En Pere s’està vestint per sortir aquesta nit. Una avaria elèctrica ha deixat la casa a les fosques i ara no veu els mitjons que s’ha de posar. Ell voldria posar-se mitjons blancs i es pregunta: si al calaix hi ha 4 mitjons blancs, 6 mitjons negres i 10 de blaus, quants mitjons ha de treure del calaix per estar segur de tenir un parell del mateix color? Per tal d’arrodonir un clàssic dels enigmates, com és aquest, us proposo una segona pregunta:

Quants mitjons haurem de treure del calaix per estar segurs de tenir
un parell de mitjons de cada color?

Segur que si llegiu bé l’enigmates i el penseu una mica trobareu les solucions a les dues preguntes. Ànims! Teniu de temps fins diumenge 16 d’octubre de 2011.

Resposta: La clau per resoldre aquest enigmates és entendre què vol dir “estar-ne segur”. En aquest cas vol dir que hem de comptar què passarà en el pitjor dels casos. És a dir, què passarà en cas de tenir la pitjor de les sorts.

Així doncs la resposta a “quants mitjons ha de treure del calaix per estar segur de tenir un parell del mateix color?” ha de ser que ha de treure 4 mitjons perquè en el pitjor dels casos els tres primers seran de colors diferents, però el 4t, per força coincidirà amb un dels tres anteriors. De la mateixa manera necessitarà extreure 18 mitjons per estar segur de tenir un parell de cada color, perquè en el pitjor dels casos pot treure primer els 10 mitjons blaus, després els 6 negres i encara li faltarien 2 mitjons dels blancs per tenir un parell de cada color.  Aquesta vegada es mereix un agraiment especial en Mateo de 1r d’ESO. L’encoratjo a ell i a tots vosaltres a continuar participant i intentar trobar la solució correcta.