Bloc de treball en matemàtiques
RAFAEL ZAPATA PREGUEZUELO
This user hasn't shared any profile information
Articles per RAFAEL ZAPATA PREGUEZUELO
La Corda
315 anys
Any nou i enigmates nou. Continua la lliga enigmates. A veure qui treu la màxima puntuació en aquest cas. Ànims.
“Una corda de 40 metres de longitud té els seus extrems lligats a les parts superiors de dos pals de 22 metres d’alçada. Si la corda penja a dos metres del terra, quina és la distància que separa els dos pals?”
Teniu de temps fins diumenge 16/01/11
Resposta: Els pals han d’estar junts ja que és l’única manera que la corda pengi a dos metres del terra. Si els anem separant la corda pujarà d’alçada. En Sergi Foncuberta és qui l’ha encertat. Així que felicitats per a ell i per la resta que heu participat.
Més fàcil d’allò que sembla!
115 anys
Aquest és el darrer enigmates abans de Nadal i per tant donarà el campió d’hivern. (Títol que com bé sabeu els/les “futboleros/es” no serveix de gaire, però fa patxoca)
Per resoldre aquest enigmates us serà molt més útil recórrer al vostre enginy abans que a la calculadora. Però com sempre us dic trieu l’estratègia que us sembli més fàcil a vosaltres.
“Si agafem els 100 primers nombres primers i els multipliquem tots, en quina xifra creus que acabarà aquest producte?”
NOTA: No és el mateix dir els 100 primers nombres primers que els nombres primers més petits que 100.
Ànims us asseguro que és més fàcil del que sembla.
Respostes fins al dia 22/12/10 abans de les 12.00 del migdia.
La resposta correcta l’han donada la Maria i la Natàlia i a més amb un raonament excel·lent. Per a elles els 4 punts d’aquest enigmates fet que les converteix en les campiones d’hivern. Enhorabona a elles i a la resta BON NADAL.
Aquí teniu la resposta: la solució i és que acabarà en 0.
És perquè com que sempre estarà multiplicant per 5, el nombre haurà d’acabar en 0 o en 5, i al estar multiplicat per 2 haurà d’acabar en nombre parell i com que entre 0 i 5 l’únic nombre parell és 0 acabarà en 0.
Dues gavines
315 anys
Aquí teniu el segon enigmates de la lliga. Espero que hi participeu ja que ara no teniu l’excusa del pont. Ànims!
A cada una de les ribes d’un riu creix una palmera: la primera fa 9 metres d’altura i l’altra 6 metres. La distància entre tots dos troncs és de 15 metres. A dalt de tot de cada palmera hi ha una gavina. De sobte, les dues gavines es llancen sobre un peix que apareix a la superfície del riu, entre les dues palmeres. Si les dues gavines arriben al mateix temps a la seva presa, a quina distància es trobava el peix del tronc de la palmera més alta? Suposem que les gavines volen en línia recta cap al peix i a la mateixa velocitat.
Temps fins Dijous 16/12/10 inclòs.
Resposta Finalment la Natàlia i la Maria han donat amb la resposta correcta i és per a elles el punt corresponent. Felicitats a elles i a en David que té el punt de la participació. Fent click a l’enllaç vureu la classificació actualitzada.
Aquí teniu la resposta:
Pensament
015 anys
La satisfacció d’un professor no consisteix en conèixer totes les respostes sinó en ajudar a d’altres a trobar-les.
Quin dia som avui?
115 anys
Abans de res comentar que amb aquest ENIGMATES comença la LLIGA i que per tant els qui participeu començareu a sumar punts. Les puntuacions i la classificació ja us diré quines són i com les podeu consultar. (Doneu-me temps). Si que us dic que hi ha un punt extra per a la primera resposta correcta i per a la resposta que surti publicada al bloc.
Aquí teniu l’enigmates:
Ahir, el meu pare no tenia gaire clar quin dia de la setmana era.
