Bloc de treball en matemàtiques
12. El bon inversor
Un inversor ha de triar entre dues possibles inversions. En la primera per una determinada quantitat de diners, li donen els següents beneficis: 1 € el primer dia, 2 € el segon dia, 3 € el tercer dia i així successivament fins al dia 22. En la segona inversió els beneficis són: 0,001 € el primer dia, 0,002 € el segon dia, 0,004 € el tercer dia, 0,008 € el quart dia i així successivament fins al dia 22.
Quina inversió triaries tu per tal de recollir la major quantitat de diners en el total dels dies que dura la inversió? Quina és la diferència de rendiment entre els dos tipus d’inversió?
Podeu respondre fins al diumenge 16 de Febrer de 2014, a les 21.00 h
Felicitats a tots els participants. Malgrat que un de vosaltres no ha donat la resposta correcta, tots heu vist que es tractava de dos tipus de progressions, la 1ª aritmètica i la segona geomètrica. En aquesta cas per entendre millor la resposta podeu consultar la resposta de l’Alex de 4t.
Es tracta de progressions, la primera opció és una p.aritmètica i la segona és una p.geomètrica
en la primera opció asub22=1+(22-1)x1 asub22=22$ guanyarà el dia 22 i la suma de tot el que guanyarà serà de 253$
en la segona opció asub22= 0,001(2 elevat a 22-1)=2097,152$ guanyarà el dia 22 i la suma de tot el que guanyarà serà de 4194,303 $
Per tant, la millor elecció encara que a simple vista no ho sembli seria la segona.
Habera, per començar jo triaria la segona inverió, ja que al final dels 22 dies has guanyat més diners que amb la primera. La primera inversió es una progressió aritmètica, i en total dels 22 diaes, hauras guanyat 22€. En la segona inversió, que es una progressió geomètrica, multiplicas per 2 cada vegada per obtenir els beneficis del dia seguent, amb un tottal de 2.097,15€ el dia 22. La diferència, es que en la primera inversió guanyaras 1€ més per dia, amb un total de 253€, en canvi, en la segona inversió, cada dia dupliques els beneficis, amb un total de 4.184,2 €.
Triaria la segona inversió perqué t’aporta un total de 4194,303€.
La diferencia del rendiment de les dues inversions és de 3941,303€.