O NOMBRE D’OR 
LA DIVINA PROPORCIÓ O SECCIÓ ÀURIA
La secció àuria és la divisió harmònica d’un segment en mitjana i extrema raó, quan: “[…] si hi ha de la part petita a la part gran la mateixa relació que de la gran al tot” (Vitruvi, arquitecte, any 20 a.C Roma).
Aquest nombre, raó de proporcions, s’anomena nombre d’or o auri i es representa amb la lletra grega
que és la inicial del nom de l’escultor grec Fidias que l’usà en les seves obres. A partir del Renaixement aquesta proporció va rebre el nom de Divina Proporció.
=1,618 033 988 749 894 482 045 868 343 656 381………..
Vegeu les primeres dos mil xifres del nombre d’or
Aquest valor sorgeix com a solució d’una equació de segon grau.
Aquest nombre irracional sorgeix amb freqüència en les Matemàtiques, en la Naturalesa, en l’Art, la música …..
Exercici 1: D’on surt aquest valor?
Prenem un segment de longitud 1 i fem la divisió indicada anteriorment.
Si apliquem la proporció x /(1-x)= 1/x àuria obtenim la següent equació:
Una de les solucions d’aquesta equació de segon grau (la solució positiva) al substituir-la al quocient del segment gran entre el segment petit ens dóna el nombre auri
= 1,6180339887498948….. és a dir
a. Resoleu l’equació.
b. Trieu la solució positiva i comproveu aquesta relació.
c. Quina és l’atra solució?
