Bloc de treball en matemàtiques
8. CANVI DE BASE
Tot i que ho pugui semblar, aquest enigmates no té res a veure amb el beisbol. El títol explica el que haurem de fer. Haurem de canviar el nombre 10240, escrit en base 6, al seu equivalent en base 10. Perquè us resulti més senzill us diré que si escrivim 100 en base 6, equival a 36 en base 10.
Teniu temps fins al diumenge 25 de Novembre de 2018.
Com molt bé diuen els dos Alberts i el Sergi el nombre que buscàvem era el 1392 i l’explicació la podeu consultar en els comentaris de l’Albert S. i de l’Albert L. Estan tots dos molt ben explicats.
Aquesta setmana no hi haurà enigmates per poder estudiar els trimestrals. Molt bona feina!
Hola Rafa ja e fet el enigmates d’aquesta setmana el resultat es 1064
La conversió del nombre 10240 en base 6 a base 10 es 1392.
La resposta és 1392 en base 10.
Per saber la resposta tens que separar el nombre i posar-lo al revés que és 04201 i tens que multiplicar cada nombre per sis així:
0 x 6 amb potencia 0 que dona 0
4 x 6 amb potencia 1 que dona 24
2 x 6 amb potencia 2 que dona 72
0 x 6 amb potencia 3 que dona 0
1 x 6 amb potencia 4 que dona 1296
Ho sumes tot i dóna 1392.
Rafa, 10240 escrit en base 6 és equivalent a 1392 en base 10. He fet això:
1. Expressem el nombre en base 6:10240(6
2. Per passar de base 6 a base 10 hem de multiplicar les xifres a l’ordre invers(d’unitats a … ) per la base del nombre a la potència de la posició de la xifra(la unitat és potència 0, la desena és potència 1, … ):0·6⁰=0·1=0
4·6¹=4·6=24
2·6²=2·36=72
0·6³=0·216=0
1·6⁴=1·1296=1296
3. Sumem els resultats de les multiplicacions: 0+24+72+0+1296 El resultat és 1392. Aquest 1392 és el nombre expressat en base 10
4. Comprovació amb l’exemple:
100(6
0·6⁰=0·1=0
0·6¹=0·6=0
1·6²=1·36=36
0+0+36=36
100(6 és equivalent a 36(10
Es 3.686 perquè 10.240 entre 100 dóna 102’4 i 102’4 par 36 dóna 3.686’4