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El fenómeno du Sautoy

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By MIGUEL Á. GOBERNA 10/10/2008, from El País

Mediocre alumno durante su niñez, du Satoy se apasionó por las matemáticas a los 13 años, a raíz de su inmersión en los acertijos de Martin Gardner y de su asistencia a unas charlas divulgativas (las Royal Institution Lectures) de las que salió prometiéndose dominar un día aquel intrincado lenguaje. Después de graduarse en matemáticas por la Universidad de Oxford y de trabajar algunos meses en un kibbutz israelí, aceptó una irresistible oferta de empleo de la Royal Society, por 10 años, que le permitiría compatibilizar la investigación en su Universidad con la divulgación científica.

Hoy, a sus 43 años, du Sautoy es un reputado investigador, más selecto que prolífico (sus 36 publicaciones reseñadas en MathScinet han dado lugar a 302 citas por 184 autores) y figura indiscutible de la divulgación matemática: es comentarista de temas científicos y educativos en diferentes medios de comunicación escrita (como el diario londinense The Guardian), presentador de programas divulgativos en cadenas de radio y de televisión, programador de las Royal Institution Lectures y autor de libros tan excelentes como A Mathematician’s Journey Through Symmetry y el que nos ocupa. Algunas de las claves del éxito de este último son (en mi opinión) que du Satoy es un consumado especialista en el problema elegido como hilo conductor del libro (¿cuántos números primos son inferiores a un natural dado?), que nos puede contar anécdotas de muchos protagonistas de la historia porque los conoce personalmente o a través de amigos comunes y que atesora el don de hacer accesibles a lectores no matemáticos los conceptos más abstractos a través de poderosas metáforas: los números primos serían los átomos del universo numérico (puesto que todos los números se obtienen a partir de los naturales y éstos son productos de números primos) mientras que los ceros de la función que determina la distribución de los números primos (la función zeta de Riemann) pueden imaginarse como los puntos a la orilla del mar en cierto paisaje (el determinado por su gráfica).

Para du Sautoy, la tarea fundamental del matemático es probar teoremas acerca de una realidad que está fuera de él (un platonismo anacrónico para los filósofos). Los números primos, sin ir más lejos, están en la naturaleza: las especies de cigarras que han superado la selección evolutiva son aquellas cuyos ciclos de vida son números primos (se han encontrado especies con ciclos de vida de 13 y 17 años, por lo que sólo compiten cada 13×17=221 años). Las demostraciones deben ser irrefutables y no pueden ser sustituidas por experimentos, por numerosos que éstos sean (una escrupulosidad ridícula para los físicos). Así, aunque la hipótesis de Riemann (la parte real de todos los ceros no triviales de la función zeta es 1/2) es cierta para los 6.000 millones de ceros que se han calculado hasta ahora, sigue sin ser un teorema.

Aunque no todos los problemas matemáticos sean tan difíciles como el de Riemann -forma de suicidio intelectual de muchos matemáticos (como Nash, cuya biografía inspiró Una mente maravillosa)-, el informe semanal típico del investigador podría ser: el lunes concebí una conjetura para el problema que estoy estudiando, de martes a jueves no conseguí ningún avance y el viernes probé que la conjetura era falsa. Claro está que la resolución del problema proporciona (cuando se consigue) una satisfacción (que du Sautoy compara con un orgasmo) proporcional a la dificultad del reto. Muchos lectores dudarán de la utilidad de los números primos y creerán, además, que ya sabemos todo sobre ellos tras más de 2.000 años de investigación. Nada de eso. No sólo subsisten viejas conjeturas como la de Goldberg (todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos), sino que algunos problemas son la base del comercio electrónico: las tarjetas de crédito se codifican multiplicando dos números primos grandes (secretos), mientras que su descodificación por los hackers requiere la descomposición de su producto (público) en sus factores primos, estableciéndose así una feroz competencia entre buscadores de primos enormes y de algoritmos de factorización. Ojalá estas líneas hayan suscitado el interés del lector por tan formidable libro.

Miguel Á. Goberna es catedrático de Estadística e Investigación Operativa en la Universidad de Alicante

1) Can you remember or do you have some anecdote or a moment in your life, (as Du Sautoy did) that  influenced you in your relationship with maths?

