Autoria: Marcel Fernández, Toni Esteve, Martí Oms i Iván Hernández Gómez

Fa més de quaranta anys que el cub de Rubik porta intrigant les ments de centenars de  milers de persones que busquen resoldre el famós trencaclosques creat per l’hongarès Ernö Rubik, però, ens hem plantejat mai quina lògica segueix aquest conegut  passatemps? 

El propòsit d’aquest treball ha estat analitzar i entendre la matemàtica intrínseca del cub, per així aplicar-la més endavant a la programació i a la representació tridimensional  d’aquest. Hem fet un estudi inicial del cub com a conjunt per tal de  comprendre les seves propietats característiques i raonar el seu funcionament de manera més analítica. A partir d’aquesta primera investigació hem pogut observar les diferents permutacions i derivar-ne els algoritmes de resolució convencionals.  

Un cop establerta la base matemàtica, hem orientat el treball cap al muntatge d’un robot capaç de resoldre el cub de Rubik i la creació d’un programari que representa  gràficament el trencaclosques i que permet la seva resolució virtual. Paral·lelament hem estudiat la interpretació computacional realitzada per sistemes informàtics en relació  amb els objectes.  

Els components del grup en aquest treball ens hem proposat estudiar el cub de Rubik  des d’un punt de vista matemàtic i informàtic. En l’àmbit matemàtic ens hem centrat en la teoria de grups de Galois, mentre que en l’àmbit informàtic ens hem basat a  aprendre un nou llenguatge de programació (Python) per generar una simulació gràfica del  cub de Rubik. També hem elaborat un robot capaç d’ordenar i resoldre qualsevol combinació del cub de Rubik. Per últim, hem volgut explicar detalladament la resolució del cub de Rubik a través d’algorismes simples per als principiants.

Al llarg del treball hem modificat lleugerament alguns dels nostres objectius per aconseguir un millor resultat. En l’àmbit matemàtic hem enfocat la teoria de grups d’una manera molt més pràctica que la que plantejàvem en un principi, enfocant-la molt més a  l’estudi del cub com Rubik i no tant a l’estudi de la teoria en si. L’àmbit de programació ha suposat tot un repte, hem ampliat molt el nostre coneixement informàtic i hem  pogut conèixer i aprendre correctament i de manera autodidacta, el llenguatge Python, amb el qual encara no havíem treballat. On vam tenir més dificultats va ser en la  programació del robot capaç de resoldre el cub: els sensors no funcionaven correctament, la informació del codi no es transmetia com s’esperava, el robot tenia problemes mecànics… Després de molt esforç i moltes proves de assaig-error vam  aconseguir que funcionés a la perfecció.  

Amb aquest treball esperem haver donat a conèixer conceptes matemàtics realment  innovadors i difondre l’interès per tendències tecnològiques amb gran projecció de futur  tal com la ciència de dades, la informàtica o la robòtica.

Tutoria: Elena Borràs Morgenstern