Un personatge no exempt de misteri que va néixer a Samos sobre el – 570. Uns 50 anys més tard fugiria a Crotona on muntaria una mena d’escola que aconseguiria el poder (més o menys clar) de la polis itàlica. Sobre – 500 haurà de fugir altre cop, ara a Metaponto on acabaria els seus dies.
No podem saber si va escriure molt o poc, tot se li atribueix a ell, tot i que segons Mosterin, Pitàgoras, com Sòcrates, no va escriure mai.
La secta pitagòrica obligava els seus membres a seguir una sèrie de passos per a poder exercir de ple dret. La matemàtica i la música, reben en Pitàgoras, al menys la primera, tanta consideració com en Plató. Els membres havien d’alliberar una part o tota la seva fortuna en la comunitat. Aquesta intervenia en política i es va arribar a fer molt forta tant a Crotona com en altres polis de la vora. Això va significar una espècie de “govern dels filòsofs”, la pretensió platònica; tot i que, al final, el poble els fes fora.
Les comunes, confraries, eren de caràcter secret, seguien les doctrines del mestre. Per a ells, seguint el corrent místic òrfic, l’ànima és immortal, transmigra i hi ha parentesc entre tots els animals (hinduisme ?). L’univers és un, viu i amb una ànima divina. Les ànimes dels habitants del planeta són fragments d’aquesta gran ànima que han caigut a la Terra i són castigades amb la presó del cos. L’ànima vol retornar, però a la mort del cos, transmigra a un altre cos. Per això no s’ha de menjar carn. Per poder trencar el cicle de les transmigracions i integrar-se a l’ànima del món, ha d’arribar a un estat de puresa absoluta. Per tal cosa s’havien de seguir les normes (akoúsmata) de la secta:
- No menjar fabes.
- No orinar de cara sol.
- No permetre que les grunetes facin el niu al terrat.
- S’ha de plegar el camisó i enrrotllar-lo.

Pitàgoras i Filolau
El camí akousmàtic recollia un seguit d’obligacions i prohibicions que purificaven l’individu en el seu retorn. La matemàtica també és camí de salvació, reservat però, als més preparats. La matemàtica és allò que hem arribat a aprendre, a entendre realment. Per als pitagòrics els matematha són les idees que ens mostren l’ordenació còsmica – allò ordenat i bell -, ja que segons ells, tot pot ser explicat (desvetllat) per les seves relacions numèriques. La filosofia pitagòrica s’allunya de la pretensió dels milesis per comprendre el món per passar a ser una forma de salvació de l’ànima. No acceptaran l’arché en una cosa ni la indeterminació d’Anaximandre, de fet si la indeterminació i l’il·limitat són l’arkhé del de Milet, pels pitagòrics serà el límit i la determinació l’important. És allò limitat i determinat el que és ordre i bellesa; i aquest ha de ser entés pel filòsof per poder identificar la pròpia ànima amb la totalitat.
Pitàgoras estableix la relació proporcional entre música i matemàtiques, acabant pensant que tot es reduïa a aquestes relacions numèriques. El famós teorema sembla que ja es coneixia des de feia segles a Babilònia.
Respecte la cosmologia cal dir que segueix Anaximandre en relació a l’existència de tres anells de foc corresponents al sol, la lluna i els planetes. Segons Pitàgoras, el moviment produïa una música que nosaltres no escoltem perquè ens hem acostumat des del naixement. També aporta una observació, coneguda a Babilònia, i que és que la Terra té un moviment d’oest a est, en contra de la teoria del vòrtex que substentaven el milesis.

Perspectiva de l'univers en Anaximandre.
Amb el pitagorisme afegim abstracció a l’especulació i podem dividir dues corrents que a partir d’ara trobarem sempre: el materialisme, monista en aquest cas ja que l’arkhé és un i material, i formalisme, un formalisme que més que donar-nos una matèria ens dóna una estructura. Així, si volem un arkhé pitagòric aquest seran les relacions numèriques, enteses com una oposició entre conceptes que pretén representar l’estructura còsmica. Així: parell/ imparell; limitat,/ il·limitat; unitat/ pluralitat; dreta/ esquerra; maculí/ femení; quietud/ moviment; recta/ corba; llum/ obscuritat; bé/ mal; quadrat/ rectangle.*
El 10 era el nombre sagrat dels pitagòrics, el podem expressar mitjançant la suma de 1 + 2 +3 + 4 (i els intervals musicals es poden expressar mitjançant aquestes proporcions. El 10 és una disposició triangular equilàtera, i estableixen la categoria dels números triangulars – que poden ser representats com triangles.
3 = 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 +4
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
21 = 1 + 2 +3 + 4 +5 + 6 (1/2)n(n + 1) = ∑ (el.n) x (x=1)
Els nombres quadrats són aquells que poden ser representats com quadrats:
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 +5 m = 1 + 3 + 5 +… + (2n – 1) = (∑ (el.n) x (x=1)) (2x – 1) = n al quadrat.
Hi ha altres tipus de números que representen figures geomètriques i proporcions.
El número auri és anterior a Pitàgoras: http://ca.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3_%C3%A0uria
* Aristòtil ho diu a Metafísica, 986 a i ho referencia Cappelletti, pàg. 77.
______________________________________________________________
Bibliografia: Mosterín, Jesús; Historia de la filosofía, ed. Alianza, Madrid, 1984


