Tot allò que faria Leonhard Euler…

Un deixo penjats el llistat d’exercicis de la unitat 1 sobre nombres reals, intervals i radicals.

En aquest post us deixo enllaçats els temaris (en PDF) de vàries matèries:

• – Matemàtiques de 4rt d’ESO.
• – Física de 1r de batxillerat.
• –Matemàtiques de 2n de batxillerat.
• –Física de 2n de batxillerat.
• –Matemàtiques de 1r de batxillerat.
• –Electrotècnia.
• –Matemàtiques de 3r d’ESO.

Bon curs!

Article molt interessant i bon exemple d’ús de les matemàtiques. Les matemàtiques per aparcar:

http://www.microsiervos.com/archivo/mundoreal/matematicas-aparcamiento-estadistica-logica.html

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=Rz28PKZkAfM[/youtube]

Una web molt divertida i curiosa:

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

Això és el que han intentat fer un grup de heavy anomenat Numberphile… a mi no m’acaba de fer el pes…

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=nBgQPSUTWVM&feature=player_embedded#![/youtube]

Una explosió combinatòria és l’efecte que produeix una funció quan per culpa de la combinatòria creix d’una manera bestialment ràpida. Aquest video posa un exemple sobre el nombre de camins que hi ha per arribar d’un vértex a un altre d’una quadrícula:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs&feature=player_embedded#![/youtube]

Els fractals són uns objectes matemàtics que es caracteritzen perquè si fem un zoom molt potent en aquell objecte veiem el mateix que véiem al començament. Aquesta no és la definició matemàtica estricta sinó que és una definició per tal que ens entenguem, ELs fractals són figures geomètriques que tenen una dimensió no entera, és a dir, no són obejctes de dimensió 1, ni 2, ni 3… sinó que poden tenir dimensió 3/4 per exemple.

En aquesta pàgina podeu trobar imatges de figures fractals captades des del Google Earth: http://paulbourke.net/fractals/googleearth/

Històricament hi ha hagut construccions fractals famoses. El conjunt de Mandelbrot potser és el més conegut. el fractal de Sierpinski, el de Kock… en el següent link tenia una pàgina interactiva feta per Andrew Hoyes on amb el ratolí pots anar construint les diferents successions d’un conjunt fractal: http://andrew-hoyer.com/andrewhoyer/experiments/fractals/

Jugueu-hi!

Michael John Blake és un pianista que ha creat sintonies musicals a partir de les xifres decimals d’alguns nombres irracionals (no totes, evidentment!). Ha assignat notes musicals a cadascuna de les xifres i li han sortit coses com les següents:

La simfonia del nombre Pi:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=wK7tq7L0N8E[/youtube]

La següent ha quedat molt bé, fixeu-vos com sona el nombre TAU, que és 2*PI:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=3174T-3-59Q[/youtube]]

I no podia faltar el nombre d’or:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=W_Ob-X6DMI4[/youtube]

I ja posats en aquesta selecció musical, la cantant anglesa Kate Bush va fer una cançó dedicada al nombre PI. De fet explica la història d’un home que tenia una obsessió malaltisa amb els decimals d’aquest nombre. La cançó estava inclosa en el seu disc “Aerial” i durant la cançó anomena algunes xifres decimals… però jo he trobat errades…

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=j3TsRNm7SKE[/youtube]