– De vacances sempre me n’oblido- va dir.
– És divendres- va dir en David.
– Dissabte – el va contradir la seva germana Dúnia.
– Llavors, quin dia serem demà?- va preguntar la mare, intentant solucionar el problema sense tensions.
– Dilluns- va dir la Dúnia.
– Dimarts- digué en David.
– Per Déu! Llavors, quin dia era ahir?
– Dimecres- va dir en David.
– Dijous- digué la Dúnia.
– Grrrrr!- digué la mare. Cada un de vosaltres ha donat una resposta correcta i dues errònies.
Quin dia és avui?
Teniu de temps fins Dimecres 8/12/10 inclòs.
Passat el pont i el temps de l’enigmates dir-vos que la reposta correcta és que avui som divendres i que l’ha donada en David. Per a ell les felicitacions i tots els punts corresponents a aquest enigmates. Podeu veure el raonament en el seu comentari i la classificació fent click a l’enllaç “Classificació Enigmates” que trobareu en el marge dret d’aquesta pàgina.
Resposta a Enigma d’Einstein
015 anys
Enhorabona a tots i totes els i les que heu participat(Dídac, Aina, César, Carles,Óscar, Natàlia, Paula, Vero) . Tots els comentaris que han arribat han estat correctes. Aquesta vegada la participació ha estat considerable i això que al començament no funcionava bé el tema de deixar els comentaris. Crec que Einstein estaria ben sorprés que hagi hagut un 100% d’encerts. Agrair també a la gent que no ha enviat el comentari al bloc però me l’ha entregat en un paper ( Andrés Portillo) i a aquells que quan no anava bé el bloc vau enviar la vostra resposta per correu electrònic (Paula Martí). En aquest cas per la seva perseverança en fer arribar la resposta i per com l’ha presentada he triat la de la Paula i aqui la teniu:
CASA GROGA CASA BLAVA CASA VERMELLA CASA VERDA CASA BLANCA
NORUEC DANÉS ANGLÉS ALEMANY SUEC
AIGUA TE LLET CAFÈ CERVESA
NATACIÓ ESQUÍ ESGRIMA CICLISME ALPINISME
GATS CAVALLS OCELLS PEIXOS GOS
EL QUE TÉ PEIXOS COM A MASCOTA ÉS EL ALEMANY.
Us recordo dues coses:
1. Aquesta setmana no hi haurà enigmates perquè és la setmana de trimestrals.
2. Quan comenci el segon trimetre començarà la lliga d’enigmates. Ja us donaré les instruccions pertinents.
Fins aviat.
Enigma d’Einstein
615 anys
El següent problema va ser escrit per Einstein en el segle passat i va afirmar que el 68% de la població no era capaç de resoldre’l. Espero que vosaltres si que ho pugueu fer. Ànims. Teniu de temps fins divendres 19/11/10.
Per cert la persona que em va suggerir aquest enigmates va ser la Verònica, la professora de primària. (Gràcies Vero)
1. Tenim 5 cases de colors diferents.
2. Hi ha 5 persones de diferent nacionalitat. Cada persona té una casa d’un dels 5 colors diferents.
3. Aquestes 5 persones prenen alguna beguda, fan algun esport i tenen una mascota respectivament, i totes són diferents.
PREMISES:
1. L’anglès viu a la casa vermella.
2. La mascota del suec és un gos.
3. El danès beu te.
4. La casa verda està immediatament a l’esquerra de la casa blanca.
5. L’amo de la casa verda pren cafè.
6. La persona que practica esgrima cria ocells.
7. L’amo de la casa groga fa natació.
8. L’home que viu a la casa del mig pren llet.
9. El noruec viu a la primera casa.
10. La persona que practica esquí viu al costat de la que té gats.
11. L’home que té cavalls viu al costat de qui fa natació.
12. La persona que fa alpinisme beu cervesa.
13. L’alemany practica ciclisme.
14. El noruec viu al costat de la casa blava.
15. L’home que practica l’esquí té un veí que beu aigua.
QUI TÉ PEIXOS COM A MASCOTES?
