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Math applications

El Instituto de Matemáticas de Castellón explica los avances de la topología en computación y la ingeniería en un seminario

Injusticia electoral

18-09-2010

¿Cuál es el sistema electoral más justo y eficaz en una democracia para elegir los parlamentarios y, por ende, un gobierno?. La repuesta es ninguno porque, como explica detalladamente George Szpiro en su nuevo y ameno libro, Numbers Rule: the Vexing Mathematics of Democracy, from Plato to the Present (“Mandan los números: las molestas matemáticas de la Democracia, de platón a la actualidad”, publicado por Princeton University Press) todos los sistemas tienen sus paradojas, faltas de coherencia y manipulaciones. El único sistema que no los tiene es una dictadura. Como dijo Winston Churchill, “la democracia es el menos malo de los sistemas políticos.”

El sistema electoral británico -con circunscripciones de un escaño que se otorgan al candidato más votado aunque no logre la mayoría de los votos- no es ni mucho menos de los más justos, aunque ha cumplido con su misión de producir gobiernos fuertes de un solo partido con mandatos claros. Pero en mayo de este año se ha dado un vuelco a la situación produciéndose la primera coalición (conservadores y liberales-demócratas) desde los años de la Segunda Guerra Mundial (cuando se constituyó un gobierno de concentración nacional).

En 1997, cuando Tony Blair puso fin a 18 años de poder de los conservadores, los laboristas ganaron 418 de los 650 escaños con el 43,2% del voto popular. Este mayo David Cameron puso fin a 13 años de gobierno laboristas con 306 escaños (el 36,1% del voto), quedándose a 20 escaños de la mayoría absoluta. Los liberales necesitaron una media de casi 120.000 votos por escaño en comparación con los 35.000 votos de los conservadores y los 33.350 de los laboristas. El sistema conocido en ingles como first-past-the-post beneficia a los dos grandes partidos (la mayoría de los candidatos en las circunscripciones son elegidos con menos del 50% de los votos). No sorprende que el “precio” de los liberales para formar gobierno con Cameron sea un referéndum en 2011 sobre un nuevo sistema electoral basado más en los resultados de todos los partidos y menos en la mayoría simple de un partido. No es del todo seguro, sin embargo, que mis compatriotas voten a favor de un nuevo sistema.

Hay argumentos en contra del sistema electoral español, aunque es un sistema proporcional (el D’Hondt ). Este método consiste básicamente en ordenar de mayor a menor los votos obtenidos. Luego se van haciendo sucesivas divisiones entre 1 y el número de escaños de cada circunscripción territorial, para ir asignando los escaños de forma proporcional a los votos.

Este sistema cumplió con las necesidades de la transición a la democracia —promover un bipartidismo fuerte y evitar la excesiva atomización de fuerzas políticas en el Parlamento- y ha dado a España gobiernos estables, no sólo los mayoritarios, sino también los minoritarios. Pero, al pasar los años, ha consolidado algunas injusticias.

Por ejemplo, un escaño en las Cortes en las últimas elecciones generales costó a los Socialistas 66.801 votos; al Partido Popular 66.740 votos; a Izquierda Unida 484.973 y a Unión Progreso y Democracia 306.079. Las provincias pequeñas están sobre representadas: en 2008, Soria con un electorado de 78.531 votantes eligió dos miembros del Congreso (uno por cada 39.265 votantes) mientras Madrid con 4,458,540 votantes eligió 35 diputados (uno por cada 127.387 votantes).

Los 306.128 votantes del Partido Nacional Vasco (seis diputados) van a ser más decisivos en la elaboración de los próximos Presupuestos Generales que los 969.946 de Izquierda Unida (dos diputados). Como bien escribió Víctor Morales en una carta publicada en El País , “¿por qué un votante del PNV tiene ahora capacidad de influir en los Presupuestos y yo no?

Szpiro, un matemático y periodista, sigue la historia fascinante de los personajes que inventaron diferentes sistemas electorales distintos. Uno de ellos fue el monje medieval Ramón Llull (c. 1232-1315), más conocido por ser uno de los creadores del catalán literario que por su pensamiento sobre elecciones. Su novel Libre d’Evast e d’Aloma e de Blanquerna tiene un capitulo — En qual manera Natana fu eleta a abadessa — que desarrolla una interesante método electoral.

