Bloc de treball en matemàtiques
Enigmates
Problemes o qüestions curioses relacionats amb les matemàtiques que podeu intentar resoldre i penjar aqui les vostres respostes.
8. QUINA EDAT TINC?
48 anys
Benvinguts de nou als enigmates de l’Oreig. Aquí teniu el primer de l’any 2018. Ànims que és fàcil!
Un jove estudiant de matemàtiques proposa el següent enigma sobre la seva edat als seus germans petits:
Si al triple de l’edat que tindré d’aquí tres anys li resteu el triple de l’edat que tenia fa 3 anys obtindreu l’edat que tinc ara. Quants anys tinc?
Teniu temps fins diumenge 14 de Gener de 2018.
Felicitats als participants ja que tots heu tingut el vostre premi. La resposta correcta era que el jove té 18 anys. Podeu mirar els comentaris de la Valen i el del Pol i el Wen per veure com ho han pensat ells.
7. CINC BONS COMPANYS
28 anys
Amb aquest enigmates ens anirem de vacances de Nadal. Així que us desitjo sort per l’enigmates i BONES FESTES a vosaltres i a les vostres famílies.
Cinc amics excursionistes s’han de repartir tres barres de pa que tenen per menjar. El repartiment ha de ser totalment equitatiu i ha de complir les següents condicions:
-
Cada company ha de tenir trossos de pa d’igual grandària.
-
Ningú pot rebre més d’un tros de la mateixa mida.
Expliqueu-los com han de partir els tres pans i quins trossos ha d’agafar cadascú.
Teniu temps fins divendres 22 de Desembre de 2017
Després d’unes merescudes vacances, ja hi tormem a ser. Aquesta vegada el Nil ha fet el raonament correcte tot i que una mica difícil de portar a la pràctica.
Us ofereixo dues possibles respostes:
- Tallar un pa en 5 trossos (1/5). Els altres dos pans els tallem en 3 trossos cada pa (1/3 per cada persona i en sobra un tall) Aquest darrer terç el partim en 5 parts (1/15). Així cada persona pot agafar 1/5 + 1/3 + 1/15.
- Tallar els tres pans en dos trossos. (6/2 de pa) Cada un agafa ½ i el que resta, el divideixen en 5 trossos (1/10 de pa cada tros) i cada company agafa 1/10. Així cada company agafa ½+1/10 de pa.
6. ELS PESCADORS I EN RICARD
58 anys
Ja tornen a ser aquí els enigmates. Aquest és particularment curiós. Espero que us agradi.
En Ricard està passant uns dies a la platja a Palamós. Avui s’ha trobat amb dos pescadors que es disposaven a menjar-se unes gambes. En Ricar els ha preguntat si podien compartir les gambes amb ell i ells han acceptat.
El primer pescador ha posat 5 gambes en una safata i el segon n’ha posat 7. Cada un dels tres homes ha menjat 4 gambes. Per recompensar els pescadors, en Ricard els ha donat 12 monedes d’euro. El primer pescador ha agafat 5 monedes i el segon 7. Tots dos han pensat que han fet un repartiment equitatiu, ja que cada un ha agafat igual número de monedes que les gambes que ha aportat per menjar. En Ricard els ha dit que no ho han fet bé. Per què?
Teniu temps fins dilluns vinent 27/11/2017.
Felicitats als participants. Us heu adonat que el repartiment no era just i ho heu corregit. El punt de velocitat de resposta correcta és per al Nil i el de resposta més clara per l’Arnau O. Podeu consultar els comentaris dels participants per trobar la solució a l’enigma. El cas és que el primer pescador només li dóna una gamba al Ricard i el segon li dóna 3. És per això que el repartiment ha de ser un quart de 12 per al primer pescador i tres quarts de 12 per al segon pescador.
5. DIFÍCIL CONTENTAR TOTHOM.
48 anys
El president d’un club esportiu, vol anar a visitar totes les seves penyes distribuïdes pel territori de la següent marera:
Si vol anar a visitar des de la penya A a la Z, passant per tota la resta però només una vegada per cada penya, (representades pels cercles de la imatge) quin camí ha de fer?
NOTA: Hi ha més d’una solució vàlida.
Teniu temps fins al diumenge 12/11/2017
Aquesta vegada heu trobat tres solucions correctes i diferents, per tant tenim tres respostes publicades: La Valen, el Pol i el Wen i el Pol i el Joan que a més han estat els més ràpids. Enhorabona a tothom.
4. LES SAMARRETES.
108 anys
En Ricard és aficionat del Barça i la Sílvia de l’Espanyol. Ambdós tenen un calaix ple de samarretes del seu equip. Avui han decidit comptar quantes tenen cadascú. Sabent que en el calaix d’en Ricard hi ha 3/4 de les samarretes que hi ha en el calaix de la Sílvia, i que en el calaix de la Sílvia hi ha 2 samarretes més que en el calaix d’en Ricard, quantes samarretes del Barça i quantes de l’Espanyol hi ha?
Teniu temps fins diumenge 5 de Novembre de 2017.
Moltes felicitats a tots els participants. Aquesta vegada pràcticament tothom ha trobat la resposta correcta. Els més ràpids han estat el Pol i el Wen i els punts per resposta publicada van pel Muxi d’ESO2 i el Pol i el Joan d’ESO3.
La qüestió era adonar-se que la diferència que hi ha entre les samarretes del barça i de l’espanyol és un quart en fracció i 2 samarretes en nombre natural. Així doncs tres quarts són 6 samarretes del Barça i 6+2 són 8 samarretes de l’Espanyol.
3. NINGÚ NO EL VOL
78 anys
En una llibreria tenen un llibre de matemàtiques i el posen a la venda per 25 €. Com que no el vénen, passat tres mesos el marquen a 10 €. Vist que ningú el compra, un mes després abaixen el preu fins a 4 €. Un més després arriben les rebaixes i anuncien que el preu és 1,60 €. Si el tornessin a rebaixar, el llibre quedaria a preu de cost.
Sabent que la llibreria té un mètode per calcular els descomptes que ha anat aplicant, quin serà el proper preu del llibre?
Recorda explicar la teva resposta.
Teniu temps fins diumenge 29 d’Octubre de 2017
Molt bé nois i noies. Aquest enigmates era una mica més difícil i malgrat tot, gairebé tots els/les participants heu trobat la resposta correcta. El punt per ser el més ràpids donant la resposta correcta és per al Pol i per al Wen. El punt de la resposta publicada l’obtenen el Marcel i l’Òscar i també la Valen que expliquen de dues maneres diferents la resposta però que les dues són correctes i s’entenen molt bé. Podeu consultar els seus comentaris que trobareu a la dreta d’aquest article.
2. FENT LA COMPRA
128 anys
Ja estem davant del segon enigmates d’aquesta temporada. A veure què us sembla. Jo crec que no tindreu gaires dificultats.
Aquest dissabte he anat al supermercat per fer la compra. He comprat patates, peix, cereals i fruita.
Sense comptar la fruita, hauria gastat 20 €.
Sense les patates, hauria tingut prou amb 18 €.
Sense el peix, hauria pagat 22 €.
Sense els cereals hauria abonat 15 €.
Quin producte m’ha costat més car? Per què?
Teniu temps fins diumenge 22 d’Octubre de 2017
Felicitats a totes les participants. Gairebé totes heu donat la resposta correcta. He considerat tres respostes per publicar que són la de la Valentina, la de l’Aina i la de l’Elena. La Laura ha estat la més ràpida.
Ens veiem en el següent enigmates.
1. Temporada 2017-18 (A CENT)
88 anys
Aquesta temporada comencem havent de descobrir el codi que amaga aquest panell.
Desplaçant-te des de la casella superior esquerra, has d’anar fins a la casella de la cantonada inferior dreta. Només pots avançar en horitzontal o en vertical i has d’aconseguir que les caselles per on passis sumin 100 en total. Només pots fer servir una vegada cada casella.
| 4 | 27 | 8 | 9 |
| 24 | 19 | 11 | 5 |
| 4 | 31 | 27 | 17 |
Teniu temps fins diumenge 15 d’Octubre de 2017
Enhorabona a tots i totes les persones que heu participat. Tots heu donat amb la resposta correcta. El punt de velocitat l’ha obtingut el Marcel i el de resposta publicada el Pol i el Wen que ens han marcat molt bé el camí. Podeu consultar la seva resposta.
11. MAJORIA ABSOLUTA
19 anys
Aquesta vegada analitzarem els resultats electorals d’un país ben curiós. Aquí els teniu.
En el poble veí s’han celebrat eleccions. Segons la premsa local el 24% de la població es va abstenir, el 60% va votar al Partit dels Matemàtics, que va guanyar còmodament amb una majoria de 2130 vots. La resta va votar al Partit dels Científics. Quantes persones van votar al Partit dels Científics?
Teniu temps fins al Diumenge 19 de Març de 2017.
Felicitats a l’Elena que ha trobat que els vots rebuts per als Científics han estat 568. Podeu veure el seu raonament en el seu comentari.
Aquesta setmana no hi haurà Enigmates ja que hem de preparar els trimestral. Ens tornem a veure quan hagin acabat.
10. EDATS MISTERIOSES.
39 anys
Arribem a l’Enigmates número 10 d’aquesta temporada. Vinga que encara queda temps per demostrar tot allò de bo que podeu fer.
Com ja haureu observat, esbrinar l’edat d’una dona és un dels enigmes més difícils que hi ha. Doncs en aquest, vosaltres haureu de trobar l’edat de 3 dones. No us amoïneu que us donaré unes pistes.
Les dones es diuen Anna, Laia i Montse. Entre l’Anna i la Laia fan 76 anys. Entre l’Anna i la Montse tenen 96 anys, i entre la Montse i la Laia 140. Quants anys tenen cadascuna?
Teniu temps fins al 5 de Març de 2017.
Comentaris recents