__________________________________________________________________________________________
ALCMEÓ DE CROTONA
Tot i les dificultats per a establir la seva pertanyença al pitagorime, considerem Alcmeó aquí perquè en rep alguna influència. Segons Capelletti podria ser el primer fisiòleg experimental, va realitzar treball d’embriologia, i cal dir que no creu o, almenys no ho diu, en el dualisme antropològic ni en la immortalitat de l’ànima. El concepte d’isonomia és també prou diferent de l’harmonia pitagòrica.
La isonomia és la distribució uniforme i correcta dels elements que integren el cos, essent la malaltia la minva o l’excés d’algun d’ells; fent, amb ell, el paral·lelisme amb la polis ens trobem que la ciutat-estat funciona bé quan cap persona o grup està per damunt dels altres d’una forma que no li pertoqui.
HIPASO DE METAPONTO
Contemporani de Pitàgoras, associat a Heràclit (Aristòtil, Teofrast), perquè considera el foc com principi universal. Va pensar, com Alcmeó, que la democràcia havia d’atorgar a tots els ciutadans el dret de pertànyer a l’assemblea i poder ser elegits per a càrrecs polítics. També obligava els magistrats a donar comptes a comissions ciutadanes, triades a l’atzar, amb el poder d’informar el poble.
Diu la llegenda, una entre moltes en l’esfera pitagòrica, que Hipaso va trair la secta explicant secrets matemàtics, i que això va ser la causa de la seva mort en naufragi.
HIPODAMO DE MILET
Estableixen reformes sociopolítiques que podrien pensar-se antecedents de la Politeia platònica. Hipodamus és l’ingenier de l’estructura de les ciutats en carrers paral·lels i perpendiculars.
L’estat ideal s’ha de composar d’un màxim de 10.000 ciutadans (número sagrat dels pitàgorics). Fa una divisió en tres classes socials: artesans, pagesos i guerrers. Si comparem amb la ciutat platònica ens trobem:
| HIPODAMUS |
PLATÓ |
| Artesans |
Productors |
| Pagesos |
Productors |
| Guerrers |
Guardians |

Timgad (ciutat romana, Argèlia).
No hi ha, com en Plató, una primera classe social – la dels filòsofs-rei – Per Plató una societat ideal és aquella on les classes socials visquen harmònicament respectant i mantenint les seves jerarquies. No hi ha igualtat jurídica ni política, i la justícia surt de la conservació d’aquesta estructura. Hipodamus, en contra, entén la societat com democràtica en totes les seves jerarquies. La isonomia la defensa perquè en entendre que tots som subjectes d’igualtat jurídica i política. El sòl el distribueix de la següent manera: terra sagrada (religió), militar i privada, aquesta última divida per els pagesos que la treballen.
FALEAS DE CALCEDÒNIA
Insisteix en el repartiment equitatiu de la terra sustentada sobre una educació igual per a tots. És un tret important entendre l’educació per a tots els ciutadans com a base per a l’estabilitat, el progrés i la pau.
Aristòtil, en els seus comentaris dirà d’Hipodamus que al deixar el control de la força en una classe social es propicia el domini d’aquesta classe sobre les altres; i criticarà l’igualitarisme de Faleas si no s’aplica un estricte control demogràfic i de guany de béns.
FILOLAO
Contemporani de Sòcrates. Segueix el corrent pitagòric del dualisme antropològic referint-se al cos (soma), com sepulcre de l’ànima (sema). Pitagòric, considera el nombre com principi i condició del coneixement i substància de totes les coses (arkhé), segons la crítica – anàlisi – aristotèlica. Farà veure el d’Estagira que es produeix una contradicció entre un arkhé immaterial i la matèria.
Pensa un U etern i immutable – mònada – . El número perfecte és el 10 (tetractis), 1 + 2 + 3 + 4;
44B11 “La dècada és magna, perfecta, totpoderosa, divina, principi i conductora a la vegada de la vida divina i celestial i de la humana.”