Ja a l’antiga Grècia es considerava que un rectangle en el que les longituds dels seus costats estiguessin en aquesta proporció era d’una harmonia extraordinària.
Volem construir un rectangle com el del dibuix 
que es caracteritzi perquè AD/AB=1,618 ….
Exercici 2. Com construïm aquest rectangle?
Dibuixem un rectangle auri seguint els següents passos:
(Necessitem regla escaire i compàs o podem utilitzar el programa GeoGebra)
- Dibuixeu un quadrat ABEF de costat arbitrari (exemple 1 dm) sobre una recta r
- Trobeu el punt mig G del segment AF i traceu un arc de centre G i radi GE.
- Assenyalem el punt en que aquest arc talla la recta r, que anomenarem
- Completem amb regle i escaire el rectangle.
- Trobeu quan val el segment GE usant el Teorema de Pitàgoras.
- Calculeu les proporcions del rectangle ABCD.
- Si dintre d’aquest rectangle hi traiem el quadrat (1dm x 1dcm) el rectangle que queda quina proporció guarda?. I si en aquesta zona tornem a fer un quadrat, la part restant, quines proporcions té?. Comproveu-ho.
Exercici 3: Rectangle harmoniós.
- Dibuixeu en una cartolina cinc rectangles, tots amb la mateixa amplada (10 cm) de proporcions predeterminades: 1,1:2 ; l’auri, 1,7:2 , 1:2 i 1,5:2. Retalleu-los.
- Feu un estudi estadístic amb un full exel per decidir si hi ha preferències significatives (sobre una mostra de mínim 25 persones de diferent edat i sexe). Cal que demaneu als enquestats que escullin el rectangle que els sembli més bonic: Utilitzeu, si us plau les següents paraules: trieu el rectangle més harmoniós, el de proporcions més elegants. Comenteu-ne el resultat.
Exercici 4: Rectangles quotidians
- Mesureu diferents targetes de crèdit i mireu si estan en la proporció àuria.
- Dibuixeu dos rectangles amb les mides de dues targetes de crèdit de costat (que es toquin) , el primer amb el costat llarg a baix i el segon del costat curt. Traceu la diagonal que surt del vèrtex inferior esquerra de la primera targeta i prolongueu-la. Què observeu? El nou rectangle format quines proporcions té?
3. Busqueu altres objectes de la vida quotidiana que guardin aquesta proporció.