2)  What is the objective of a mathematician for Marcus du Sautoy?

3) What is the daily work of a mathematician?

La vida secreta de los números

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By ENRIQUE FUERI, 10/10/2008, from elmundo.es 

Se pasea por la sala en la que va a hacer la demostración como si la cosa no fuera con él. Callejea entre las sillas de su futuro auditorio con los despreocupados contoneos de un niño de su edad (cumplirá 8 años en tres días). Minutos después arrancará mares de susurros y resoplidos. Nakul se cepilla complejas operaciones matemáticas con la tranquilidad con la que otro crío de su edad se hurga en las narices. Su público, una treintena de madres ya deseosas de que sus vástagos sigan los pasos del joven hindú.

Todos los ejercicios son sometidos a comprobación por el público. Muchas de las operaciones cuentan con cifras elegidas al azar por los asistentes a la demostración, lo cual confiere más credibilidad si cabe al método de aprendizaje que Deepak y Neeraj (padre de Nakul) promocionan en el King College de Portals Nous. Vienen expresamente de la India para dar a conocer la técnica UCMAS, basada en la representación mental de la aritmética para desarrollar el intelecto de sus estudiantes.

Primero sumas, luego multiplicaciones y divisiones. Dos dígitos, tres, cuatro… Deepak pregunta por tres números de teléfono a las asistentes que une en una cifra de 27 dígitos en la pizarra. Nakul la multiplica por cinco en segundos. “This is no magic”, repite su padre a la masa bilingüe que cada vez murmura más alto. El sistema, mantiene, lo es todo. “No son sólo números”, insiste Deepak. “Trabajamos con las imágenes y les enseñamos a concentrarse; con este sistema sacan buenas notas en todas las asignaturas”. Nakul, según asegura, ni siquiera es el alumno estrella de su clase. Cualquiera de estos mocosos podría hacernos palidecer de vergüenza aún blandiendo una calculadora en nuestras manos.

La única ayuda de la que precisa el joven en los comienzos del curso (dura dos años, dos horas semanales) es un pequeño ábaco, un instrumento milenario inventando en la China para resolver sencillas operaciones matemáticas. Acompaña a los estudiantes durante sus primeras clases. Más tarde lo abandonan pero siempre que realicen algún cálculo lo harán mediante una representación mental de este instrumento. Memoria fotográfica.

Éxito de la presentación

Las aplicaciones desbordan las abstracciones matemáticas. Nakul toca el órgano desde hace dos meses con la precisión de un alumno experimentado. Su padre cuenta como en sólo unos días aquí, ya ha aprendido a contar en castellano. Y el niño lo demuestra ejecutando las operaciones oralmente.

Lleva año y medio con el programa y le restan seis meses para completarlo. Una vez finalizado, no es necesario preocuparse por refrescar periódicamente los conocimientos adquiridos. “Es como nadar o ir en bici”, promete Deepak. Suficiente para enfervorizar a las gradas. El escépticismo con el que llegaron a la sala ha dejado paso a una desbordante ilusión por el futuro de la prole. Esto no huele a crecepelo barato. Al acabar la demostración, las madres se apretujan para dejar sus firmas como interesadas, imaginando ya a sus retoños diseñando puentes o programando ordenadores.

El éxito suele ser una constante en sus presentaciones, asevera Deepak. Nakul, por su parte parece contento por perder un par de días de clase ¿Y de mayor qué? Lo tiene claro: científico de la NASA.

1) Do you use any mental strategy when doing mental math?

2) Being good at mental math can help being good at other subjects? Why?

“Se puede considerar al creador de matemáticas como un artista”

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From Nortecastilla.es, by L. LÓPEZ VILLALÓ, 08.10.08.

Que las matemáticas son áridas, y aburridas es una opinión compartida por la mayor parte de la gente. El profesor Raúl Ibáñez demostró ayer que esto no tiene necesariamente por qué ser así en la sesión inaugural del ciclo de Conferencias de Divulgación Científica que Caja de Burgos desarrolla en el Museo de la Ciencia de Valladolid. Profesor de la Universidad del País Vasco, habló de ‘Matemáticas de la vida cotidiana’.

