12. El bon inversor
3Un inversor ha de triar entre dues possibles inversions. En la primera per una determinada quantitat de diners, li donen els següents beneficis: 1 € el primer dia, 2 € el segon dia, 3 € el tercer dia i així successivament fins al dia 22. En la segona inversió els beneficis són: 0,001 € el primer dia, 0,002 € el segon dia, 0,004 € el tercer dia, 0,008 € el quart dia i així successivament fins al dia 22.
Quina inversió triaries tu per tal de recollir la major quantitat de diners en el total dels dies que dura la inversió? Quina és la diferència de rendiment entre els dos tipus d’inversió?
Podeu respondre fins al diumenge 16 de Febrer de 2014, a les 21.00 h
Felicitats a tots els participants. Malgrat que un de vosaltres no ha donat la resposta correcta, tots heu vist que es tractava de dos tipus de progressions, la 1ª aritmètica i la segona geomètrica. En aquesta cas per entendre millor la resposta podeu consultar la resposta de l’Alex de 4t.
11. La duplicació dels bacteris
6Hola a tothom de nou!
L’Enigmates d’aquesta setmana fa referència a un problema científic per tant necessitareu la perspicàcia dels científics i els càlculs dels matemàtics. Aquí el teniu:
A les 9 del matí a dins d’un tub d’assaig hi ha una bactèria. Aquesta es duplica cada minut. Si a les 12 el tub està ple, a quina hora estava mig ple?
És més fàcil d’allò que sembla. Ànims.
Teniu de temps fins diumenge 2 de febrer de 2014 a les 20.00h
Enhorabona a tots els participants. He de dir que aquesta vegada no tothom ha encertat però us recordo que la participació també puntua per a la lliga. La resposta correcta és que just un minut abans de les 12, és a dir a les 11.59, el tub d’assaig estarà mig ple si a les dotze està ple i les bactèries es dupliquen cada minut. El punt de resposta publicada és aquesta vegada per al Cristian de 4t.
10. MÉS FILERES???
2L’enigmates anterior tractava d’una filera de nombres on hi havia un nombre que no estava ben col·locat. Aquesta vegada les fileres seran diferents:
Com col·locaríeu 24 persones en 6 fileres de manera que en cada filera hi hagi 5 persones?
Recordeu que això és un enigmates i que ens obliga a pensar una mica diferent de l’habitual. Ànims.
Teniu de temps fins diumenge 26 de gener de 2014 a les 21.00h.
RESPOSTA: Veig que aquells que heu participat l’heu encertat de ple. Això vol dir que teniu una ment versàtil. Enhorabona.
Aquesta vegada el punt per resposta publicada se l’emporta en Sergi de 4t d’ESO que ho explica molt bé. La solució és col·locar les persones formant un hexàgon amb 5 persones per costat. Mireu l’explicació d’en Sergi.
9. Tothom en filera
4Benvinguts de nou. Després dels exàmens, les notes i les festes nadalenques reprenem els enigmates perquè el nostre cervell rutlli d’allò més bé. Aquí teniu el d’aquesta setmana:
En la seqüència següent quin dels nombres està equivocat? Què hauria de posar-hi?
1 2 4 7 8 10 13 14 15 19 20
Teniu de temps fins diumenge 19/01/14 a les 21.00h
Resposta: Felicitats a tothom perquè totes les respostes rebudes han estat encertades. Com he de triar una per donar-li el punt de resposta publicada, aquesta vegada trio la del Sergi de 4t d’ESO perquè penso que és la més planera i fàcil d’entendre. Però podeu consultar qualsevol de les respostes perquè totes han estat correctes. El nombre que està malament és el 15 que hauria de ser un 16.
8. Una sola xifra
7Hola de nou. Aquest enigmates us pot resultar molt complicat o molt senzill depenent de l’oberta que tingueu la vostra ment i de si sou capaços de pensar una mica diferent a allò que estem acostumats. Aquí el teniu.
Movent una sola xifra feu que la següent igualtat sigui certa:
101-102=1
Teniu de temps fins diumenge 24/11/13 a les 21.00h
Molt bé nois i noies. Veig que la cosa ha estat repartida aquesta vegada. Hi ha hagut tres respostes correctes. Podeu consultar la de la Míriam i la Mei o la del Miquel que són les que es porten els punts de resposta publicada. La Paula i l’Aina també l’han encertat però en la seva resposta hi ha tres possibilitats i per això no li dono el punt de resposta publicada. La resposta és: 101-102=1.
Felicitats a tots els participants i especialment als encertants perquè aquest no era fàcil de veure.
Aquest serà el darrer enigmates d’aquest trimestre. Aquesta setmana i la que ve la deixem lliure perquè estigueu centrats en els trimestrals. Ens tornem a trobar just després dels exàmens.
7. El Regal
6Bé, després de la dificultat que ha suposat l’últim enigmates us proposo aquest altre que com diu el títol pot ser gairebé un regal.
Un pare regala als seus tres fills 21 ampolles iguals. D’aquestes 21 ampolles n’hi ha 7 que estan plenes, 7 més que estan mig plenes i 7 que estan buides. Els germans volen dividir-se el regal a parts iguals de manera que cada un rebi el mateix nombre d’ampolles i la mateixa quantitat de contingut. Com han de repartir les ampolles sense obrir-ne cap?
Teniu de temps fins les 21.00 del 17/11/13.
Molt i molt bé. Aquesta vegada tots els que heu participat heu donat una resposta correcta. Felicitats. Podeu consultar qualsevol dels comentaris associats a aquests article per veure la solució. Així doncs tots teniu el punt de resposta publicada però són l’Aina i la Paula les més ràpides.
Què hi ha a la capsa?
5Després de la festa de tots Sants ens hem de posar en marxa de nou. He pensat que per això què millor que una capsa amb sorpresa.
Tenim una capsa amb 20 boles vermelles, 10 de verdes i 5 de negres. Quantes boles haurem de treure com a mínim per assegurar-nos que obtenim quatre boles del mateix color?
Vinga doneu-li unes quantes voltes que no és tan difícil com pot semblar.
Teniu de temps fins el dia 10 a les 21.00.
Resposta: Aquí teniu la resposta. Aquesta vegada us ha costat més. La veritat és que us ha resultat estrany, però tot i així l’Aina i la Paula han trobat la solució correcta:
“la resposta és que el mínim de boles que hem de treure per assegurar-nos de tenir 4 del mateix color és 10.
Hem arribat a aquesta conclusió posant-nos en el pitjor dels casos: imaginat que treus 3 boles de cada color, tindríem en total 9 boles, a la desena bola t’ha de sortir per la força una bola que et faci tenir 4 boles del mateix color.”
Una suma difícil?
3Per fer aquest enigmates necessitareu més paciència que no pas ciència. Ànims, que de sumar en sabem tots!
Trobeu quant ha de valer cada símbol perquè la suma estigui ben feta:
© Ω Ω
+ Ω 5 ©
1 © Ω
—————
Ψ 1 Ψ
Teniu de temps fins al 3 de Novembre de 2013 a les 21.00. Aquest enigamates formarà part de la classificació del mes de Novembre.
Felicitats a tots aquells i aquelles que heu participat. Totes les respostes han estat correctes i molt clarament explicades, per tant us convido a aquells que no heu participat a llegir qualsevol dels comentaris associats a aquest article. Això vol dir que tots tindreu el punt per resposta publicada a la classificació.
4. Qui cobra més?
9Aquest enigmates és un clàssic però el que ensenya és molt important, tant a matemàtiques com a la vida real. A veure si ho feu bé.
Dos treballadors, en Martínez i en Martiànez, entren a treballar amb el mateix sou en dues empreses diferents. L’any passat en Martínez va tenir una pujada de salari del 10 % i en Martiànez una baixada del 10%. Aquest any ha estat al revés. A en Martínez li han baixat el sou el 10% i a en Martiànez li han pujat el 10%. Qui cobra més després d’aquests ajusts econòmics? Teniu de temps fins Diumenge 27/10/13 a les 21.00h.
Resposta: Molt bé. Aquesta vegada tots els/les que heu participat heu trobat la resposta correcta. Si voleu veure la resposta ben explicada podeu consultar les respostes del Sergi, l’Àlex, l’Aina-Paula o l’Oriol-Arnau, per tant tots ells tenen el punt de resposta publicada.
3. El Torneig de tennis
5Vinga, animeu-vos que aquests no és gaire complicat.
En un torneig de tennis, hi participen 300 jugadors. Si el jugador que guanya el partit passa a la següent ronda i el que perd queda eliminat, sabríeu dir quants partits es jugaran en total en el torneig. Teniu de temps fins Diumenge 20/10/13 a les 21.00h.
Resposta: Abans de res donar-vos les gràcies per la vostra participació. Veig que aquest enigmates ha engrecat alguna gent més i això és bo per la competició. Aquesta vegada la millor explicació i per tant la resposta publicada l’han donada la Paula i l’Aina. Efectivament s’hauran de jugar 299 partits perquè han d’haver-hi 299 perdedors i un guanyador i perquè això passi s’han de jugar 299 partits.
Comentaris recents