Entrem a l’univers dels MONOMIS, un nou concepte que introduḯm aquest curs i que es refereix a qualsevol expressió formada per un número, lletres(part literal) i un exponent a la lletra(el grau):
Identifica les diferents parts d’un monomi en el test que has rebut per correu electrònic.
Operacions amb monomis
| 2nC | Suma i resta |
| Multiplicació | |
| Quocient | |
| 2nD | Suma i resta |
| Multiplicació | |
| Quocient | |
| 2nE | Suma i resta |
| Multiplicació | |
| Quocient |
La mesura dels angles ha fusionat la mesura sexagesimal amb la geometria en el pla. No es pot entendre un sense l’altre.
Les raons trigonomètriques dels angles són unes mesures que ens permeten relacionar l’amplitud amb una magnitud escalar i amb els costats d’un triangle rectangle, per tant és una eina molt potent per resoldre tot tipus de situacions. De fet l’aplicació més immediata que en coneixem la trobem en la mesura del meridià terrestre que es va dur a terme a finals del segle XVIII pels enginyers Délambre i Méchain, que comencen al 1792 el treballs per mesurar el meridià de París entre des de Dunkerque a Barcelona. Fan la triangulació entre Santa Maria del Mar, el castell de Montjuïc i el far de la Barceloneta, la torre que històricament ha marcat les hores en aquest barri de pescadors. Al 1799 es va presentar públicament a París una barra de platí de secció triangular que feia exactament una deumilionèsima part d’un quart de meridià terrestre, és a dir, un metre.
Les raons trigonomètriques es defineixen sobre una circumferència de radi 1 de la següent forma:
RAONS A TOTA LA CIRCUMFERÈNCIA
Les proves Cangur es celebren cada any a més de 30 països de forma simultània i coincideix amb el tercer dijous del mes de març, és la data més propera a la celebració del dia de π
Per anar practicant, teniu a l’enllaç el primer formulari de les proves del 2022
Per resoldre problemes amb fraccions, és molt útil que seguim els passos:
1 – llegir atentament el problema i subratllem aquelles quantitats amb les que hem de treballar,
2- fem una representació gràfica de les parts de la unitat que ens indiqui i determinem quina quantitat ens dóna l’enunciat.
Per exemple:
| Un dipòsit conté 150 litres d’aigua. Es consumeixen les 2/5 parts del seu contingut. Quants litres d’aigua en queden ? | ||
| Dades:
150 l total 2/5 parts |
Representació:
|
|
| Operacions
Em pregunten quina quantitat és la part blanca, per tant dividim el total en 5 parts i n’agafem 3: 150/5 x 3 = 90 |
Resposta:
Ens queden 90 litres al dipòsit
|
|
| 2nC | Problemes I |
| 2nD | Problemes I |
| 2nE | Problemes I |
Recordem que simplificar fraccions és el procediment pel qual donada una fracció en trobem una d’equivalent irreductible:
Recordem també els criteris de divisibilitat:
| 2nC | Simplificació de fraccions | Test1 |
| Càlcul del mcm | Test2 |
| 2nD | Simplificació de fraccions | Test 1 |
| Càlcul del mcm | Test2 |
| 2nE | Simplificació de fraccions | Test1 |
| Càlcul del mcm | Test2 |
Com a recordatori de com es resolen les equacions de segon grau podeu mirar el vídeo següent:
Per resoldre equacions biquadrades podeu mirar:
Per resoldre equacions de grau major que 2 per Ruffini podeu mirar:
Les fraccions són uns nombres que utilitzem per fer parts a la unitat:
Exemples:
| Dibuix | Fracció | Fracció mixta |
 |
13/4 | 3 + 1/4 |
 |
9/6 | 1 + 3/6 |
 |
27/8 | 3 + 3/8 |
 |
10/7 | 1 + 3/7 |
Les parts de la unitat es poden dibuixar sobre cercles, rectes,…
| 2n C | Identificació de fraccions | Test 1 |
| Quadern fraccions Liveworksheet | Quadern |
| 2n D | Identificació de fraccions | Test 1 |
| Quadern fraccions Liveworksheet | Quadern |
| 2n E | Identificació de fraccions | Test 1 |
| Quadern fraccions Liveworksheet | Quadern |
Recordem que una potència és una expressió del tipus:
Sabem que
I les seves propietats:
Per treballar aquestes propietats tenim:
| 2n C | Test per fer operacions combinades senzilles | Test 1 |
| Test per treballar la definició | Test 2 | |
| Test per treballar les propietats | Test 3 |
| 2n D | Test per fer operacions combinades senzilles | Test 1 |
| Test per treballar la definició | Test 2 | |
| Test per treballar les propietats | Test 3 |
| 2n E | Test per fer operacions combinades senzilles | Test 1 |
| Test per treballar la definició | Test 2 | |
| Test per treballar les propietats | Test 3 |
PER TOTS ELS GRUPS: QUADERN ENTERS
Per recordar una mica després de l’estiu les utilitats dels nombres enters teniu els següents tests per anar practicant:
| 2n C | Utilitzem els enters per descriure situacions reals | Test 1 |
| Problemes amb nombres enters | Test 2 | |
| Criteris Divisibilitat | Test 3 | |
| Unitats de mesura i SMD | Test 4 |
| 2n D | Utilitzem els enters per descriure situacions reals | Test 1 |
| Problemes amb nombres enters | Test 2 | |
| Criteris Divisibilitat | Test 3 | |
| Unitats de mesura i SMD | Test 4 |
| 2n E | Utilitzem els enters per descriure situacions reals | Test 1 |
| Problemes amb nombres enters | Test 2 | |
| Criteris Divisibilitat | Test 3 | |
| Unitats de mesura i SMD | Test 4 |
Els percentatges són una eina molt útil a l’hora de comparar dues magnituds i les seves variacions, per exemple, si hem de comparar:
Com ho farem ? mireu la presentació