-¿De qué manera está presente la ciencia matemática en el día a día?

-Partimos de la idea de que las matemáticas están en todas partes pero es que, realmente, los ámbitos en los que se aplican son tan diversos que es una tarea inabarcable nombrarlos todos. Las matemáticas están muy presentes en nuestra vida diaria, sobre todo, centrándonos en la geometría, que es mi campo de especialidad y actividad científica. Fíjese en el campo del diseño: tenemos desde el faro de un coche, que se dibuja tomando como referencia una parábola revolucionada, hasta las lámparas de los dentistas, que parten de la elipse y hacen uso de su propiedad de reflexión para enfocar la luz hacia un punto concreto. Las matemáticas son fundamentales en la creación de autovías y carreteras. La gente piensa que las carreteras se componen de rectas y secciones de circunferencia en las curvas. Sin embargo, de ser así, cada vez que llegáramos a una de ellas, nos saldríamos. El manejo de las matemáticas para su construcción es crucial.

-Pero, a un nivel más alto, ¿cómo se pueden aplicar en el mundo real?

-Hay muchos niveles. En arquitectura, sin ir más lejos, es imprescindible manejarlas ya que un edificio ha de reunir unas condiciones óptimas de luz, forma y estabilidad. En medicina, el cálculo es tan vital como que sirve para medir la circulación de la sangre o para detectar tumores, examinarlos y combatir enfermedades como el cáncer. Una de las últimas aplicaciones que más me ha llamado la atención ha sido el mundo de la fotografía. Las cámaras digitales más modernas incluyen programas matemáticos de mejora de la imagen que detectan fallos.

-¿También en el arte?

-Sin duda. Se puede considerar al creador de matemáticas como un artista, ya que el propio desarrollo del cálculo y la resolución de las operaciones pueden resultar muy bonitos cuando son ejercicios de creatividad y de innovación.

1) Why can mathematicians be considered as artists?

2) What are the applications of maths in real life? Have they convinced you that maths are important?

Cosas de la vida… de la mía Pepe Ruipérez

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12-10-2008 from laregion.es Concello de Ourense

C uando yo era pequeño sentía dos odios inexplicables: las matemáticas y los paraguas. Jamás pude llevar un paraguas en la mano y jamás pude creer que la suma de los ángulos de un triángulo sea igual a dos rectos. Hoy mismo, a pesar del tiempo transcurrido, sigo sin creerlo.Mi profesor me gritaba: ¡Desdichado! ¡No sabes matemáticas! ¡No sabrás nunca matemáticas! ¡Y saber matemáticas es imprescindible para vivir! ¡Te morirás de hambre si no aprendes matemáticas! ¡Dios mío! Será posible que por no lograr aprenderme que A más B es igual a C, me muera de hambre algún día. Dichosas matemáticas. A mí lo que me perdía era el exceso de imaginación. Cuando me hablaban de números primos, yo me imaginaba unos números con cara de idiotas, y cuando leía ‘uno al cubo’, veía a un individuo sacando agua de un pozo. Y cuando me preguntaban por la extracción de raíces, me figuraba a un dentista ocupado en dar tirones a una muela.Cuando somos jóvenes -y muchos de nosotros nunca dejamos de serlo- pensamos que la fama constituye el triunfo en la vida.

Para mí el verdadero triunfo en esta vida es llevar siempre puesta una sonrisa. La misma talla sirve para todos.

Y como uno no es perfecto -dicen que nadie lo es- hace unos días me salté un semáforo en rojo cuando en mi coche pasaba por un paso de peatones. Oí una voz que me gritaba: -¡Viejo loco! Yo me limité a responder: -Viejo, no.

1) What is your conclusion about  Pepe Ruipérez´s experience?

2) Has something similar ever happened to you in class?

Un investigador de la UCLM es premiado por su aportación al campo oncológico a través de la matemática

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17/10/2008

El investigador contratado por la Universidad de Castilla-La Mancha (UCLM) Gabriel Fernández Calvo, ha sido premiado por el Instituto Fields para Investigación en Ciencias Matemáticas de Toronto, por su modelo matemático que describe cómo evoluciona la población de células tumorales en condiciones de hipoxia y de variación de nutrientes y acidez, y cómo éstas pueden desencadenar el proceso de la metástasis.

