Acabem d’estrenar un bloc de matemàtiques que pretén servir-te d’ajuda per aprendre i sorprendre’t amb les matemàtiques.

Per començar t’expliquem què és la imatge del fons i de la portada d’aquest bloc,  rep el nom de fractal.  I què és? Doncs un objecte l’estructura del qual es repeteix a diferents escales. És a dir, per molt que ens acostem o allunyem de l’objecte, observarem sempre la mateixa estructura. De fet, som incapaços d’afirmar a quina distància ens trobem de l’objecte, ja que sempre el veurem de la mateixa manera.

El terme fractal (del llatí “fractus” que vol dir trencat, fracturat, irregular) va ser proposat pel matemàtic Benoît Mandelbrot en 1975. A la natura trobem moltes estructures amb geometria fractal, com per exemple, en el romanescu, la verdura que veus en la imatge.
Hi ha moltíssims fractals, ja que com veurem, són molt fàcils de construir. Els exemples més populars són el conjunt “Mandelbrot” o el triangle “Sierpinski”.

Com fer el triangle “Sierpinski”: dibuixem un triangle gran, col·loquem tres triangles en el seu interior a partir de les seves cantonades, repetim l’últim pas.

Un altre exemple seria la catifa de Sierpinski:

Com es pot veure, l’estratègia més senzilla per aconseguir un fractal, és agafar una figura i reproduir-la en versions més petites. No obstant això, es poden aconseguir objectes molts més complexos.

I com a mostra, un vídeo que es mostra fractals espectaculars:[youtube]http://youtu.be/BTiZD7p_oTc[/youtube]

Basat en un article de xatakaciencia.