RAFAEL ZAPATA PREGUEZUELO

Sigueu tots i totes benvigudes a la quarta edició de la lliga enigmates. Espero que gaudiu dels enigmates d’aquest curs i a veure qui acaba guanyant la lliga quan arribi Sant Jordi. Sort a tothom.

Aquí teniu el primer enigmates d’aquesta lliga:

1. Aniversari quàdruple.

Els quatre fills d’una família fan els anys durant la primera meitat de l’any. En Pau, el petit, fa els anys a l’Abril. El segueix en edat en Simó, que els compleix 23 dies abans. En Lluís va néixer al Gener i el seu aniversari és 15 dies abans que en Ricard. Aquest últim fa els anys 22 dies abans que en Simó. (Totes aquestes dades són certes per als anys que no són de traspàs)

Quines són les dates dels aniversaris dels quatre nois?

Teniu de temps fins diumenge 6 d’0ctubre de 2013 a les 23.59h.

Resposta: Aquest curs sembla que tenim un equip participant que promet donar molta guerra. Són la Mei i la Míriam de 2n d’ESO. Elles han donat la primera resposta correcta de la temporada. Felicitats. La resposta és:

Aniversaris: En Pau: 1 d’Abril. En Simó: 9 de Març. En Ricard: 15 de Febrer. En Lluís: 31 de Gener.

Explicació: En Lluís fa els anys al Gener, 60 dies abans que en Pau, que els fa a l’Abril. Sumant els dies de Febrer (28) i Març (31) tenim 59 dies. Per tant en Pau ha de fer els anys l’1 d’Abril i en Lluís el 31 de Gener.

Aquest serà l’últim enigmates abans dels trimestrals. La setmana que ve la deixem lliure per estudiar. Sort a tots, aquest no és del tot difícil.

Una cosa mai vista

fou pescat ahir per un noi llest.

El monstre enorme i lleig

només de cap feia tres metres

De cos, aquesta gran cosa

feia dos caps i mitja cua.

Del llarg total la cua era un terç.

Si el noi llest fos vostè

sabria quant mesura l’estrany peix.

Temps fins dimarts 12 de març de 2013.

Resposta: Aquesta vegada no ha encertat ningú i la participació ha estat molt baixa. Suposo que es deu a la proximitat dels trimestrals.

La longitud del peix s’obté resolent l’equació: x=3+(2·3+1/2·(1/3)·x)+(1/3)·x. On x és la longitud total del peix i cada sumand correspon a una part del cos: Cap+Cos+Cua= longitud total.

El resultat és que el peix fa 18 m.

Estudieu força i ànims per als trimestrals.

Aquí teniu el repte d’aquesta setmana. Aquest enigmates és una mica més difícil que el de la setmana passada però segur que el traureu amb una mica de dedicació:

Un constructor va calcular que un dels seus paletes trigaria 9 hores a construir una paret, i un altre trigaria 10 hores. Sabia per experiència que si els posava a treballar junts posarien 10 totxos menys per hora del que podia esperar. Davant la urgència el constructor els va posar a treballar a tots dos paletes junts i van trigar 5 hores a construir la paret. Quants totxos té la paret?

Teniu de temps fins dilluns 25/02/13

Resposta: 900 totxos. Resolent l’equació: 5(x/9+x/10-10)=x on 5 són les hores que triguen tots dos a fer la paret sencera; x/9 són els totxos que posa el primer paleta sol en una hora; x/10 són els totxos que posa el segon paleta treballant sol en una hora; -10 són els totxos de penalització per hora que tenen treballant tots dos junts; i x és el nombre total de totxos de la paret. Així multiplicant els totxos que posen entre tots dos en una hora (Allò que està entre parèntesi) per 5 que són les hores que estan treballant donarà el total de totxos de la paret = x.

Aquests era força difícil així que felicitar-vos a aquells que ho heu intentat i dir-vos que el notre amic Matemàtic en cobert ha estat el guanyador.

Durant un descans d’un important congrés de matemàtiques es van reunir 5 matemàtics: A, B, C, D i E que parlaven diferents idiomes, de tal manera que:

a)   C i D parlaven en francès però quan se’ls va unir A van canviar a l’espanyol que era un idioma comú a tots tres.

b)   L’únic idioma comú entre B, C i D era el francès.

c)   A i B no s’entenien.

d)   L’idioma més parlat era l’espanyol.

e)   Dos matemàtics sabien alemany.

f)    B i E parlaven entre ell en Italià i de vegades en anglès.

g)   Un matemàtic parlava els 5 idiomes, un altre coneixia 4, un altre tres, un altre dos i un altre només parlava un idioma.

Podríeu fer la llista dels idiomes que parlava cada matemàtic?

Teniu de temps fins dilluns 11/02/13

Bona feina a aquelles que heu participat veig que li doneu voltes al cap. Felicitats. La resposta és:

Però com molt bé dieu en els vostres comentaris poden haver-hi diverses solucions. Després de repassar-les les vostres també són correctes. Així que felicitar-vos de nou i a pel següent enigmates.