El profesor de la UCLM ha sido el único representante de universidades españolas que ha participado en el programa temático dedicado a la ‘Matemática del cáncer’ celebrado por el Instituto Fields en colaboración con distintas instituciones como el Centro Vanderbilt de biología y Cáncer y el Centro de Medicina Matemática de Canadá.

El modelo matemático propuesto y resuelto por Gabriel Fernández es uno de los primeros éxitos obtenidos por la línea de investigación iniciada hace dos años en el Departamento de Matemáticas de la UCLM por los grupos que dirige el profesor Víctor Pérez en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Ciudad Real y la profesora Henar Herrero en la Facultad de Ciencias Químicas de Ciudad Real. La ‘Matemática del cáncer’, según estos grupos, “no sólo constituye un reto teórico para la investigación matemática, sino que puede llegar a proporcionar soluciones al que es sin duda uno de los problemas biosanitarios más serios a los que se enfrenta la sociedad actual” y consideran que “la UCLM podría jugar un papel significativo en este sentido”.

La celebración de este programa viene justificada porque en los últimos años algunos de los mayores expertos mundiales en oncología han puesto de manifiesto la necesidad de que las matemáticas sirvan, a través de sus herramientas, para hacer más cuantitativo y predictivo el ingente volumen de conocimiento acumulado por experimentación, diagnóstico y tratamiento de las distintas enfermedades que engloban lo que genéricamente se conoce como cáncer.

A dicho programa han concurrido expertos y jóvenes investigadores procedentes de prestigiosos centros médicos, hospitalarios y universitarios, entre ellos la UCLM, que fue la única universidad española representada en el mismo. El programa ha incluido numerosas ponencias por parte de distintos expertos y se han planteado un conjunto de problemas motivados directamente por situaciones a las que tienen que hacer frente los oncólogos y que, tal y como ellos mismos recalcan, requieren de nuevos métodos inspirados por las Matemáticas.

1) Why is it important to work with professionals from different subjects/fields?

2) Is it a clear case of Applied or Pure Maths?

Las Matemáticas como arma contra la degradación del Mediterráneo

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15/10/2008 From laopinion.es (Tenerife)

Un equipo de biólogos y matemáticos, dirigidos por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas, ha realizado una serie de simulaciones matemáticas que permite explicar la degradación del ecosistema mediterráneo Noroccidental en los últimos 30 años, y que servirá además para hacer predicciones.

EFE La aplicación de este sistema constata la disminución de grandes depredadores, como el rape, la merluza o los tiburones demersales y de “competidores” de alimento, como sardinas o anchoas, lo que ha provocado un cambio en la estructura del ecosistema y ha disminuido el nivel trófico de la comunidad, así como el índice de biodiversidad basado en la biomasa, ha explicado Isabel Palomera, del Instituto de Ciencias del Mar (CSIC, Barcelona).Igualmente, indica el informe, se ha producido una proliferación de especies no comerciales como invertebrados bentónicos (gambas, cangrejos o cefalópodos) y peces bentopelágicos sin interés comercial.

La eficacia del modelo ha sido probada con datos recogidos en la costa catalana entre 1978 y 2003 referidos a la biomasa de las principales especies, el número de capturas y otros factores ambientales.

Los resultados obtenidos al introducir estos datos en el modelo coinciden con escenarios reales de varias partes del Mediterráneo, lo que apunta a que se trata de un modelo numérico eficaz que podrá ser utilizado para hacer predicciones.

Por primera vez en el contexto mediterráneo se incluye la pesca como uno de los predadores del sistema, en paralelo con los factores ambientales, por lo que la aplicación de este modelo será una herramienta de ayuda a la gestión sostenible de la pesca, señalan desde el CSIC.

“Este tipo de aplicaciones de modelos ecológicos que representan todo el sistema marino se había realizado en varios lugares, pero nunca hasta ahora en el Mediterráneo, donde la pesca es uno de los factores que mayor presión ejerce sobre el ecosistema”, afirma Palomera.

El trabajo también indica que para entender la evolución del ecosistema es necesario conocer cómo las especies marinas interaccionan entre ellas o cómo la pesca modifica estas interacciones y la forma en que los factores ambientales influyen sobre la dinámica general del ecosistema.