No hay espacio aquí para explicarlo en detalle. El ejemplo es la elección de abadesas en los conventos. Consiste básicamente en que cada una de las nueve monjas de una lista electoral para ser abadesa compite con cada una de ellas en series de dos y cada victoria acumula puntos. Cada candidata de las nueve tiene que presentarse ocho veces. La ganadora es la monja que consigue más puntos. En este caso el máximo número de puntos es ocho. Llull creía que su sistema representaba la voluntad de Dios, pero es poco práctico para elecciones generales con centenares de candidatos y millones de votantes.

Otras personas estudiadas en el libro de Szpiro son Platón, Plinio el joven, el Marques de Condorcet (quien demostró que la mayoría en el voto en una elección podría tener un resultado que no diera un claro ganador), Thomas Jefferson, Alexander Hamilton y Kenneth Arrow (Premio Nobel de Economía en 1972).

En suma, el sistema electoral perfecto está aún por inventarse. ¡Que los políticos tomen nota!

www.williamchislett….

1) What was the problem with elections?

2) What is the mathematical explanation?

3) Which other mathematicians have studied these kind of problems?

3) Other Comoments?

Descubren una nueva fórmula para decidir la mejor edad para el matrimonio

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Formula matemática para determinar la edad correcta para proponer matrimonio

Publicado: February 18th, 2010 | Autor: Gaby MC | Comentar »

Una nueva formula matemática ayuda a calcular la edad ideal para pedir matrimonio. Si no estas seguro de cuando es el momento ideal para casarte, una nueva formula matemática desarrollada para saber la edad perfecta para casarse te puede ayudar.

Pareja haciendo calculos matematicos

Esta nueva y curiosa formula matemática fue desarrollada por matemáticos australianos, en particular con el profesor Tony Dooley de la University of New South Wales School of Mathematics and Statistics. Este profesor comentó que aplicar las matemáticas a los asuntos del corazón, siempre es un prospecto peligroso, pero si buscas el mejor momento para proponer matrimonio, esta formula matemática te puede ayudar a calcular el mejor momento.

La formula es la siguiente:

? (n-k) (n-k-1) (n-k-2) … (n-k-r+2) x k x (1)

n (n-1) (n-2) (n-r+2) (n-r+1) (r-1)

Y funciona así:

Elige la edad más vieja en la que te quieras casar, por ejemplo 29 años, este representa a “n”. Decide la edad más joven en la que considerarías a una persona como potencial para casarte, por ejemplo 20 años, este representa a “p”. Ahora resta “p” menos “n” (20-39) y el resultado lo multiplicas por 0.368, esto te da 6.992 que debes añadir a la edad mínima que escogiste, en este caso 20 años. El resultado son 27 años, esta es mas o menos la edad optima para proponer matrimonio.

Después de desarrollar esta extraña formula obtuvieron el numero 0.368 que se utiliza para calcular la edad indicada. Nadie puede saber como ni cuando encontraremos el amor, pero las matemáticas pueden ser un recurso para calcular posibilidades, como la formula para encontrar el verdadero amor.

Descubren código secreto en la obra de Platón

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Martes 21 de septiembre de 2010 Andrés Eloy Martínez | El Universal01:40

El filósofo utilizó un patrón regular de símbolos, heredado de antiguos seguidores de Pitágoras, para dar a sus libros una estructura musical

Platón habría dejado estos mensajes musicales ocultos en sus escritos, para evitar ser ejecutado por sus ideas sobre un universo controlado por leyes matemáticas sin ninguna intervención divina

Platón no sólo contribuyó con su obra en la política, ética, filosofía, física y matemáticas, entre otras ciencias, sino también en la música la dejar partituras ocultas en sus textos.

Un nuevo descubrimiento realizado por el doctor Jay Kennedy de la Universidad de Manchester, podría revolucionar la historia de los orígenes del pensamiento occidental.

Kennedy descubrió que Platón utilizó un patrón regular de símbolos, heredado de antiguos seguidores de Pitágoras, para dar a sus libros una estructura musical.

Un siglo antes, Pitágoras había declarado que los planetas y las estrellas, producían una música inaudible, una “música de las esferas”. Platón escribió las partituras de esta música ocultándola en sus libros.

