El Teorema de Pitàgores no és pas difícil d’entendre. El fet és simple: “en els triangles rectangles si elevem els catets al quadrat i després ho sumem, ens ha de donar el mateix que elevar la hipotenusa al quadrat”. Als nostres alumnes, en canvi, els pot resultar més difícil d’entendre que “la suma dels quadrats dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa”, tot i que la frase és més curta.
Encara més difícil els resulta entendre que que a²=b²+c².
El que escriuré ara és només una proposta per no fer difícil el que és fàcil; i aprofitar el que és fàcil per entendre el que és difícil.
- Comencem Pitàgores amb descobrint o senzillament comprovant que passa el que diu el teorema. De moment no cal usar notació algebraica, n’hi ha prou amb esquemes a la pissarra amb les longituds i els seus quadrats.
- Usem Pitàgores per decidir sí un triangle és rectangle o no. Amb problemes com el següent: “En Pere diu que ha dibuixat un triangle rectangle de costats 2cm, 3cm i 4cm. En Pere és un mentider?”
- No cal presentar a la vegada el vocabulari de catets i hipotenusa de bon començament, en el moment que es necessita el presentem.
- Resolem problemes de costats desconeguts sense usar equacions. Els càlculs involucrats són prou senzills com per poder anar a buscar el costat que falta sense necessitat d’usar incògnites.
Quan ja coneixem prou bé Pitàgores, quan ja hem buscat uns quants costats desconeguts (a voltes la hipotenusa, a voltes un catet, a voltes dos catets iguals, o un el doble que l’altre…), és aleshores que podem anar usant la notació algebraica, les equacions, per fer més ràpida la resolució. Aleshores alguns alumnes veuran que l’equació correspon a les operacions que ja feien, sabran quan han de restar, sabran que al final cal fer l’arrel quadrada…
Aleshores és quan el teorema de pitàgores els ajudarà a entendre millor què fan quan fan equacions i veuran que el teorema de pitàgores és pot escriure manera ben maca com a:
a² = b² + c²
i ho trobaran bonic.
Estic segur que estic escrivint el que ja està escrit per altres bandes, però això dels blocs té aquestes coses. 😉 Senzillament ho comparteixo.