaç trobareu el llistat d’exercicis de la primera unitat del curs sobre nombres racionals, potències, radicals, equacions i inequacions.
Comentaris RSS RetroenllaçEn aquest post us deixo enllaçats els temaris (en PDF) de vàries matèries:
Bon curs!
Comentaris RSS RetroenllaçEls matemàtics George Mostow i Michael Artin (tots dos de nacionalitat nord-americana) han estat guardonats amb el Premi Wolf de Matemàtiques 2013. Mostow l’ha guanyat per les seues contribucions fonamentals i pioneres a la geometria i la teoria de grups de Lie i Artin per les seues fonamentals contribucions a la geometria algebraica.
George D. Mostow és un matemàtic nord-americà reconegut per les seues contribucions a la teoria de grups de Lie. És professor emèrit Henry Ford II de la Universitat de Yale, a més de membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units. També va ser president de l’American Maths Society (AMS) en els anys 1987 i 1988.
Va descobrir els fenòmens de rigidesa en reticles de grups de Lie, que actualment són coneguts com rigidesa de Mostow. Aquests treballs van ser essencials en tres medalles Fields: en la de Grigori Margulis (1978), la de William Thurston (1982) i la famosa de Grigori Perelman (2006). Mostow afegeix aquest Premi Wolf al Premi Leyor P. Steele de Contribució a la Investigació que va obtenir el 1993.
Perquè li quedi clara alguna cosa, matemàticament parlant un grup de Lie (introduïts per Sophus Lie el 1870) és un objecte algebraic (varietat diferenciable) que en un principi s’utilitzà per estudiar simetries d’equacions diferencials. L’espai euclidià amb l’operació de la suma, el grup de les matrius invertibles o el grup de les matrius ortogonals són exemples de grups de Lie. Aquestos grups de Lie tenen aplicacions en diferents camps, per exemple, gràcies al físic Murray Gell-Mann l’any 1960 es va poder demostrar que certes partícules del que actualment coneixem com amodel estàndard de partícules tenien una correspondència amb certs grups de Lie. També es fan servir en mecànica quàntica, ho va fer servir Pauli quan postulà l’existència del neutrí o en sistemes dinàmics relacionats amb previsions meteorològiques o teoria de catàstrofes.
Michael Artin és un matemàtic nord-americà (però nascut a Alemanya) conegut per les seues contribucions a la geometria algebraica, sent també reconegut com un dels millors professors en aquest camp. És professor emèrit al Massachusetts Institute of Technology (MIT). Com Mostow, és membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units, de l’American Association of Advancement of Science, de la Society for Industrial and Applied Mathematics i de la Societat Americana de Matemàtiques (AMS). Poca cosa.
Els seus treballs sobre geometria algebraica van fer mereixedors del Premi Leroy P.Steele a la Trajectòria el 2002. A més, el 2005 va obtenir la Harvard Centennial Medal. Com a curiositat, és fill d’un algebrista també molt conegut, Emil Artin. Sí, el del teorema de Artin-Wedderburn sobre la classificació d’anells simples algebraics.
La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que s’encarrega d’estudiar els conjunts formats per les arrels de polinomis. L’estudi de tot això comporta múltiples aplicacions a l’estadística, la robòtica, la teoria de jocs, l’àlgebra computacional, la filogenètica, o les famoses corbes el·líptiques usades en criptografia.
Comentaris RSS Retroenllaç