Los códigos ocultos musicales, demuestran que Platón se anticipó a la revolución científica 2 mil años antes de que Isaac Newton descubriera su idea más importante, el hecho de que el libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas, asegura un artículo publicado en la página de la Universidad de Manchester.

Kennedy encontró que Platón dividió cada diálogo en 12 partes, cada una de las cuales correspondía a una nota musical en una escala de 12 notas. Esta escala fue similar a la escuela griega llamada la Harmonists y a la de producción con un monocorde, un instrumento importante en la tradición posterior de Pitágoras.

De esta forma Kennedy asegura que las estructuras simbólicas en los diálogos son una prueba del pitagorismo Platón.

Su investigación se publicó en la revista Apeiron a mediados de junio de 2010 y publicó un libro al respecto.

“Es una historia larga y emocionante, pero básicamente al descifrar el código, he demostrado rigurosamente que los libros contienen códigos y símbolos, que desentrañan y revelan la filosofía oculta de Platón. Este es un verdadero descubrimiento, no sólo una reinterpretación”, afirmó Kennedy.

Kennedy pasó cinco años estudiando los escritos de Platón y encontró que en el trabajo mejor conocido del filosofo La República colocó grupos de palabras relacionadas con la música en cada doceava parte del texto; una en la primera doceava parte, dos en la segunda doceava parte hasta que encontró un patrón regular, en donde representó las 12 notas de la escala musical griega.

Algunas notas son armónicas, otras disonantes. En los sitios de las notas armónicas, describió estos sonidos asociados con el amor o la risa, mientras que las ubicaciones de notas disonantes que producen sonidos chirriantes, se relacionan con pasajes referentes a la guerra o la muerte. Este código musical fue clave para descifrar todo el sistema simbólico de Platón.

Platón habría dejado estos mensajes musicales ocultos en sus escritos, para evitar ser ejecutado por sus ideas sobre un universo controlado por leyes matemáticas sin ninguna intervención divina.

Para algunos historiadores, Platón también sembró las bases del misticismo moderno, al crear una religión basada únicamente en las matemáticas, sin aplicar el método científico, nacido algunos años antes también en Grecia, en la región jónica.

El filósofo dividiría el mundo entre las ideas matemáticas eternas y perfectas y el mundo de los sentidos con sus imperfecciones, identificando al cielo y los astros con la armonía matemática y a la Tierra con la corrupción e imperfección. Sus ideas influirán siglos mas adelante en la filosofía cristiana, que adoptaría esta dualidad en su teología.

De acuerdo a Kennedy “al leer sus libros, nuestras emociones siguen las subidas y bajadas de una escala musical. Platón juega con sus lectores como instrumentos musicales”.

1) Which sciences did Plato work?

2) What did Kennedy discover?

3) How did Plato use codes?

4) What do you think and know about the mathematical ideas?

5) Other comments?

Matemáticas para interpretar la vida

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(Bilbao – 20/11/2008 ) Enrique Zuazua explica las características del centro investigador que dirigirá

Los estudiantes que temen las matemáticas se preguntan a menudo de qué les servirá en la vida saber de ecuaciones o álgebra. Las investigaciones que se realicen en BCAM (siglas en inglés de Centro Vasco de Matemáticas Aplicadas), el nuevo centro científico promovido por el Departamento de Educación, mostrarán a quien se haga esa pregunta que las matemáticas resultan claves en infinidad de actividades de las sociedades modernas: diseñar aeronaves, encontrar petróleo, descontaminar suelos e incluso detectar tumores. Su director, Enrique Zuazua, Premio Euskadi de Investigación 2006 y Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor en Matemáticas, presentó ayer la iniciativa con el consejero, Tontxu Campos, y el rector de la Universidad del País Vasco (UPV), Juan Ignacio Pérez.

“No estudiamos temas estáticos, sino que evolucionarán con la sociedad” “Nos dedicamos al análisis de modelos matemáticos que, gracias a la infinita capacidad de cálculo y la posibilidad de visualizar y interpretar datos que aportan los ordenadores, reproducen con fidelidad fenómenos de la naturaleza, de las ciencias y la tecnología. Es decir, nos ocuparemos de la energía, la biología o los materiales sin dejar de ser matemáticos”, resume Zuazua. Para ello, ha empezado a gestar acuerdos con agentes como la UPV, centros tecnológicos vascos e incluso ha suscitado la atención de instituciones como la Academia China de las Ciencias.

