Bloc de treball en matemàtiques
A quina edat morí Diofant?
Hola a tots i totes de nou.
Arriben al setè enigmates del curs i em consta que alguns ja l’esteu esperant. Doncs aquí el teniu. Aquest estic segur que el resoldreu a poc que us hi poseu.
Diofant d’Alexandria va viure al voltant de l’any 250 després de Crist i va escriure un llibre famós sobre equacions, l’ Arithmetica. Això és pràcticament tot el que sabem d’ell si no fos per una font posterior que ens diu l’edat que tenia quan va morir. La font diu el següent:
“La infantessa de Diofant va durar una sisena part de la seva vida. Després d’una altra dotzena part li va créixer la barba. Transcorreguda una setena part més es va casar. El seu fill va néixer 5 anys després. La vida del seu fill va ser la meitat que la del pare. Diofant morí quatre anys després que el seu fill.”
Quina edat tenia Diofant quan va morir?
Resposta: La resposta correcta l’han donada aquesta vegada el Dídac i el Carles i l’Oscar. Felicitar-los a tots i a la resta de gent que ha participat. (Jordi Tena, Paula Martí, …) Com el Dídac l’ha detallat molt bé és la que us mostro.
Podem dir que quan diu una(1)/numero de l’altre part, aquest 1 pot ser la x, llavors quedaria aixi la equació: (la barra (/) es fracció)
X = X/6+X/12+X/7+5+X/2+4
Ara, multipliquem per 84 per eliminar el denominador:
84(x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4)
Llavors a partir d’aqui resolem:
84x = 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336
84x = 75x + 756
84x – 75x = 756
9x = 756
x = 756/9
x = 84
Crec que estar bé perque he revisat el problema i no he fallat en res.
LLAVORS LA EDAT DE DIOFANT ES 84 ANYS. 🙂
Hola Rafa,
si ja esta respost es pot tornar a contestar? que consti que he mirat la pagina 😀
Hola Rafa! aquí tens el comentari del Carles i meu, fent els càlculs necessaris he trobat que Diofant va morir amb 84 anys! 1/6 part de la seva vida serien 14 anys (infantesa), després d’1/12 part tindria 21 anys (li creix la barba), es casa amb 33 anys (1/7 part després de que li creixes barba = 21 + 12 anys), el seu fill neix quan tenia 38 anys (33 + 5 anys), el fill mor amb la meitat d’anys que Diofant, per tant amb 42 (84/2), per acabar ens diu que mor 4 anys després de que moris el seu fill, és a dir amb 84! L’operació que he fet servir a estat: x= x/6 + x/12 + x /7 + 5 + x/2 + 4! Si ho resolem: 84/6 + 84/12 + 84/7 + 5 + 84/2 + 4= 84
Hola Rafa!
Ja que volies que diguesim la resposta, m’he menjat el cap i descobert que no es tan difícil, només es tracta de una equació de 1er grau:
Podem dir que quan diu una(1)/numero de l’altre part, aquest 1 pot ser la x, llavors quedaria aixi la equació: (la barra (/) es fracció)
X = X/6+X/12+X/7+5+X/2+4
Ara, multipliquem per 84 per eliminar el denominador:
84(x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4)
Llavors a partir d’aqui resolem:
84x = 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336
84x = 75x + 756
84x – 75x = 756
9x = 756
x = 756/9
x = 84
Crec que estar bé perque he revisat el problema i no he fallat en res.
LLAVORS LA EDAT DE DIOFANT ES 84 ANYS. 🙂
Didac
Hola rafa!!! despres de que em diguessis que s’apropava al número que et vaig dir a la clase, he tornat a intentaro i m’ha donat que Diofant va morir amb 44 ja que la seva infancia dura 7’3 anys, despres de 3’6 anys li creix la barba i despres de 6’2 anys es casa. 5 anys més tard neix el seu fill. La vida del seu fill va durar 22 anys i la de Diofant 44.
Bon intent però no l’has encertat Paula.
Ànims