Bloc de treball en matemàtiques
4. UN SOPAR D’AMICS
Anem pel quart enigmates de la temporada. Desitjo que gaudiu i us abraceu aquest enigmates com els amics protagonistes.
Tres parelles d’amics es troben per sopar. Quan es troben cada persona fa una abraçada a la resta d’amics però no a la seva parella igualment passa quan s’acomiaden. Quantes abraçades s’han fet en aquest sopar?
Teniu temps fins Diumenge 13/11/2016
Enhorabona a tot@s els participants. És impressionant com esteu fent anar el cap. Us felicito. Aquest enigmates es podia resoldre amb relativa facilitat si dibuixàveu la situació. És per això que el punt de resposta publicada li dono al Crack dels enigmates i a la Clàudia R perquè ho expliquen fent servir una mena d’esquema. He de dir que el Pol B i l’Emma S i l’Aida també ho expliquen força bé però m’han semblat més aclaridores les altres respostes. El punt per ser el primer en respondre correctament és per al Joan B.
Aquí teniu les respostes dels companys:
El Crack:
La resposta són 24, perquè:
Posem que a les persones les anomenem com A, B, C, D, E, F. I que les parelles són AB, CD, EF. Doncs la taula que demostra les abraçades és la següent:
A. B. C. D. E. F
A. X. 1. 2. 3. 4
B. X. X. 5. 6. 7. 8
C. X. X. X. X. 9. 10
D. X. X. X. X. 11. 12
E. X. X. X. X. X. X
F. X. X. X. X. X. X
Com que diu que dos cops doncs 12×2= 24
La Clàudia:
En total es fan 24 abraçades, perquè si comptem quantes abraçades es fan al principi del sopar (12 abraçades) i les sumem amb les abraçades que es fan al acabar el sopar (12 abraçades) donen 24 abraçades en total, durant tot el sopar. I ara, us preguntareu com he descobert que es fan 12 abraçades al principi i al final del sopar, doncs ara us ho explico: si numerem els participants del sopar amb números i assignem 1-3-5 als homes i 2-4-6 a les dones, les seves parelles, les abraçades que es faran seran: 1-3/ 1-4/ 1-5/ 1-6, també es faran: 2-3/ 2-4/ 2-5/ 2-6, després també tindrem: 3-5/ 3-6 i per últim: 4-5/4-6 i tot això suma 12 abraçades en total. I per finalitzar haurem de sumar 12 (abraçades al principi del sopar)+12 (abraçades al final del sopar)= 24 (abraçades en total, durant tot el sopar).
Ja se que és molt tard pero crec que en total hi hauràn 24 abraçades perquè cadascú fa 8 abraçades.
Perdó, m’he equivocat en l’anterior.
(6×4) + (6×4) = 48
S’han fet 48 abraçades.
(6×4) + (6×4) = 32
S’han fet 32 abraçades.
Ens trobem, que hi han 3 parelles d’amics, si són parelles, són dues persones, aleshores multipliquem 3 x 2 = 6. Ara sabem, que al sopar, en total hi han 6 persones. Però ara, ens diu que al principi i al acabament del sopar, cadascú es dóna una abraçada amb cadascú, menys amb la seva parella. Aleshores, per fer-ho més fàcil, esbrinarem quantes abraçades dóna 1 persona: Si pensem, hi han 6 persones en total, aleshores fem, una persona no es pot donar una abraçada amb ell mateix, ni amb la seva parella, aleshores descomptem -2, que ens queden 4 persones, però ho hem de mltiplicar x2, perquè l’acomiadament també val= 8 abraçades per persona. Ara ja sabem quantes abraçades dóna una persona, però n’hi han 6, aleshores multipliquem 8 abraçades x 6 persones = 48 abraçades en tot el sopar.