El centro, sito en el Parque Tecnológico de Zamudio hasta que se construya su sede definitiva en el futuro Parque Científico de la UPV, cuenta con un equipo de 10 investigadores y tres gestores dedicados a tres grandes áreas de investigación. La centrada en multifísica e inversión emplea métodos numéricos avanzados para simular y analizar, con ayuda de grandes ordenadores, distintos fenómenos físicos. Se emplea entre otras aplicaciones para recrear la aerodinámica y la acústica de un avión o mejorar la detección de hidrocarburos en reservas petrolíferas. También resulta útil para la medicina, ya que ayuda a detectar los tumores en el cuerpo humano analizando los datos de las resonancias magnéticas y ecografías.

Las aplicaciones de la segunda línea de investigación, en la que se desarrollarán además modelos teóricos para estudiar la comunicación en red, se centrarán en mejorar Internet: optimizar la calidad de sus infraestructuras, sus aplicaciones (por ejemplo, las redes persona a persona P2P, como las que usan los programas E-mule y Skype) y las redes inalámbricas.

Zuazua lidera un grupo que abarca otras tres disciplinas: control y optimización, análisis numérico y ecuaciones derivadas parciales. La primera permite hallar cómo se configura de manera óptica un mecanismo o proceso. “Vale tanto para diseñar una aeronave como un circuito de refrigeración para una grande superficie”, explica Zuazua. Se utiliza también para descontaminar aguas y suelos.

El análisis numérico “permite traducir todo lo que el ser humano crea por abstracción” a imágenes, vídeos u otros formatos que se puedan visualizar con un ordenador. Por último, las ecuaciones en derivadas parciales facilitan estudiar los fenómenos en que intervienen los factores espacio y tiempo. “Ya las empleaban Galileo y Newton para describir todo lo que se mueve”, pero hoy se usan también en ámbitos tan diversos como los aerogeneradores eólicos, las piscifactorías o el estudio del flujo de la sangre en el sistema cardiovascular.

El centro está gestando otras líneas de investigación que relacionan las matemáticas con la biología y con la física de materiales. Para ello, busca atraer a través de su web (www.bcamath.org) a más científicos de alto nivel. “No estudiaremos temas estáticos, sino que irán evolucionando para responder a las preocupaciones sociales de cada momento”, abunda. El agua, la contaminación o las redes sociales son algunos de los futuros asuntos de interés que prevé.

El BCAM es el segundo centro de investigación público puesto en marcha por Educación, tras lanzar BC3, centrado en el cambio climático. Zuazua, catedrático de la Autónoma de Madrid, es uno de los científicos consolidados que ha atraído la consejería a través de su fundación Ikerbasque. Tras pasar por varios proyectos europeos y de la OTAN, dirigió el centro sobre matemáticas del Instituto Madrileño de Estudios Avanzados en Matemáticas.

1) What will be the main activity (in general) of this new center?

2) Which topics does he mention where Maths can be applied?

3) Which three specific branches will be studied in? Try to imagine and explain in your words what they are (which relation have with your math studies now).

Don’t be literal in your answers please….

Matemático descubre acorde misterioso de Los Beatles

Descubren un nuevo número primo

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From BBC Mundo, 29/9/2008

Un grupo de matemáticos de la Universidad de California en Los Angeles podría llegar a ganar un premio de US$100.000 por haber descubierto un nuevo número primo de ni más ni menos que 13 millones de dígitos.

Tan extenso es este número, que leerlo en voz alta podría tomar más de diez semanas.

Un número primo es aquel que puede dividirse sólo por sí mismo y por uno.

La Fundación Frontera Electrónica estableció este concurso para promover la cooperación entre los expertos en computación en internet.

Y no puede decirse que no lo han logrado: los matemáticos de California obtuvieron el nuevo número vinculando 75 computadoras.

Este trabajo en conjunto les permitió realizar una gigantesca cantidad de cálculos, necesarios para encontrar y verificar los resultados.

