BENVINGUTS!!!!

HELLO WORLD!!

“Hola món”, aquest és el missatge de que dóna per defecte la primera entrada del bloc. M’agrada. Aquest bloc pretén ser una finestra al meu món particular de les matemàtiques i de l’ensenyament.

Publicat dins de General | Deixa un comentari

U1.2 Potències i arrels d’enters

Recordem que una potència és una expressió del tipus:

Sabem que

 

I les seves propietats:

Per treballar aquestes propietats tenim:

2n C Test per fer operacions combinades senzilles Test 1
Test per treballar la definició Test 2
Test per treballar les propietats Test 3
2n D Test per fer operacions combinades senzilles Test 1
Test per treballar la definició Test 2
Test per treballar les propietats Test 3
2n E Test per fer operacions combinades senzilles Test 1
Test per treballar la definició Test 2
Test per treballar les propietats Test 3

PER TOTS ELS GRUPS: QUADERN ENTERS

 

Publicat dins de 2.1.ENTERS, General | Deixa un comentari

U1. Intro enters

Per recordar una mica després de l’estiu les utilitats dels nombres enters teniu els següents tests per anar practicant:

2n C Utilitzem els enters per descriure situacions reals Test 1
Problemes amb nombres enters Test 2
Criteris Divisibilitat Test 3
Unitats de mesura i SMD Test 4
2n D Utilitzem els enters per descriure situacions reals Test 1
Problemes amb nombres enters Test 2
Criteris Divisibilitat Test 3
Unitats de mesura i SMD Test 4
2n E Utilitzem els enters per descriure situacions reals Test 1
Problemes amb nombres enters Test 2
Criteris Divisibilitat Test 3
Unitats de mesura i SMD Test 4
Publicat dins de 2.1.ENTERS, General | Deixa un comentari

Percentatges

Els percentatges són una eina molt útil a l’hora de comparar dues magnituds i les seves variacions, per exemple, si hem de comparar:

  • dos o més automòbils que tenen acceleracions diferents per saber quin és el que ho fa més ràpidament,
  • inclinacions entre diferents ports de muntanya per fer la comparativa entre curses i rendiments d’esportistes,
  • imports de rebaixes o augments entre diferents productes, per exemple l’electricitat en diferents companyies,
  • diferents salaris i les diferents retencions entre empreses diferents,
  • imports de préstecs i hipoteques entre diferents entitats,
  • i moooltes altre utilitats que ens ajudaran a ser més crítics a l’hora de consumir!

Com ho farem ? mireu la presentació

PERCENTATGES

Publicat dins de 1.6.PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES, 2.6.PROPORCIONALITAT NUMÈRICA, General | Deixa un comentari

Representació d’irracionals sobre la recta real

Representació √n sobre la recta real

Representació arrel de 2

Representació arrel de 3

EXERCICI: Com podem fer la representació de l’arrel de 5 ?

Publicat dins de 4.1.REALS, B1.1 NOMBRES REALS, BAT 1r MAT | Deixa un comentari

Integrals definides

La teoria de càlcul d’integrals té la seva aplicació al càlcul d’àrees de figures planes delimitades per funcions al pla.

APLICACIÓ

Publicat dins de B2.11 INTEGRALS DEFINIDES, B2.12. INTEGRAL DEFINIDA | Deixa un comentari

DOMINIS DE FUNCIONS

UNITAT 10. REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS

Donada una funció f: ℜ ->ℜ, definim el domini d’una funció ens descriu el conjunt de variables x en les quals està definida f(x) :

Dom f(x) = {x∈ℜ: ∃f(x)}

Depenent de l’expressió analítica de la funció haurem d’estudiar el domini d’una manera o d’una altra. Per practicar:

2nBAT21-22 – CÀLCUL DE DOMINIS

 

Publicat dins de B2.10. REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS | Deixa un comentari

Derivades

Quan parlem de derivades hem de tenir en compte que estem dins el camp de l’Anàlisi Matemàtic. El concepte de derivada apareix quan volem estudiar el pendent de la gràfica d’una funció, en el següent applet en veiem la representació gràfica:

TVM i TVI

On podem veure quin és el pendent d’una recta secant per dos punts de la gràfica, aquesta recta ens dóna una idea que quan d’inclinada és la gràfica d’una funció, però perd tot el sentit si els punts estan molt allunyats.

Apliquem-ho: mirant la gràfica de l’any 2021 de contagis covid

Si mirem el pendent de la recta secant entre finals del mes de juny i principis del mes de setembre tindriem que és una recta gairebé plana:

Aquí podriem dir que no hi ha hagut nous contagis en aquest interval de temps, però si anem variant el punt de referència veurem com ha variat aquest increment. Com més propers siguin els punts d’estudi més aproximat serà l’estudi del pendent. El que estudien les derivades és el pendent de la recta tangent en un punt. Com més propers

 

 

 

Publicat dins de B2.8. DERIVADA D'UNA FUNCIÓ, B2.8. DERIVADA D'UNA FUNCIÓ. CÀLCUL | Deixa un comentari

Límits de funcions

Per calcular límits de funcions de forma gràfica:

 

 

 

Límits a l’infinit

 

Límits en un punt

Gràficament

Publicat dins de General | Deixa un comentari

Vectors

Els vectors tenen la seva aplicació més evident en la Física de les forces, la intensitat de cada força és directament proporcional a la seva longitud així representem forces més grans com a vectors més llargs.

En Matemàtiques els vectors són la base sobre la qual es sosté la Geometria Euclidiana i tota la Geometria analítica en qualsevol espai vectorial.

Recordem que en un sistema de referència es pot definir una base i a partir d’aquí qualsevol punt de l’espai el podem referenciar amb la base i el sistema de referència escollit. Podem veure la importància del sistema de referència en aquests applets del Geogebra:

VECTORS – Combinació lineal

VECTORS – Equivalència

VECTORS – Suma

VECTORS – Operacions bàsiques amb vectors

Geometria3D

Producte escalar vectors

Producte mixt vectors

 

Publicat dins de B2.4. GEOMETRIA A L'ESPAI | Deixa un comentari

Presentació matèria MAT II 21-22

Presentació MAT II 21-22

 

PRESENTACIÓ MATÈRIA 2n BAT MAT 21-22

Publicat dins de BAT 2n MAT | Deixa un comentari