Bloc de treball en matemàtiques
11. La duplicació dels bacteris
Hola a tothom de nou!
L’Enigmates d’aquesta setmana fa referència a un problema científic per tant necessitareu la perspicàcia dels científics i els càlculs dels matemàtics. Aquí el teniu:
A les 9 del matí a dins d’un tub d’assaig hi ha una bactèria. Aquesta es duplica cada minut. Si a les 12 el tub està ple, a quina hora estava mig ple?
És més fàcil d’allò que sembla. Ànims.
Teniu de temps fins diumenge 2 de febrer de 2014 a les 20.00h
Enhorabona a tots els participants. He de dir que aquesta vegada no tothom ha encertat però us recordo que la participació també puntua per a la lliga. La resposta correcta és que just un minut abans de les 12, és a dir a les 11.59, el tub d’assaig estarà mig ple si a les dotze està ple i les bactèries es dupliquen cada minut. El punt de resposta publicada és aquesta vegada per al Cristian de 4t.
A les 11 hores i 59 minuts, estara el tub a la meitat.
1 minut abans de les 12 hores
El nostre raonament ha sigut el següent:
-Entre les 9 del matí i les 12 hi ha 3 hores de diferència. La meitat de 3 hores és 1hora i mitja. Si a les 9 del matí li sumem 1 hora i mitja ens queda que estarà mig ple a les 10:30.
Solució: Estarà mig ple a les 10:30
Bè, mitjançant una progressio aritmètica, podem obtenir el resultat d’aquest enigmates. L resposta es en 1:15 h. Si al minut 0, tenim una bacteria, al minut 1, en tindrem 2, i així successivament. Al minut 74, hi haura 5625 bacteries, perquè al minut 73, hi ha 5476 bacteries; són la meitet de 10800 bacteries, que es produeixen en 3 h de les 9h a les 12h. Espero haber sigut aclaridor, i haber resolt aquest enigmates. 😉
si sabem que a les 12:00 el tub esta plè i sabem que es dupliquem, llavors a les 11:59 estara ple, ja que es el mateix si dividim entre dos el contingut i li restem un minut al temps original.
el tub d’assaig estara ple a les 12:00, com es va duplicant cada minut a les 11:59 estara mig ple per que si dividim entre dos el tub ple i l’hi restem un minut ens dona un minut anterior a les 12:00.
Estarà mig plè a les 11:59 perquè si cada bacteria es duplica i està a la meitat el tub d’assaig, doncs aquest s’omplirà perquè és multiplicara x2 el nombre de bacteries.