Diferentes estudios aconsejan gestionar las capturas no sólo en función de la cantidad que hay de una especie concreta, sino en función de cómo la pesca de una determinada especie afectará de modo directo o indirecto a la evolución de todo el ecosistema.

Un ejemplo es la pesca de grandes predadores como los atunes, que hace que proliferen especies más pequeñas o de menor interés comercial (normalmente peces pequeños y con mucha espina).

Ayer mismo, la Asamblea de Unión Internacional de Conservación de la Naturaleza, considerado el “parlamento planetario” del medioambiente, recomendó la suspensión temporal de la pesca del atún rojo, afectado por la sobrepesca, y la creación de una reserva en aguas de Baleares.

  1) What is the application of maths here in the situation in the article explained?

2) Can you find an application of the same strategy in  your level of math?

Los libros de matemáticas y lengua eliminan lo difícil

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By G. Sánchez, from La Gaceta de los Negocios, Madrid 20/10/2008

Largas definiciones, incorrecciones, ligerezas y conceptos innecesarios son algunos de los defectos encontrados en los libros de texto de física y matemáticas destinados a los alumnos de Bachillerato. Según un informe elaborado por el Colegio Libre de Eméritos sobre los manuales de estas dos asignaturas, “el principal problema de los libros de texto españoles es que no enseñan a pensar, sino a utilizar fórmulas”.Concretamente, el físico Enrique Álvarez, que ha investigado sobre los libros en esta área, señala que “no están destinados a reflexionar sobre la experiencia, sino a usar formulas, muchas de las cuales ni siquiera se deducen, cosa que ya de por sí es bastante grave”, concluye. Es muy importante aprender a preguntar, y una gran parte de la creatividad consiste en hacerse las preguntas correctas, añade.

“Aunque fascinante, la física no es sencilla”, señala Álvarez. El problema de muchos alumnos, explica el profesor, es que huyen de lo difícil. “No sé dónde está la solución, pero sí creo saber dónde no está: no puede ser positivo hacerles creer que la física es fácil”. En los textos españoles analizados, la física se presenta como un impresionante edificio lleno de fórmulas, con una justificación retórica, pero lejana en el experimento. La física a este nivel debería, a juicio del experto, enseñarse fundamentalmente en el laboratorio, y sólo después formalizar ligeramente las experiencias, fomentando el espíritu creativo de los alumnos.

Por su parte, el matemático Antonio Córdoba apunta que en los libros que él ha analizado “las demostraciones que presentan una mínima dificultad han sido eliminadas de los textos”.

También critica que “los autores pretenden que el lector pueda, por sí mismo, y sin ayuda del profesor, aprender las materias propuestas. Lo definen todo, yendo incluso más allá de lo que la prudencia recomendaría”. Además, continúa, “manifiestan una influencia clara de las corrientes pedagógicas más pedantes”. Destaca que a veces la presentación es poco limpia, y esto distrae la atención.

  1) Analize the point of view of the author of the article.

2) Then, give your opinion about it.

Chile importa sistema japonés para enseñar matemáticas

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 20/10/2008

Las clases en las aulas chilenas son, según investigaciones, predecibles y poco participativas. En Japón, en cambio, nación que obtuvo el sexto lugar en la última prueba PISA, los alumnos debaten sobre la forma en que se llega a los resultados.

Clases con profesores explicando en la pizarra, entregando guías de papel y estudiantes sin hacer preguntas. Esa es la concepción tradicional de una clase de matemáticas y es la que pretenden cambiar a lo largo de Chile más de 600 profesores con la aplicación de un nuevo método de enseñanza de la materia, importado desde Japón.

Los excelentes resultados en las pruebas estandarizadas internacionales del país oriental han hecho que naciones con peores resultados, como Chile e incluso Estados Unidos, acudan a él para que les brinde su asesoramiento. En el caso de Chile, fue la Universidad Católica de Valparaíso, con el apoyo del Mineduc, la que fue  en busca de la fórmula y también la que ha capacitado a los maestros para que puedan llevarla a las aulas.

