La succesió de Fibonacci

Leonardo da Pisa, conegut pòstumament com a Fibonacci, va ser un matemàtic il·lustre del seu temps i un dels primers europeus a advocar per l’ús del sistema de numeració aràbiga. Després de viatjar durant anys, el 1202 va publicar Liber Abaci, llibre que recollia els coneixements que havia acumulat durant els seus viatges.
En aquest apareixia el següent problema:

El problema dels conills

Suposant que una parella de conills cria una altra parella cada mes, i que els conills són fèrtils a partir del segon mes, quants conills es poden tenir al cap d’un any?
La solució que va donar Fibonacci va ser que cada mes hauria les mateixes parelles de conills que ja havia el mes anterior (se suposava que no havia mort cap) més un nombre nou de parelles igual al nombre de parelles fèrtils, que són les quals ja havia 2 mesos abans. Si escrivim una sèrie amb el nombre de parelles que hi ha cada mes, obtenim:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…
Aquesta seqüència rep el nom de successió de Fibonacci, i cada número és un número de Fibonacci, que resulta de sumar els dos números anteriors.
Successió natural

Els números de Fibonacci apareixen sovint en la naturalesa. Per exemple, se sap que dels ous que posa l’abella regna en un rusc, si estan fecundats neixen abelles obreres o reines, mentre que dels no fecundats neixen zánganos. Així doncs, les reines tenen dos progenitors, mentre que els abellots tenen només un. El nombre d’individus en cada generació d’ancestres d’un abellots segueix la successió de Fibonacci. També segueixen la successió de Fibonacci les ramificacions d’algunes espècies d’herba, flors, arbustos o arbres, així com la disposició dels pinyons en la pinya, o de les floretes que formen les flors compostes com les margarides. I en el cos humà, els ossos que formen el dit índex de la mà estan en la mateixa proporció que els números 2, 3, 5 i 8.

En resum, la sucesión de Fibonacci és en la natura.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *