Bloc de treball en matemàtiques
Enigmates
Problemes o qüestions curioses relacionats amb les matemàtiques que podeu intentar resoldre i penjar aqui les vostres respostes.
Un entrenament amb poc material
213 anys
Perdoneu pel retard. Aquí teniu l’enigmates d’aquesta setmana. Crec que el podreu resoldre sense gaire problemes. Ànims.
L’entrenador d’un equip de futbol mirant els cons que havia disposat el preparador físic al llarg del camp, li comenta:
– Em vas dir que pensaves posar els cons amb una separació d’un metre entre un i l’altre, però veig que estan més separats.
– És cert. Pensava que no te n’adonaries. Com em faltaven quatre cons, vaig haver de posar-los amb una separació d’un metre i mig.
Quant mesura la llargària del camp d’entrenament?
Teniu de temps fins 12/11/12
Resposta. Observo que fa uns quants enigmates que només registro la participació del Matemàtic “en cobert”. La veritat és que ell ho està fent força bé i que trobo un repte interessant que el pugueu vèncer. Animeu-vos i demostreu-li d’allò que sou capaços/ces. Podeu trobar la resposta en el comentari d’ell i si no ja us la dono jo:
Resposta: En té 9 cons que separats 1,5m fan un total de 1,5×8=12 m. En l’últim entremament. En el primer en tenia 13 cons.
Una curiosa fracció
113 anys
Ordeneu els dígits del 0 al 9 en forma de fracció de tal manera que resulti: (XXXXX)/(XXXXX)=9 .
Aquest enigmates té més d’una solució vàlida.
Teniu de temps fins dilluns 29/10/12
Resposta: Aquesta vegada el Matemàtic “en cobert” ha estat l’únic encertant de l’Enigmates. A veure si finalment s’endurà el premi. Com podeu veure en el seu comentari hi ha una possible resposta. També n’hi ha d’altres, fins a un total de 6. Aquí en teniu dues més : 97524/10836
57429/06381 etc.
Un codi poc secret
513 anys
Aquesta vegada heu de trobar la lletra que continuaria aquesta seqüència:
UDTQCSSV…
Si trobeu el codi que amaguen aquestes lletres, ben segur que no tindreu cap problema de seguir la sèrie.
És una seqüència molt coneguda.
Ànims per a tothom.
Teniu de temps fins dilluns 22/10/12
Felicitats a tots aquells que heu participat. Tots heu encertat la resposta. Com bé heu vist, la seqüència de lletres són les inicials de la seqüència de nombres naturals començant per l’1 i seguint endavant. Per tant la lletra que segueix és l’N que correspondria al 9.
Podeu veure els vostres comentaris que per cert estan molt ben explicats tots. Tots tindreu el punt de resposta publicada.
Un de càlcul
213 anys
Aquest enigmates és apte per a tota la família. A veure si us animeu.
Col·loqueu els nou primers nombres naturals en les nou caselles de tal manera que els tres productes siguin iguals. Han de ser tots nou i no es pot repetir cap.
Teniu de temps fins dillus 15/10/12
Resposta: Aquesta vegada hem tingut la participació del “Matemàtic “EN COBERT”” que ha encertat la resposta us animo a consultlar el seu comentari i veureu aquesta resposta:
54×3=27×6=18×9
Us encoratjo a seguir participant i a veure si podeu guanyar a aquest concursant misteriós.
No actualitzo la classificació de la lliga perquè no sé a qui li he de donar els punts del matemàtic encobert
Comença la lliga 2012-2013
313 anys
Hola a tots i totes comencem la tercera temporada de l’enigmates amb moltíssimes ganes i a tota velocitat.
Aqui teniu el primer enigmates del curs:
Hora punta.
En Pep esperava el seu fill tot mirant el rellotge.
– Arribes cinc minuts tard –li digué- Què t’ha passat?
– Ha estat el trànsit, pare. Anava conduint a una bona velocitat constant, per arribar 10 minuts abans de l’hora que vam quedar. Però en els 10 darrers km tant sols he pogut anar a la meitat de la velocitat que venia.
Quina va ser la velocitat durant la primera part del trajecte?
Podeu enviar les vostres respostes fins dilluns 8/10/12
Resposta:
Abans que res, donar-vos les gràcies per la vostra participació i encoratjar-vos a seguir fent-ho i a aquells que no ho heu fet animar-vos a intentar-ho. La veritat és que com bé diu en David, per començar pot ser era una mica difícil però s’havia d’intentar. Aquí teniu la resposta:
Anava a 40 km/h. Si anomenem v a la velocitat en els últims 10 km, la diferència de 15 min permet plantejar l’equació: 10/v – 10/2v =1/4.
Aquesta equació ens diu que la diferència de temps que hi ha entre anar a la velocitat v o anar al doble de v és d’un quart d’hora. (El temps emprat es calcula dividint l’espai que hem de recórrer entre la velocitat a la qual fem el recorregut). Si es resol l’equació anterior v= 20 km/h, per tant la resta del camí anava a 40 km/h.
El proper serà més fàcil.
Tens ordinador a casa?
414 anys
En una població hi ha 364 habitatges. L’x% dels habitatges té un ordinador per casa. De la resta, la meitat té dos ordinadors per casa, i l’altra meitat no en té cap. Podries calcular quants ordinadors hi ha en total al poble?
Pot semblar difícil però pensant el que diu l’enunciat segur que el traureu. Teniu de temps fins dissabte 10 de març de 2012
Felicitats a tots els participants, no només als que heu participat en aquest darrer enigmates, sinó a tothom que ha participat al llarg de tota la lliga. Aquest darrer enigmates he donat el punt a la resposta publicada al Dani i al Ricard de 2n per la seva simplicitat i claredat.
Una salutació per a tothom.
Quant fa el costat?
314 anys
Aquest enigmates torna a ser de geometria. Heu de trobar quant mesura el costat del rombe de la següent figura:
Teniu de temps fins dissabte 3 de Març de 2012.
Resposta: Felicitats a tots els que heu participat ja que tots heu donat la resposta correcta. Com es pot verue la línia vermella és el radi de la circumferència i coincideix amb la diagonal d’un dels 4 rectangles petits igual que el costat del rombe. Per tant el costat del rombe també ha de valer 7 m.Els mitjons d’en Pere
114 anys
En Pere s’està vestint per sortir aquesta nit. Una avaria elèctrica ha deixat la casa a les fosques i ara no veu els mitjons que s’ha de posar. Ell voldria posar-se mitjons blancs i es pregunta: si al calaix hi ha 4 mitjons blancs, 6 mitjons negres i 10 de blaus, quants mitjons ha de treure del calaix per estar segur de tenir un parell del mateix color? Per tal d’arrodonir un clàssic dels enigmates, com és aquest, us proposo una segona pregunta:
Quants mitjons haurem de treure del calaix per estar segurs de tenir
un parell de mitjons de cada color?
Segur que si llegiu bé l’enigmates i el penseu una mica trobareu les solucions a les dues preguntes. Ànims! Teniu de temps fins diumenge 16 d’octubre de 2011.
Resposta: La clau per resoldre aquest enigmates és entendre què vol dir “estar-ne segur”. En aquest cas vol dir que hem de comptar què passarà en el pitjor dels casos. És a dir, què passarà en cas de tenir la pitjor de les sorts.
Així doncs la resposta a “quants mitjons ha de treure del calaix per estar segur de tenir un parell del mateix color?” ha de ser que ha de treure 4 mitjons perquè en el pitjor dels casos els tres primers seran de colors diferents, però el 4t, per força coincidirà amb un dels tres anteriors. De la mateixa manera necessitarà extreure 18 mitjons per estar segur de tenir un parell de cada color, perquè en el pitjor dels casos pot treure primer els 10 mitjons blaus, després els 6 negres i encara li faltarien 2 mitjons dels blancs per tenir un parell de cada color. Aquesta vegada es mereix un agraiment especial en Mateo de 1r d’ESO. L’encoratjo a ell i a tots vosaltres a continuar participant i intentar trobar la solució correcta.
Curs 2011_2012
314 anys
Hola a tothom de nou.
Comencem un curs nou i continuem amb els enigmates que començarem el curs passat. Aviat començarà la LLIGA ENIGMATES però per anar fent boca aquí teniu un enigmates sezillet:
“Abans d’ahir tenia 39 anys i l’any que ve en faré 42”. Com pot ser tanta diferència?
Vinga animeu-vos i deixeu els vostres comentaris. Com ja sabeu publicarem la resposta que millor expliqui la solució. Respostes fins el 5 d’octubre de 2011.
Resposta: He d’agrair a tota la gent que ha participat, ja sigui enviant el seu comentari al bloc o bé dient-m’ho en persona. Animar-vos a tot a seguir participant i a formar els vostres equips per quan comenci la lliga enigmates. Recordeu que podreu participar individualment o bé en parelles. Passo a donar-vos la solució. Bé aquesta vegada la solució us la fan arribar el David i l’Arnau de 3r d’ESO. Aquí la teniu: “abans d’ahir tenia 39 i estavem a 30 de desembre, ahir, vaig complir els 40 (el dia 31 de desembre) i ara és 1 de gener, i tinc 40 anys, per tant, aquest any faré 41 i l’any que ve faré 42 “
Els tres diaris
215 anys
Anem a pel enigmates nre.10 de la lliga. Aquest haureu de recordar una mica la teoria de conjunts de quan éreu més petits. Com és un enigmates que pot resultar una mica difícil deixarem dues setmanes per a resoldre’l. Pero també tindrà puntuació doble. A veure que tal ho feu. Ànims.
”
Els treballadors d’una oficina llegeixen tres diaris: el diari A, el diari B i el diari C. La quantitat de treballadors que llegeix el diari B és igual al nombre de treballadors que llegeixen C i quatre vegades el dels que llegeixen A. El nombre de treballadors que llegeixen els diaris C i B (tots dos diaris) és igual al nombre dels que llegeixen A, i és tres vegades el dels que llegeixen A i B. Dels que llegeixen A, n’hi ha 7 que també llegeixen C, 8 que també llegeixen B i 5 que llegeixen A, B i C, tots tres. Només hi ha tres treballadors que no llegeixen cap diari. Quants treballadors n’hi ha a l’oficina?”
Teniu de temps fins al diumenge 13 de Març de 2011. (Setmana Blanca).
Resposta: A la oficina hi ha 185 treballadors.
Felicitats i ànims als que ho heu intentat, tot i que no l’heu encertat. Intentaré explicar-vos-lo.
Entenem que els treballadors que hi ha a l’oficina són els que llegeixen els tres diaris (A B C) més els 3 que no llegeixen cap. Fent servir el mètode dels conjunts sobreposats que diuen la Natàlia i la Maria veureu que els que llegeixen A o B o C= A o B o C – A i B – AiC – BiC + AiBiC, per tant si els que llegeixen A=24 i és igual a BiC; BiC= 3(AiB) vol dir que els que llegeixen A i B són 8; els que llegeixen A i C són 7; i els que llegeixen tots tres són 5 persones, els que llegeixen B són la mateixa quantitat que els que llegeixen C que són 96 cada grup. Per tant si fem el càlcul aplicant la fórmula inicial tenim:
24+96+96-8-7-24+5=182 més els tres que no llegeixen cap diari tenim un total de 185 treballadors
Comentaris recents