Experiència 06

Dades del centre i professorat

• Col·legi Puigcerver — Reus
• 3r d’Educació secundària obligatòria
• Xavier Marsal Molero – e3002511@xtec.cat
• Marcè Montané Cugat

Títol de l’experiència

• Àrees i volums de políedres

Objectius

• Mostrar confiança en la pròpia capacitat per resoldre problemes, afrontar-ne la resolució amb actitud positiva i assolir un nivell d’autoestima que els permeti  gaudir dels aspectes creatius, manipulatius, estètics i útils de les matemàtiques.
• Identificar les formes i relacions espacials presents en l’entorn, i utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a descobrir i provar propietats geomètriques i per a resoldre problemes.
• Reconèixer la importància de la mesura tant en la vida quotidiana com en el desenvolupament de la ciència i aplicar tècniques, instruments i fórmules apropiades per a obtenir mesures (de manera directa i indirecta) i fer estimacions raonables, en contextos diversos. 

Continguts

• Fets i conceptes:
  • Raó de proporcionalitat.
  • Àrees i volums.
  • Cossos geomètrics: prisma, piràmide, cilindre i con.
• Procediments:
  • Relació entre perímetres, àrees i volums de figures semblants de tres dimensions.
  • Ús de la proporcionalitat geomètrica i de la semblança.
  • Càlcul de l’àrea lateral, total i volum d’un ortòedre, d’un prisma, d’una piràmide, d’un con,   d’un cilindre i d’una esfera.
• Actituds:
  • Veure la utilitat que pot tenir una homotècia per obtenir una figura semblant a la donada i utilitzar aquest procediment per a les representacions a escala.
  • Comprendre les capacitats que ha adquirit per resoldre problemes geomètrics de l’espai.

Descripció

• Dissenyem políedres semblants, en fem el desenvolupament , en calculem la superfície i en busquem la raó de semblança. L’objectiu és que s’adonin que la raó de semblança entre les àrees és la raó de semblança de les arestes al quadrat.
• Fem el muntatge dels políedres i en comparem els volums omplint-los de sorra i mirant quantes vegades cap el petit en el gran.
• Comparem prismes / piràmides i cilindres / cons de la mateixa base i altura amb l’objectiu que s’adonin a partir de l’experimentació que el volum dels cons i piràmides és un terç del  dels cilindres i prismes respectivament.

Competència bàsiques que treballa de manera prioritària

• Matemàtiques

Observacions

• Es realitza en tres sessions d’una hora.