FIGURES
GEOMÈTRIQUES
PLANES
Per començar vegem alguns exemples de figures planes:
Triangle | Rectangle | ||
Pentàgon | Hexàgon | ||
Heptàgon | Octògon | ||
Enneàgon | Decàgon | ||
Hendecàgon | Dodecàgon |
Vegem ara algunes propietats de les figures planes:
1. Polígons
Un polígon és la superficie delemitada per una línia poligonal tancada.
Els polígons tenen diferents elements:
Anomenem vèrtex a cadascun dels extrems dels segments que determinen el polígon. Notar que sempre es denoten amb lletres majúscules.
Anomenem costats als segments que uneixen dos vèrtex consecutius
Anomenem diagonals als segments que uneixen dos vèrtexs no consecutius
Els polígons es classifiquen:
Segons els seus costats i angles en:
Regulars: si tenen tots els costats i tots els angles iguals
Irregulars: si no tots els seus costats i els seus angles són iguals
Segons els angles:
Convex: si tots els seus angles interiors són convexos, és a dir, mesuren menys de 180º.
Còncaus: en cas contrari
2. Triangles: són figures geomètriques planes que tenen tres costats i tres angles:
Segons els seus costats es classifiquen en:
Triangles equilàters: són aquells que tenen els tres costats iguals.
Triangles isòsceles: tenen dos costats iguals i l’altre desigual
Triangles escalens: tenen tots tres costats diferents.
Segons els seus angles es classifiquen en:
Triangles rectangles: tenen una angle recte ( mesura 90º)
Triangle acutangle: tots tres angles són aguts ( mesuren menys de 90º)
Triangle obtusangle: tenen un angle obtús.
Els triangles tenen algunes propietats força interessants:
La suma dels tres angles de qualsevol triangle fan 180º.
Els triangles rectangles verifiquen el teorema de Pitàgores, que ens diu que si tenim un triangle rectangle el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets, és a dir,
3. Els quadrilàters són polígons que tenen quatre costats i es classifiquen en:
Quadrats: tenen tot quatre costats iguals i els angles són iguals entre sí i són rectes.
Rectangles: tenen els costats oposats paral·lels i iguals i els quatre angles són rectes.
Rombes: tenen els costats són iguals, els costats oposats són paral·lels i els angles oposats són iguals.
Paral·lelogram: els costats oposats són iguals i paral·lels i els angles oposats són iguals.
Trapeci: dos dels seus costats són paral·lels