Bloc de treball en matemàtiques
Les filles del professor
Aquest problema va ser proposat a Einstein per uns alumnes seus. Einstein després de resoldre’l el va guardar perquè el va considerar molt bonic.
L’haureu de llegir molt atentament, és possiblement el més difícil del problema, ja que la matemàtica que conté és senzilla.
“Dos professors estan parlant de les respectives famílies:
– Per cert, quants anys tenen cada una de les teves tres filles?- preguntà un dels dos-.
– El producte de les seves edats és 36, i la seva suma, casualment, coincideix amb el nombre de casa teva.
Després de reflexionar una estona, el que ha formulat la pregunta diu:
– Em falta una dada.
– Tens raó -diu l’altre-. Havia oblidat dir-te que la meva filla gran toca el piano.
Quines edats tenen les tres filles?”
Aquest enigmates puntuarà doble a la lliga donada la seva bellesa. Teniu de temps fins el Diumenge 5 de febrer de 2011.
Ànims!!!
Resposta: Felicitats a la gent que ha participat. Tots ho heu encertat i ho heu explicat força bé. Tant el Reyes com la Maria i la Natàlia han fet un raonament excel·lent però no puc publicar més d’una. Totes dues tindran la puntuació de la publicació perquè són igualment bones.
Els primers a resoldre l’enigmates correctament van ser l’Aina i en Cèsar i per a ells van aquests punts.
Bé aqui teniu la resposta correcta que correspon al raonament donat per la Natàlia i la Maria:
“si sabem que les possibilitats són: 1x1x36, 1x2x18, 1x4x9, 1x6x6, 2x2x9, 2x3x6 i 3x3x4. Si suméssim cadascuna de les edats possibles i donessin totes resultats diferents, el professor ja ho sabria perquè la suma donaria el número de casa seva, però, com que hi ha dos possibilitats que si les sumes donen el mateix ( 1+6+6 i 2+2+9 ) les dos donen 13, el professor necessita una altre dada, i per això deduïm que viu en el número 13.
Al donar-li la dada de que té una filla gran elimina la possibilitat de 1, 6 i 6, perquè no poden ser els bessons grans.
Per tant queda que les filles del professor tenen 2, 2 i 9 anys.”
Fins la propera.
1x1x36
1x2x18
1x3x12
1x4x9
1x6x6
2x2x9
2x3x6
3x4x3
llavors si es sumen tenen que donar el numero de la casa del altre professor. Totes les formules que he escrit abans et donen números diferents però la de 1 +6+6 i 2+2+9, donen igual 13, llavors el professor te que viure al numero 13, però com diu que té solament una filla gran, la única solució possible seria 2 una una altre 2 i la gran 9.
Hola Rafa!
Creiem que ja sabem la resposta:
si sabem que les possibilitats són: 1x1x36, 1x2x18, 1x4x9, 1x6x6, 2x2x9, 2x3x6 i 3x3x4. Si suméssim cadascuna de les edats possibles i donessin totes resultats diferents, el professor ja ho sabria perquè la suma donaria el número de casa seva, però, com que hi ha dos possibilitats que si les sumes donen el mateix ( 1+6+6 i 2+2+9 ) les dos donen 13, el professor necessita una altre dada, i per això deduïm que viu en el número 13.
Al donar-li la dada de que té una filla gran elimina la possibilitat de 1, 6 i 6, perquè no poden ser els bessons grans.
Per tant queda que les filles del professor tenen 2, 2 i 9 anys.
Fins aviat, Maria i Natalia
rafa aquest enigmates no tenia res de dificil en tema de fórmules pero era molt difícil trobar la comprensió correcte crec que jo o tinc:
les edats al multiplicarles donen 36 així que solament hi ha aquestes solucions
1x1x36
1x2x18
1x3x12
1x4x9
1x6x6
2x2x9
2x3x6
3x4x3
llavors si es sumen tenen k donar el numero de la casa del altre professor totes les formules que he escrit abans et donen numeros diferents pero la de 1 +6+6 y 2+2+9, donen igual 13, llavors el professor te que viure al numero 13, pero com diu la meva filla gran, solament te una filla gran, la unica solució possible seria 2 una una altre 2 i la gran 9.
Adeu!!
Hola Rafa :D!
Hi ha varies combinacions de 3 numeros multiplicats que dona 36. Si tels mires tots i els sumes, veuras que ni ha 2 conjuts que destaquen:
6 + 6 + 1 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Com que diu que la filla gran toca el piano, la 1a combinacio no serveix i per tan la unica solucio es 2, 2 i 9!