Bloc de treball en matemàtiques
Els tres diaris
Anem a pel enigmates nre.10 de la lliga. Aquest haureu de recordar una mica la teoria de conjunts de quan éreu més petits. Com és un enigmates que pot resultar una mica difícil deixarem dues setmanes per a resoldre’l. Pero també tindrà puntuació doble. A veure que tal ho feu. Ànims.
”
Els treballadors d’una oficina llegeixen tres diaris: el diari A, el diari B i el diari C. La quantitat de treballadors que llegeix el diari B és igual al nombre de treballadors que llegeixen C i quatre vegades el dels que llegeixen A. El nombre de treballadors que llegeixen els diaris C i B (tots dos diaris) és igual al nombre dels que llegeixen A, i és tres vegades el dels que llegeixen A i B. Dels que llegeixen A, n’hi ha 7 que també llegeixen C, 8 que també llegeixen B i 5 que llegeixen A, B i C, tots tres. Només hi ha tres treballadors que no llegeixen cap diari. Quants treballadors n’hi ha a l’oficina?”
Teniu de temps fins al diumenge 13 de Març de 2011. (Setmana Blanca).
Resposta: A la oficina hi ha 185 treballadors.
Felicitats i ànims als que ho heu intentat, tot i que no l’heu encertat. Intentaré explicar-vos-lo.
Entenem que els treballadors que hi ha a l’oficina són els que llegeixen els tres diaris (A B C) més els 3 que no llegeixen cap. Fent servir el mètode dels conjunts sobreposats que diuen la Natàlia i la Maria veureu que els que llegeixen A o B o C= A o B o C – A i B – AiC – BiC + AiBiC, per tant si els que llegeixen A=24 i és igual a BiC; BiC= 3(AiB) vol dir que els que llegeixen A i B són 8; els que llegeixen A i C són 7; i els que llegeixen tots tres són 5 persones, els que llegeixen B són la mateixa quantitat que els que llegeixen C que són 96 cada grup. Per tant si fem el càlcul aplicant la fórmula inicial tenim:
24+96+96-8-7-24+5=182 més els tres que no llegeixen cap diari tenim un total de 185 treballadors
Hola Rafa!Soc l’Arnau. El total de treballadors són 170 que es la suma dels 7 grups de treballadors que llegeixen diferents diaris( el A , el B ,el C, el AiC, el AiB, el BiC i ABC)i els 3 que no llegeixen ningun diari.
El problema diu que el grup CiB es el mateix que el grup A que es el mateix que el triple de el grup AB , com que sabem que AiB son 8 deduïm que A son 24 que es el mateix que CiB.EL problema també diu que A multiplicat per 4 dona B que es el mateix que C.Sabem que A=24 B=96 i que C=96 pero hi han persones repetides ja que llegeixen més d’un diari.Per tant en un gràfic de rodones que ens vas fer tu ens mostra la realitat dels lectors que hi ha.
A=4 AiB=8 AiC=7 B=59 BiC=24 C=60 ABC=5(com que no em deixa posar un dibuix es la manera que jo crec millor per representar-ho)
Llavors es tan facil com sumar-los tots els grups més 3 que no llegeixen ningun diari i que ens dona el resultat final de 170.
Hola Rafa
Som la MARIA i la natalia i creiem que ja sabem la resposta (170), entre aquests 170 hi ha 167 que llegeixen diaris i 3 que no llegeixen diaris.
Ho hem fet seguint un dibuix de tres rodones sobreposades.
Ens havia donat que llegien el diari A 24 persones, com que el problemma deia que el diari B era el quadruple de A eren 96 i el C igual (96). Com que hi havia treballadors que llegien més d’un diari hem anat restant els repetidors i ens ha donat 167 treballadors que llegien més 3 que no llegien cap diari. Ens ha donat 170 treballadors.
Fins aviat,
MARIA i natalia