Según comenta la corresponsal de la BBC Claudia Allen, éste es un número primo especial, que lleva el nombre de Mersenne, en honor a un académico francés del siglo XVII que elaboró una lista de los mismos.

La entrega del premio se llevará a cabo cuando se publique el número en una revista científica.

1) Why are prime numbers so important?

2) Who was Mersenne?

3) Why is it so difficult to find big prime numbers?

Un investigador de la UCLM es premiado por su aportación al campo oncológico a través de la matemática

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17/10/2008

El investigador contratado por la Universidad de Castilla-La Mancha (UCLM) Gabriel Fernández Calvo, ha sido premiado por el Instituto Fields para Investigación en Ciencias Matemáticas de Toronto, por su modelo matemático que describe cómo evoluciona la población de células tumorales en condiciones de hipoxia y de variación de nutrientes y acidez, y cómo éstas pueden desencadenar el proceso de la metástasis.

El profesor de la UCLM ha sido el único representante de universidades españolas que ha participado en el programa temático dedicado a la ‘Matemática del cáncer’ celebrado por el Instituto Fields en colaboración con distintas instituciones como el Centro Vanderbilt de biología y Cáncer y el Centro de Medicina Matemática de Canadá.

El modelo matemático propuesto y resuelto por Gabriel Fernández es uno de los primeros éxitos obtenidos por la línea de investigación iniciada hace dos años en el Departamento de Matemáticas de la UCLM por los grupos que dirige el profesor Víctor Pérez en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Ciudad Real y la profesora Henar Herrero en la Facultad de Ciencias Químicas de Ciudad Real. La ‘Matemática del cáncer’, según estos grupos, “no sólo constituye un reto teórico para la investigación matemática, sino que puede llegar a proporcionar soluciones al que es sin duda uno de los problemas biosanitarios más serios a los que se enfrenta la sociedad actual” y consideran que “la UCLM podría jugar un papel significativo en este sentido”.

La celebración de este programa viene justificada porque en los últimos años algunos de los mayores expertos mundiales en oncología han puesto de manifiesto la necesidad de que las matemáticas sirvan, a través de sus herramientas, para hacer más cuantitativo y predictivo el ingente volumen de conocimiento acumulado por experimentación, diagnóstico y tratamiento de las distintas enfermedades que engloban lo que genéricamente se conoce como cáncer.

A dicho programa han concurrido expertos y jóvenes investigadores procedentes de prestigiosos centros médicos, hospitalarios y universitarios, entre ellos la UCLM, que fue la única universidad española representada en el mismo. El programa ha incluido numerosas ponencias por parte de distintos expertos y se han planteado un conjunto de problemas motivados directamente por situaciones a las que tienen que hacer frente los oncólogos y que, tal y como ellos mismos recalcan, requieren de nuevos métodos inspirados por las Matemáticas.

1) Why is it important to work with professionals from different subjects/fields?

2) Is it a clear case of Applied or Pure Maths?

Las Matemáticas como arma contra la degradación del Mediterráneo

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15/10/2008 From laopinion.es (Tenerife)

Un equipo de biólogos y matemáticos, dirigidos por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, ha realizado una serie de simulaciones matemáticas que permite explicar la degradación del ecosistema mediterráneo Noroccidental en los últimos 30 años, y que servirá además para hacer predicciones.

EFE La aplicación de este sistema constata la disminución de grandes depredadores, como el rape, la merluza o los tiburones demersales y de “competidores” de alimento, como sardinas o anchoas, lo que ha provocado un cambio en la estructura del ecosistema y ha disminuido el nivel trófico de la comunidad, así como el índice de biodiversidad basado en la biomasa, ha explicado Isabel Palomera, del Instituto de Ciencias del Mar (CSIC, Barcelona).Igualmente, indica el informe, se ha producido una proliferación de especies no comerciales como invertebrados bentónicos (gambas, cangrejos o cefalópodos) y peces bentopelágicos sin interés comercial.

La eficacia del modelo ha sido probada con datos recogidos en la costa catalana entre 1978 y 2003 referidos a la biomasa de las principales especies, el número de capturas y otros factores ambientales.

Los resultados obtenidos al introducir estos datos en el modelo coinciden con escenarios reales de varias partes del Mediterráneo, lo que apunta a que se trata de un modelo numérico eficaz que podrá ser utilizado para hacer predicciones.