CLASES PREDECIBLES
Según concluyó un estudio de Roberto Araya, del Programa de Investigación en Educación de la U. de Chile, las clases de matemática son uniformes, predecibles y no ayudan a desarrollar la curiosidad por los números. A ello se agrega que no fomentan el razonamiento, como concluye en un estudio similar otra investigadora del mismo plantel, Leonor Varas.

Además, según los expertos, los estudiantes chilenos están acostumbrados a resolver grandes cantidades de ejercicios, pero cuando tienen que aplicar las mismas lógicas matemáticas en la vida diaria, pierden la brújula, es decir, aprenden sólo a través de la repetición.

Son estas deficiencias las que se quiere suplir con el sistema matemático nipón. Aunque la idea no es aplicarlo exactamente igual como funciona en Oriente, sino que se adaptarán sus mejores y más exitosas metodologías.

En el país oriental, muy por el contrario, los estudiantes participan y no aprenden a través de la repetición, sino a partir de la resolución de problemas cotidianos. Por ejemplo, una clase típica japonesa comienza con la revisión de la sesión anterior y sigue con la presentación de los problemas del día; luego viene un trabajo individual y posteriormente se discuten los métodos de resolución encontrados. A lo largo de la sesión, el profesor realiza preguntas clave para atraer el pensamiento del alumno.

“Los japoneses desarrollan habilidades relacionadas con destrezas de pensamiento. Cada uno busca soluciones a un mismo problema, potenciando la autonomía”, dice Soledad Montoya, académica que ha participado del proyecto en la Universidad Católica de Valparaíso.

Son ya 39 comunas, desde Arica hasta Futaleufú, las que están realizando talleres sectoriales, que se traducen en más de 676 profesores que comenzaron este año, de forma paulatina, a implementar el sistema. A través de sesiones de perfeccionamiento en Valparaíso, los profesores han aprendido cómo el sistema japonés puede implementarse en nuestro país.

1) What is this new method about?

2) What is  math education like in Chile nowadays?

José María Barja: “Los matemáticos tenemos fama de raros”

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Una conversación con José María Barja (Mondoñedo, 1951) es un continuo exordio. Cada tema puede derivar en cualquier otro pero, como todos los caminos llevan a Roma, en el caso del rector de la Universidad coruñesa acaban en el álgebra, de cuya asignatura es catedrático