A quina edat morí Diofant?
515 anys
Hola a tots i totes de nou.
Arriben al setè enigmates del curs i em consta que alguns ja l’esteu esperant. Doncs aquí el teniu. Aquest estic segur que el resoldreu a poc que us hi poseu.
Diofant d’Alexandria va viure al voltant de l’any 250 després de Crist i va escriure un llibre famós sobre equacions, l’ Arithmetica. Això és pràcticament tot el que sabem d’ell si no fos per una font posterior que ens diu l’edat que tenia quan va morir. La font diu el següent:
“La infantessa de Diofant va durar una sisena part de la seva vida. Després d’una altra dotzena part li va créixer la barba. Transcorreguda una setena part més es va casar. El seu fill va néixer 5 anys després. La vida del seu fill va ser la meitat que la del pare. Diofant morí quatre anys després que el seu fill.”
Quina edat tenia Diofant quan va morir?
Resposta: La resposta correcta l’han donada aquesta vegada el Dídac i el Carles i l’Oscar. Felicitar-los a tots i a la resta de gent que ha participat. (Jordi Tena, Paula Martí, …) Com el Dídac l’ha detallat molt bé és la que us mostro.
Podem dir que quan diu una(1)/numero de l’altre part, aquest 1 pot ser la x, llavors quedaria aixi la equació: (la barra (/) es fracció)
X = X/6+X/12+X/7+5+X/2+4
Ara, multipliquem per 84 per eliminar el denominador:
84(x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4)
Llavors a partir d’aqui resolem:
84x = 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336
84x = 75x + 756
84x – 75x = 756
9x = 756
x = 756/9
x = 84
Crec que estar bé perque he revisat el problema i no he fallat en res.
LLAVORS LA EDAT DE DIOFANT ES 84 ANYS. 🙂
Resposta a: “els daus del meu amic”
015 anys
Resposta: No hauríem de jugar perquè el fet de triar nosaltres primer el dau permet al nostre amic triar-ne un que en promig serà millor que el nostre. Els daus estan construïts de manera que, en promig, el groc guanya al vermell, el vermell guanya al blau i el blau guanya al groc. (Malgrat que sembli impossible, és cert) Cada nombre figura dues vegades en cada dau, això fa que la probabilitat que surti qualsevol nombre és sempre 1/3. Així si faig unes taules amb totes les possibilitats enfrontant dos daus diferents obtenim:
Dau guanyador
|
Groc vs Vermell |
1 |
5 |
9 |
|
3 |
Vermell |
Groc |
Groc |
|
4 |
Vermell |
Groc |
Groc |
|
8 |
Vermell |
Vermell |
Groc |
Com podeu veure de cada 9 tirades 5 guanyarà el groc.
|
Vermell vs Blau |
3 |
4 |
8 |
|
2 |
Vermell |
Vermell |
Vermell |
|
6 |
Blau |
Blau |
Vermell |
|
7 |
Blau |
Blau |
Vermell |
En aquest cas el vermell guanya 5 de cada 9 tirades
|
Blau vs Groc |
2 |
6 |
7 |
|
1 |
Blau |
Blau |
Blau |
|
5 |
Groc |
Blau |
Blau |
|
9 |
Groc |
Groc |
Groc |
Ara és el blau, el dau que guanya 5 de cada 9 tirades.
Nova secció del bloc
215 anys
Sota la categoria de PENSAMENTS introduirem de tant en tant frases o pensaments de persones relacionades amb les matemàtiques o no però que potser ens aportin alguna llum als nostres cervells.
La primera i que m’agradaria fos el lema del bloc és:
“Defensa el teu dret a pensar, perquè fins i tot pensar de manera errònia és millor que no pensar” (HIPÀTIA)
Comentaris recents