Una persona es fa 4 abraçades a la salutació perquè dos parelles són 4 persones, així que 4 abraçades. a l’acomiadament passa el mateix així que tenim 8 abraçades per persona al sopar. Si ho multipliquem per 6 persones que hi ha al sopar ens dona 48.
així doncs, en el sopar es fan 48 abraçades
hola rafa! diria que es donan 12 abraçades amb total
4 abraçades per persona al principi i 4 mes per persona quan s´envan que dona 8 i multipicat per les 6 persones es igual a 48
en total es fan 48 abraçades
En aquest sopar s’han fet 24 abraçades, 12 quant s’han trobat i unes altres 12 quan s’han marxat. Per que:
1 parella són 2 persones dons 1 de la parella fa una abraçada a una de l’altra parella: 3 després una altra per les seves parelles “dels amics”: 6 després la seva parella li fa als altres lo mateix “però no a la parella que a vingut amb ell”: 12
I després un altre cop quan se’n marxen.
Hola Rafa, sóc l’ANDREA GÁLVEZ DE 3R
El resultat són 48 abraçades en total, 24 quan es troben i 24 quan s’acomiaden.
Tenim 3 parelles (6 persones). Cada persona fa 4 abraçades, ja que a la seva parella no li fan. Per tant, 6×4=24 abraçades. I altres 24 quan s’acomiaden. Total 48.
Hola Rafa,
jo crec que es fan 48 abraçades
La resposta són 24, perquè:
Posem que a les persones les anomenem com A, B, C, D, E, F. I que les parelles són AB, CD, EF. Doncs la taula que demostra les abraçades és la següent:
A. B. C. D. E. F
A. X. X. 1. 2. 3. 4
B. X. X. 5. 6. 7. 8
C. X. X. X. X. 9. 10
D. X. X. X. X. 11. 12
E. X. X. X. X. X. X
F. X. X. X. X. X. X
Com que diu que dos cops doncs 12×2= 24
A veure si els posem més dificils!!!!!!!
Atentament,
El crack dels enigmates.
La 1a persona dona 4 abraçades,la 2a, que es la seva parella dona 4 abraçades tambe, pero la 3a i la 4a persona dona 2 perque ja a abraçatl la 1a i 2a persona i la 5a i 6a persona ja abraçat a tothom, llavors sumem 4+4+2+2=12 i com que tambe fan el mateix per acomiadar-se es donen 24 abraçades.
En total es fan 24 abraçades, perquè si contem quantes abraçades es fan al principi del sopar (12 abraçades) i les sumem amb les abraçades que es fan al acabar el sopar (12 abraçades) donen 24 abraçades en total, durant tot el sopar. I ara, us preguntareu com he descobert que es fan 12 abraçades al principi i al final del sopar, doncs ara us ho explico: si numerem els participants del sopar en números i asignem 1-3-5 els homes i 2-4-6 les dones, les seves parelles, les abraçades que es faran seran: 1-3/ 1-4/ 1-5/ 1-6, també es faran: 2-3/ 2-4/ 2-5/ 2-6, desprès també tindrem: 3-5/ 3-6 i per últim: 4-5/4-6 i tot aixó suma 12 abraçades en total. I per finalitzar haurem de sumar 12 (abraçades al principi del sopar)+12 (abraçades al final del sopar)= 24 (abraçades en total, durant tot el sopar).
Cada persona fa 4 abraçades perquè no se la fan ni a la seva parella ni a ells mateixos, aleshores si multipliquem 4 per 6 que son les persones que hi ha al sopar dona 24 que son les que es donen pel principi del sopar i quan l’acaben es donen 24 mes per acomiadarse i si sumem 24+24 dona 48 que son les que es donen en tot el sopar
La primera parella abraça les altres dues parelles per tant fan entre els dos 8 abraçades a l’anada i vuit a la tornada, la segona parella nomes li queda per abraçar la tercera parella perquè ja s’ha abraçat amb la primera per tant son 4 abraçades a l’anada i 4 a la tornada entre els dos. La tercera parella ja s’ha abraçat amb tothom.
Aleshores 8+8+4+4+0+0 dona 24 abraçades que es el resultat final.