DIA 1

Hem estudiat la recta, ara la estudiarem d’un altre forma com una funció i estudiarem totes les carecterístiques QUE JA HEM VIST:

1-DOMINI

2-RECORREGUT

3-CONTINUÍTAT

4-PUNTS DE TALL AMB ELS EIXOS

5-INTERVALS DE CREIXEMENT/DECREIXEMENT

6-MÀXIMS I MÍNIMS

7-PERIODICITAT

8-SIMETRIA

1-ESTUDI DE LES RECTES

EXEMPLE

Estudia la funció y=2x+1

1-DOMINI

Puc donar qualsevol valor a les x, no hi ha restriccions, per tant el domini seran tots els nombres     dom f=R

2-RECORREGUT

Són les y, pot sortir qualsevol valor, per tant     Imf =R

3-CONTINUÍTAT

És una funció continua, es pot fer d’un sol traç

4-PUNTS DE TALL AMB ELS EIXOS

x=0  y=0+1=1 punt (0,1)

y  =0   x+1=0  x=-1 punt (-1,0)

5-INTERVALS DE CREIXEMENT/DECREIXEMENT

Recorda que el nombre que hi ha davant le x, el pendent, indica si una funció és creixent (positiva) odecreixent ( negativa). Com és 2, és una funció creixent.

6-MÀXIMS I MÍNIMS

Una recta no té ni màxim ni mínim

7-PERIODICITAT

No son periòdiques

8-SIMETRIA

No són simètriques

Exercici 1

Estudia y=-x+3 i fes la gràfica

Exercici 2

Estudia y= 2x i fes la gràfica

Exercici 3

p.242 ex 3

Exercici 4

p.242 ex.4

sOLUCIO DEL 1 AL 4

https://drive.google.com/open?id=1FKZnq8kZ5VmV8dEA-Ib1_12aq2hE8nh9

DIA 2

1.1.FUNCIONS CONSTANTS (P.244)

Són rectes horitzontals y=n ,on n és un nombre.

Exercici 5

p.244 ex 10 b) c) d)

Exercici 6

p.244 ex 13

1.3-DETERMINAR L’EQUACIÓ D’UNA RECTA REPRESENTADA GRÀFICAMENT

Les rectes tenen d’equació y= a.x+b on a= pendent que és l’inclinació de la recta, com es troba?, fent un triangle rectangle sobre la recta i dividir les y entre les x.

En aquest exemple és una recta decreixent per tant el pendent és negatiu, fem un triangle rectangle (hi ha moltes possibilitats) el vèrtical és 6 ,el catet horitzontal 2 per tant a=-6/2=-3  , el pendent és -3.

Per troba la b, es mira l’eix de les y, aquesta recta el talla en y=3 doncs aquest valor és b, b=3.

Ja es pot escriure la recta y=-3x+3

Exercici 7

p.245 ex.14

Exercici 8

p.245 ex.15

SOLUCIO DEL 5 AL 8

https://drive.google.com/open?id=1h0_IsqwKJIj_uu0VPSjvMXnStqOZ-I6c

Exercici 9

p.245 ex.16

Exercici 10

p.245 ex.17

2-EQUACIÓ PUNT-PENDENT D’UNA RECTA(P.246)

y-b=m.(x-a) és una forma diferent d’escriure una recta, aquí (a,b) és un punt i el pendent és la lletra m.

Com podem trobar aquesta pendent, mirant la gràfica com abans, però i si no tenim el dibuix, sino dos punts?. Si sabem que la recta passa pels punts (1,-2) i (-1,4) i vull fer l’equació de la recta punt-pendent, primer he de fer m, he de restar les coordenades y i dividir per la resta de les coordenades x, es a dir:

m=(4-(-2))/(-1-1) = 6/(-2)=-3

Ja sé el pendent m=-3, agafo un dels dos punts per exemple (1,-2) i puc escriure

y-(-2)=-3.(x-1).

Exercici 11

p.246 ex.18

Exercici 12

p.246 ex.19

SOLUCIO DEL 9 AL 12

https://drive.google.com/open?id=11KkyOeY5MiDia1i2tP0Gi0M_jzqVaCcr

DIA 3

Exercici 13

p.246.ex.20

3-EQUACIÓ GENERAL DE LA RECTA (P.247)

Les rectes es poden escriure d’una altre forma Ax+By+C=0 , pertant quan tenim l’equació de la recta com per exemple y=2x+1, igualem a 0 i tenim l’equació cartesiana: 2x-y+1=0, mira que primer es posen les x i després les y.

Exercici 14

p.247 ex. 21

Exercici 15

p.247 ex 22 a)

REPÀS DE RECTES

Exercici 16

p.252 ex 37

Exercici 17

p.252 ex.40

Exercici 18

p.252 ex.42

SOLUCIO DEL 13 AL 18

https://drive.google.com/open?id=15isItN3uppuPebqRA4tlQRMU4zbnJkPx

DIA  4

Exercici 19

P.252 EX 43 A) B)

Exercici 20

P.253 ex 46 a) b)

Exercici 21

p.253 ex.51

Exercici 22

p.254 ex.56

Exercici 23

p.254 ex.57

DIA 5

Exercici 24

p.254 ex.58

Exercici 25

p.254 ex.63

solucio

https://drive.google.com/open?id=1O0-7NKQWVzPejdR1uLbby8avZ0B-oUP6

Exercici 26

p.254 ex.59

Exercici 27

p.254 ex.61