ISABEL BUGALLAL. A CORUÑA. -Mondoñedo, como Cunqueiro

-Sí, nací allí. Mi tío Alejo Barja fue alcalde durante muchos años y Cunqueiro era compañero de clase de mi padre. Fueron juntos a la Universidad de Santiago. Cunqueiro… y mi padre terminó la carrera, se hizo juez y después nos trasladamos a Pontedeume.
-En Pontedeume creció, como el poeta Ramiro Fonte.
-Él era menor que yo y seis años de diferencia en un niño es un mundo. Leí sus Memorias de infancia y reconozco lugares, referencias y personas, pero no son las mismas vivencias, aunque también fui alumno del Luis Vives.
-Y después se fue a la Universidad de Santiago, de la que nunca se despegaría del todo.
-Cuando mi padre se fue de juez a Padrón los tres hermanos tuvimos la oportunidad de ir a estudiar a Santiago. Mis hermanos continúan allí dando clase. Los tres salimos de ciencias: dos matemáticos y un microbiólogo.
-¿Cómo eligió el álgebra?
-Me gustó siempre. Se considera la parte más abstracta de las matemáticas pero a mí me atrajeron siempre los ordenadores. En la Universidad de Santiago, en los setenta, fui de los primeros en utilizar ordenador, un IBM 1139 que ahora está en una exposición. Es una especie de mesa camilla inmensa que equivale a un ordenador de bolsillo de hoy. Es el origen del Centro de Cálculo y del Centro de Supercomputación de Galicia. Fuimos los pioneros de la supercomputación. McLain bromeaba diciendo que el álgebra es “el abstracto sin sentido”. Se puede bromear, desde luego, pero la ciencia básica, incluso la abstracta, tiene aplicaciones prácticas, por eso hay que potenciarla. Es preocupante que cada vez haya menos estudiantes de ciencias. Los de matemáticas tenemos fama de raros pero hay que insistir en que no sólo sirven para la enseñanza, muchos están en la industria y en la empresa.
-¿Vive para la universidad?
-Siempre estuve ligado a la universidad. Estuve en las tres universidades gallegas. A la da Vigo fui cuando se ponía en marcha Ingeniería Industrial a explicar Álgebra. No entendían que tuviese relación con Industriales y yo lo aplicaba al código de barras.
-Ya salió, ¿los lee todos?
-No exageremos, yo no me sé los códigos de barras. Me pican los retos y acabé haciéndolos porque es una cuestión de álgebra. Gracias a ellos avanzó la tecnología.
-¿Les queda poca vigencia?
-El paso siguiente es el RFID, la lectura por radiofrecuencia. La puerta emite una señal y la etiqueta contesta. Yo había apostado por que en tres años estaría funcionando, pero ahora con la crisis… El problema es que pueden leerte la etiqueta en cualquier otro sitio. Estos medios permiten también usos perversos, un chip puede contener mucha información personal y cualquiera puede acceder a ella.
-¿Como en la ciencia ficción?
-No es ciencia ficción, la ciencia avanza enormemente y no sabemos hasta qué punto coincide con la realidad. Ciberespacio es una palabra inventada por un escritor de ciencia ficción y hoy la usamos todos. O interfaz.
-Decía que estaba volcado en la universidad…
-Ya ve como derivo, pero esto también es la universidad.
-¿Tan volcado en ella que ni tuvo tiempo para casarse?
-No toda la culpa es de la universidad, alguna tengo yo. La vida, que me llevó por ahí.
-¿Y las mujeres?
-No tengo problema en hablar de mujeres, pero la universidad ocupa. No sabía hasta qué punto absorbe el cargo de rector.
-¿No acouga en A Coruña?
-Acougo, estoy desde 1990.
-Pero todos los fines de semana se escapa a Santiago.
-Casi siempre. Allí está mi familia, mis hermanos, mis sobrinos. No es por escapar de aquí.
-¿Siempre en Castromil?
-Es cómodo y funciona bien. No tengo coche y no me divierte conducir. De máquinas, solo los ordenadores.
-¿En qué guerras universitaria anduvo?, ¿militaba?
-No tuve una militancia específica pero me relacionaba con la gente más activa. No quería escurrir el bulto pero tampoco tenía vocación política. Ni eludí mis compromisos políticos ni presumo de pedigrí. Alfredo Suárez Canal estaba en mi clase en Matemáticas. Y Areces se examinó conmigo de las últimas asignaturas que le quedaban de la carrera al salir de la cárcel de Carabanchel. Luego Areces se dedicó a la docencia y dio clases en Pontedeume, en el Luis Vives ya convertido en instituto. Pasamos por los mismos sitios en distintos momentos.
-Es un lector voraz, ¿qué tiene entre manos?
-El otro día encontré unos libros de Sherlock Holmes que para alguien que le gusta la lógica están muy bien. Yo explico Lógica en Informática y las implicaciones de la lógica en Sherlock Holmes son divertidas. Hay un libro de Francisco Casanova, Lo que se ve de los vampiros, que ganó el último Premio Nadal, y ya tengo las citas. Esta, por ejemplo: ´¡El tiempo de la vida es corto, pero sería demasiado largo si lo gastamos cobardemente!´. Es Shakespeare. El Cervantes tiene un buscador muy bueno y si buscas algebrista, que es el que se dedica a arreglar los huesos, te dice dónde aparece en El Quijote. Es una palabra árabe que llega al castellano a través del latín y en sentido matemático vino 200 años después. Pardo Bazán también cita al ´algebrista de Toén´ en Madre Naturareza.

1) Who is José María Barja?

2) Which part did he decide to study? Why?

3) In which subjects has he been working in?

“Mi objetivo es usar la matemática para la paz”

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From (C) Prensa UNL – El Litoral 22/10/2008 Argentina

La profesora Dra. María Salett Biembengut lidera el grupo de especialistas que está gestando una revolución en la enseñanza de la matemática en Brasil. Fue invitada por la UNL y disertó frente a docentes sobre el uso de la modelización en la enseñanza.

