Bloc de treball en matemàtiques
8. QUINA EDAT TINC?
Benvinguts de nou als enigmates de l’Oreig. Aquí teniu el primer de l’any 2018. Ànims que és fàcil!
Un jove estudiant de matemàtiques proposa el següent enigma sobre la seva edat als seus germans petits:
Si al triple de l’edat que tindré d’aquí tres anys li resteu el triple de l’edat que tenia fa 3 anys obtindreu l’edat que tinc ara. Quants anys tinc?
Teniu temps fins diumenge 14 de Gener de 2018.
la mateixa edat que tens ara
25
Bona tarda Rafa!
Aquest problema, s’ha de llegir i pensar el que vols fer, però quan ho trobes, ja és facilíssim.
Aquest problema, has de fer servir l’Àlgebra, i com ja sabem, hem de fer una equació:
·Nombre d’anys que busquem: x.
·Edat d’aquí a tres anys: x+3.
·Edat de fa tres anys: x-3.
Equació: 3 (x+3) -3 (x-3) = x
A partir d’aquí, anem resolent-la:
3 (x+3) -3 (x-3) = x
3x + 9 – 3x + 9 = x
3x -3 x – x = -9 -9
-1 = -18
x = 18/1
x = 18
Solució: Ara mateix tinc 18 anys.
Adéu!
Té 18 anys. Per que si a qualsevol edat, que li sumem tres anys i també li restem tres anys. A cada resultat el multipliquem per tres, la diferència de la major edat i la menor edat, sempre serà 18 anys.
Exemple: El jove te 5 anys. Al 5 li restem 3 anys, i també, al 5 li sumem 3 anys. En aquest cas el resultat seria: la resta: 2 anys; i la suma: 8 anys.
Després, multipliquem, 2 x 3, i dona 6, i multipliquem 8 x 3, i dona 24.
I finalment, restem els resultats de les multiplicacions, que son 6 i 24, i dona 18.
Podem fer el mateix amb qualsevol nombre, perque sempre donarà 18