Bloc de treball en matemàtiques
11. TOTS DOS TENEN RAÓ.
Després d’aquests dies de festa ja hi tornem a ser. Us proposo aquest enigma que és una mica diferent. No haureu de fer grans càlculs però sí que haureu de pensar diverses possibilitats. Ànims.
“En una escola de primària un professor proposa a un dels seus millors alumnes els següents exercicis:
7+8=? 9+10=? 6+11=? 9+4=?
Les respostes de l’alumne van ser:
7+8= 3 9+10=7 6+11=5 9+4=1
Després de comentar entre tots dos els resultats van arribar a la conclusió que les respostes de l’alumne eren correctes però que el professor tenia raó en pensar que estaven malament.”
Com es pot explicar?
Teniu temps fins al 21/02/2016
Veig que algunes li heu donat voltes a aquest enigma que no era gens fàcil i és per això que us felicito. Sou unes noies que no us espanteu de res. Ànims.
La clau estava en què l’alumne fa les sumes com si fossin les hores d’un rellotge i per tant 7+8=15 que són les 3 de la tarda o 9+10=19 que són les 7…
Hola Rafa, jo diria que l’alumne a sumat les quatre sumes: 7+8+9+10+6+11+9+4=64
Llavors aquests 64 l’ha dividit entre les quatre sumes de l’activitat i ens dona 16, que és la suma de tots els resultats : 3+7+5+1=16; i ha repartit els resultats aleatòriament. Les respostes de l’alumne són correctes, però en realitat el professor podia pensar que estaven malament perquè no les respostes no coincideixen amb la suma: 7+8=15, 9+10=19…
Hola Rafa,
Per trobar la relació que l’alumne diu que tenen les d’aquest problema nosaltres hem pensat el següent: a la primera suma (7+8= 3) nosaltres hem agafat el 8 + 7= 15 del 15 hem agafat el 1 i el 5 i els hem sumat = 6, li hem restat 6 a 7 i a 8 i ens ha donat 1 i 2 respectivament que sumats = 3. Hem aplicat aquesta idea per a la resta de sumes. A la segona suma (9+10=1) hem agafat el 9 i el 10 i els hem sumat, el resultat d’això ha sigut 10 i d’aquest 19 hem extret el 1 i el 9 i hem restat 1 a 9 i 9 a 10 tot això= a 8 i 1 respectivament. Hem restat 8-1=7 i ja tenim el resultat. Per la tercera (6 + 11= 5) hem sumat 6+11= 17 li hem tret el 1i el 7 i els hem sumat= 8. Hem fet 8-6=2 i 11-8=3 hem sumat els resultats i ja aconseguim el 5. Per acabar a la última (9+4=1) hem sumat 9+4= 13, hem agafat el1 iel 3i els hem sumat= 4 i hem restat 4 a 9 i 4 =5 i 4 respectivament, li hem restat 4 a 5 = 1 i ja està. Gràcies!!
Hola Rafa,
Nosaltres hem pensat que la relació que tenen els resultats de l’alumne és la següent: a la primera suma diu que 7+8=3 i perquè això es compleixi hem aquests sumat 7+8=15 i del 1 i el 5 del 15 hem sumat el 1+5=6, li hem restat 6 a 7 primer i després a 8 i ens a donat 1 i 2 respectivament que sumats donen 3. Per a les següents sumes hem aplicat la mateixa idea. Per exemple: la segona que diu que 9+10=7 hem sumat 9+10=19 i li hem restat 1 a 9 i 9 a 10 i ens ha donat 1 i 8 respectivament, li hem restat 1 a 8 i ens ha donat 7. Per a la tercera que diu que 6+11=5 hem sumat 6+11=17 i del 17 hem suma el 1+7=8 i li hem restat 8 a 6 i 8 a 11 i el resultat és 2 i 3 respectivament que si els sumem =5. Per acabar la última suma que és la de que 9+4=1 hem sumat 9 i 4=13 que del 13 si sumem el 1 + 3= 4 i si li restem 4 a 9 i a 4 ens = 5 i 0 respectivament, per trobar la solució restem 5-4=1 i ja està. Gràcies!