Bloc de treball en matemàtiques
10. VACANCES COMPARTIDES
Bon dia i bon any 2019.
Ja tornen a ser aquí els Enigmates. Per començar aquest any he triat un que potser us resulti una mica complicat però, he pensat que, ara estem amb les piles carregades i pot ser un bon moment per superar aquest repte. Ànims!
Aquest Nadal, dues famílies han sortit de vacances juntes.
Entre la família Martínez i la família Rodríguez portaven 2000 €. Durant les festes, la família Martínez ha gastat 640 € i la família Rodríguez 400 €. Malgrat això, la família Martínez ha tornat a casa amb el doble de diners que la família Rodríguez.
Amb quants diners va sortir de vacances cada família?
Teniu temps fins al 13 de Gener de 2019.
Rafa, ja ho tinc. La resposta és que la família Martínez s’en va anar amb 1280 euros i la família Rodríguez, amb 720 euros. El raonament és aquest:
1. Partint de que la família Martínez va tornar amb el doble de diners que la família Rodríguez, es pot deduir que la família Martínez s’en va anar amb més diners que la família Rodríguez.
2. Partint d’una altra dada, en aquest cas la que ens diu quan es va gastar la família Rodríguez, podem deduir que el nombre de diners que va portar de vacances la família Martínez era entre 1000 euros i 1500 euros, i que el nombre de diners que va portar de vacances la família Rodríguez era entre 500 i 1000 euros
3. Com que el nombre de diners que va portar de vacances la família Martínez havia de ser més gran que el nombre de diners que va portar de vacances la família Rodríguez, que cada família tingués 1000 euros i que la Martínez tingués 1100 i la Rodríguez, 900 euros queden descartades. D’aquesta forma, el nombre de diners que va portar de vacances la família Martínez quedava reduït a entre 1200 euros i 1500 euros, i el nombre de diners que va portar de vacances la família Rodríguez, entre 800 i 500 euros.
4. En nombres que acaben amb -00, el que més s’apropa són els nombres 1300 i 700, la qual cosa fa que el nombre de diners que va portar de vacances la família Martínez estigués entre 1200 i 1300 euros, fent que el nombre de diners que va portar de vacances la família Rodríguez estigui entre 800 i 700 euros.
5. Al arribar al 1280, he fet això:
1. A 1280, que seria el nombre de diners que va portar de vacances la família Martínez li he restat 640, i m’ha donat 640
2. Després, a 720(que seria el nombre de diners que va portar de vacances la família Rodríguez i el nombre que, sumat a 1280 dona 2000)li he restat 400, i he obtingut 320
3. 640, que correspon als diners amb els quals va tornar la família Martínez,és el doble de 320(que van ser els diners amb els quals va tornar la família Rodríguez)
6. A més, l’enigma diu el que es van gastar, però no diu que guanyin diners.
Jo crec que la família Rodríguez surt amb 720 i la Martínez surt amb 1.280, perquè si fem 2000 menys 720 dóna 1.280 que es te que resta amb 640 que dóna 640 que aleshores els 720 dóna de 400 més 320 aleshores si fem 320 par 2 dóna 640 o sigui el doble.
Rafa, la resposta correcta és que la família Martínez se’n va portar 1280 euros i la família Rodríguez se’n va portar 720 euros.
Explicació:
Primer sumar el que s’han gastat i despres restar 2000 pel resultat de la suma
En total dona 960
Despres he fet un terç de 960 i le multiplicat per 2
Despres per la familia Martínez he fet una suma de 640 euros més 640 euros que els queda que dona 1280 i per la familia Rodriguez he fet 400 euros gastats més els 320 euros que els han sobrat que dona 720 euros
Per comprobar si dona 2000 euros he sumat els 1280 euros més els 720 euros i dona 2000 euros.
Primer sumem lo que es gasten les dues families i su restem del total quje so avien emportat 2000-1040=960.
savem que la quantitat de diners de la famila martinez es el doble de la famila rodrig
960/3=320 diners de la famila rodrigez.
960/3=320×2=640 diners de la familia martínez
640+320=960.
van sortir de casa amb 720€ de la familia rodrigez i la familia martínez 1280€