Bloc de treball en matemàtiques
Els paletes
Aquí teniu el repte d’aquesta setmana. Aquest enigmates és una mica més difícil que el de la setmana passada però segur que el traureu amb una mica de dedicació:
Un constructor va calcular que un dels seus paletes trigaria 9 hores a construir una paret, i un altre trigaria 10 hores. Sabia per experiència que si els posava a treballar junts posarien 10 totxos menys per hora del que podia esperar. Davant la urgència el constructor els va posar a treballar a tots dos paletes junts i van trigar 5 hores a construir la paret. Quants totxos té la paret?
Teniu de temps fins dilluns 25/02/13
Resposta: 900 totxos. Resolent l’equació: 5(x/9+x/10-10)=x on 5 són les hores que triguen tots dos a fer la paret sencera; x/9 són els totxos que posa el primer paleta sol en una hora; x/10 són els totxos que posa el segon paleta treballant sol en una hora; -10 són els totxos de penalització per hora que tenen treballant tots dos junts; i x és el nombre total de totxos de la paret. Així multiplicant els totxos que posen entre tots dos en una hora (Allò que està entre parèntesi) per 5 que són les hores que estan treballant donarà el total de totxos de la paret = x.
Aquests era força difícil així que felicitar-vos a aquells que ho heu intentat i dir-vos que el notre amic Matemàtic en cobert ha estat el guanyador.
no se es molt dificil
Uffff, aquest sí que te l’has buscat bé. Jo he fet el següent raonament per arribar a la conclusió de que la paret té 900 totxos.
1. La capacitat de feina mesurada en parets/hora que tenen els dos paletes és de 1/9 + 1/10 = 19/90 parets/hora.
2. L’enunciat ens diu que la capacitat real ha estat de 1/5 parets/hora, amb la qual cosa la pèrdua de capacitat es pot mesurar com 19/90 – 1/5 = 19/90 – 18/90 = 1/90 parets/hora.
3. En aquesta diferència de rendiment s’haguessin posat 10 totxos/hora, amb la qual cosa per treure el total totxos de la paret he fet 1/90 parets/hora x 1/10 hores/totxo = 1/900 paret/totxo. És a dir, la paret té 900 totxos.
A part del raonament matemàtic, si penso més o menys la magnitud, crec que és coherent que un paleta arribi a posar 900 totxos en 9h (100 totxos per hora).
Adéu
Hola,
Crec que ja he arribat a la resposta:
La paret té 130 totxos.
Operacions:
A=9 hores=10 totxos/hora=90 totxos paret
B=10 hores=9 totxos/hora=90 totxos paret
90×2=180 totxos A i B junts.
-10×5= -50=A i B junts en 5 hores posen -50 totxos
180-50=130 totxos te la paret