Para muchos, matemática fue la materia más difícil en la escuela, la menos apreciada y la que incomodaba a los docentes con la pregunta: “¿y esto para qué me sirve?”. Ante esta situación, la profesora Dra. María Salett Biembengut decidió emprender un cambio en Brasil a través del uso de la modelización en la enseñanza de matemática. Las experiencias de aplicación en todos los niveles educativos -desde primaria hasta posgrados- tuvieron resultados exitosos que permitieron la expansión de esta novedosa estrategia.

“Yo propongo un cambio, pero la diferencia es que muestro cómo cambiar. Hay investigaciones que afirman que es necesario hacer transformaciones, pero no se dice cómo; y eso es algo que hay que enseñarlo, y no es fácil”, explicó la Dra. Biembengut en su visita por la Universidad Nacional del Litoral (UNL).

“Mi objetivo es usar a la matemática para la paz. Lamentablemente, a lo largo de la historia, se desarrolló mucho a causa de la guerra; yo espero que ahora podamos desarrollarla mucho más para la paz. Además, aspiro a despertar desde mi trabajo el interés por mantener la naturaleza, al menos en algunas personas”, afirmó la docente fundadora del Centro de Referencia de Modelización Matemática en la Enseñanza de la Universidad Regional de Blumenau en Brasil.

Matemáticas, en todas partes

La clave para transformar la forma en que se enseñan las matemáticas, de acuerdo con la especialista, es la modelización. Se trata de un proceso de elaboración de un modelo matemático que refiere a problemas o fenómenos que se representan a través de un conjunto de símbolos y relaciones matemáticas.

“Los modelos que escribo son formas de mirar la naturaleza, tengo modelos sobre insectos, animales, plantas, arte y otros relacionados a buena tecnología. Busco hacer modelos interesantes para que cambien la manera de mirar el mundo”, detalló la doctora.

Una de las principales ventajas que esgrimen los defensores de la modelización es que para la elaboración de un modelo se requieren tanto conocimientos matemáticos como no matemáticos, intuición y creatividad.

“La modelización es un mecanismo que permite entender el sentido de los conceptos matemáticos porque rescata su corazón e importancia dejando de lado, de alguna manera, la cuestión más formal”, aseguró Susana Marcipar Katz, secretaria de Ciencia y Técnica de la Facultad de Ciencias Económicas (FCE) de la UNL, quien invitó a la Dra. Biembengut. Ambas especialistas disertaron en uno de los Ateneos de Desarrollo Profesional Docente organizado por la UNL.

La experta brasileña fue convocada para presentar a los docentes santafesinos esta forma de enseñar matemáticas y los resultados de experiencias con niños de 7 y 8 años que aprendían simultáneamente a leer la lengua materna y la lengua matemática.

“Con la modelización se puede aprender matemáticas integradas a otras áreas de conocimiento y, también, la idea de investigación. En la escuela primaria y secundaria se habla de investigar como reunir datos, cuando debe ser el poder contar algo distinto”, señaló Biembengut.

La gesta de un cambio

La modelización es un método de investigación que está presente en casi todas las áreas del conocimiento y que es utilizado en diferentes ramas de la ciencia. Sin embargo, su aplicación a la enseñanza es reciente. En Brasil, las primeras experiencias datan de la década de 1970.

“La primera vez que escuché hablar de modelización matemática fue al profesor Rodney Bassanezi. Lo conocí y me encantó y luego adapté lo que él decía para realizar mis primeras experiencias”, contó la experta brasileña.

Tras obtener resultados muy favorables, la Dra. Biembengut comenzó a publicar su trabajo, lo que generó interés en docentes de todo el país. “Luego comenzamos a juntarnos los amigos de la modelización”, y lo que comenzó como una reunión de unas pocas personas se transformó en el congreso de unos cientos. Creció de un modo impensable sin que nos diéramos cuenta siquiera, porque no teníamos ninguna pretensión”, relató.

Este mismo interés en la modelización matemática tuvo lugar en otros países como Australia e Inglaterra. “Los sistemas educativos son los mismos, por lo que enfrentan los mismos problemas”, dijo Biembengut.

1) What is the objective of Dra. Marís Salett Biembengut?

2) Write the most important aspects of her thought.

3) Do you think that they are possible?