Aquí teniu l’enigmates d’aquesta setmana. Ja és el 5è de la temporada. Ànims!
“Tenim tres piles de llenties. En total hi ha 48 llenties. No diem quantes llenties hi ha a cada pila, però observem que: si de la primera pila passem a la segona tantes llenties com té la segona pila, després, de la segona passem tantes llenties a la tercera com té aquesta pila, i finalment de la tercera pila passem a la primera tantes llenties com li queden a la primera pila, resulta que tenim la mateixa quantitat de llenties a totes tres piles.
Quantes llenties teníem a cada pila al començament?
Teniu temps fins Diumenge 20 de Novembre de 2016
Enhorabona a tothom. Tots els participants heu donat amb la resposta correcta. Com explica en Joan, és bona idea pensar l’enigmates començant pel final. Aquí teniu el seu raonament:
Et diu que al final acabem amb la mateixa quantitat de llenties en cada pila, si et diu que tenim 48 llenties en total ho dividim entre 3 que són les piles de llenties dona 16 a cada una.
Aleshores et diu que passem tantes llenties a la tercera com n’hi ha. Això vol dir que abans n’hi havia 8.
Ara tenim 8 a la primera i 24 a la tercera. Com de la segona a la tercera en passen tantes com n’hi ha a la tercera, vol dir que la tercera en tenia la meitat de 24. Ara tenim 8 a la primera, 12 a la tercera i 48-12-8 que són 28 a la segona. El primer pas diu que en passen de la primera a la segona tantes com n’hi ha a la segona. Per tant dividim la segona per 2. Al començament queden 8+14 = 22 a la primera, 14 a la segona I 12 a la tercera.
En la primera pila 22 llenties, en la segona 14 llenties, i en la tercera 12 llenties
En la primera fila 22 llenties, en la segona 14 llenties i en la tercera 12 llenties
En la primera pila 22 llenties, en la segona 14 llenties, i en la tercera 12 llenties
Aquest enigmates m’ha costa bastant, pero al al final he pensat aquesta solució:
he començat el problema al revés, o sigui pel final.
Et diu que al final acabem amb la mateixa quantitat de llenties en cada pila, si et diu que tenim 48 llenties en total ho dividim entre 3 que són les piles de llenties dona 16 a cada una.
Aleshores et diu que passem tantes llenties a la tercera com n’hi han. Això vol dir que abans n’hi havien 8.
Ara tenim 8 a la primera i 24 a la tercera. Com de la segona a la tercera en passen tantes com n’hi han a la tercera, vol dir que la tercera en tenia la meitat de 24. Ara tenim 8 a la primera, 12 a la tercera i 48-12-8 que són 28 a la segona. El primer pas diu que en passen de la primera a la segona tantes com n’hi han a la segona. Per tant dividim la segona per 2. Al començament queden 8+14 = 22 a la primera, 14 a la segona I 12 a la tercera.
A la primera pila hi ha 22 llenties, a la segona hi ha 14 i a la tercera hi ha 12 llenties. Els passos que he fet són els següents:
1-De la primera pila (22 llenties) passem a la segona (14 llenties) tantes llenties com té la segona pila: 22-14=8 llenties a la primera pila/ 14+14=28 llenties a la segona pila.
2-De la segona pila (28 llenties) passem tantes llenties a la tercera (12 llenties) com té la tercera pila: 28-12=16 llenties a la segona pila/ 12+12=24 llenties a la tercera pila.
3-De la tercera pila (24 llenties) passem a la primera pila (8 llenties) tantes llenties com li queden a la primera pila: 24-8=16 llenties a la tercera pila/ 8+8=16 llenties a la primera pila.
Al final, totes les piles tindràn 16 llenties.
A la primera pila hi han 22 a la segona hi han 14 i a la tercera hi han 12.
Jo he anat fent prova i error fins que mes o menys ja em sortien les tres piles casi iguals i he arribat 3 piles amb els mateixos numeros.