Por primera vez en el contexto mediterráneo se incluye la pesca como uno de los predadores del sistema, en paralelo con los factores ambientales, por lo que la aplicación de este modelo será una herramienta de ayuda a la gestión sostenible de la pesca, señalan desde el CSIC.

“Este tipo de aplicaciones de modelos ecológicos que representan todo el sistema marino se había realizado en varios lugares, pero nunca hasta ahora en el Mediterráneo, donde la pesca es uno de los factores que mayor presión ejerce sobre el ecosistema”, afirma Palomera.

El trabajo también indica que para entender la evolución del ecosistema es necesario conocer cómo las especies marinas interaccionan entre ellas o cómo la pesca modifica estas interacciones y la forma en que los factores ambientales influyen sobre la dinámica general del ecosistema.

Diferentes estudios aconsejan gestionar las capturas no sólo en función de la cantidad que hay de una especie concreta, sino en función de cómo la pesca de una determinada especie afectará de modo directo o indirecto a la evolución de todo el ecosistema.

Un ejemplo es la pesca de grandes predadores como los atunes, que hace que proliferen especies más pequeñas o de menor interés comercial (normalmente peces pequeños y con mucha espina).

Ayer mismo, la Asamblea de Unión Internacional de Conservación de la Naturaleza, considerado el “parlamento planetario” del medioambiente, recomendó la suspensión temporal de la pesca del atún rojo, afectado por la sobrepesca, y la creación de una reserva en aguas de Baleares.

1) What is the application of maths here in the situation in the article explained?

2) Can you find an application of the same strategy in your level of math?

Un centenar de matemáticos analizan en Lleida cómo mejorar la banca ‘on line’

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22/07/2008 From El País (by DÀMARIS TORRADO)

passwords

La Universidad de Lleida (UdL) acoge desde ayer y hasta mañana las Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica, en las que participan un centenar de estudiosos venidos de todo el mundo con el fin de analizar y perfeccionar los protocolos de protección de datos como los que se utilizan en la banca online y las compras por Internet. Esta es la primera vez que Lleida acoge este encuentro, que ahora llega a su sexta edición y que ha congregado en la capital del Segrià a expertos en matemáticas de toda España, sobre todo, pero que cuenta también con la presencia de investigadores procedentes de Australia, Alemania, India, Francia, México, Bosnia y Cuba.El grupo de investigación en Criptografía y Grafos del departamento de Matemática de
la UdL ha sido el encargado de organizar estas jornadas, que servirán como espacio de intercambio de ideas y de trabajo en equipo sobre teorías de códigos y protocolos combinatorios, sistemas muy ligados a la sociedad de la información y a la seguridad en Internet.

Aplicaciones reales

“Este ámbito de las matemáticas tiene muchas aplicaciones en el mundo real, ya que gracias a los grafos, la criptografía y la combinatoria podemos crear sistemas para trabajar en
la Red cada vez más seguros. Los mecanismos de seguridad en Internet no son otra cosa que algoritmos matemáticos sin resolver“, explica Josep Maria Miret, profesor de
la UdL y miembro del comité organizador.Miret añade que uno de los problemas de estos mecanismos es que se han implantado hace poco en
la Red y mucha gente aún desconfía de ellos. “No son fiables al 100%, pero son suficientemente seguros para trabajar con ellos. Lo que pasa es que las empresas y organismos que los quieren usar para proteger sus webs tienen que hacer un esfuerzo para implantar el sistema adecuado para su producto”, precisa señala Miret.En contra de lo que podría parecer, Miret asegura que los hackers o piratas electrónicos (las personas que entran en espacios protegidos de la banca o de
la Administración para usar los datos logrados en beneficio propio o por afán de notoriedad) no son enemigos de los matemáticos: “Creo que son positivos para nuestro trabajo, ya que nos hacen ver por dónde fallan los sistemas de seguridad que hemos ideado, obligándonos a mejorarlos”.

1) “Los mecanismos de seguridad en Internet no son otra cosa que algoritmos matemáticos sin resolver”. What do you think this sentence mean related with security on Internet?

2) Look for some definitions of what the bold words in the text.

3) Why don’t students study about these parts of Math?

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