mαţƐmàţτϙμƐЅ i més |

BENVINGUTS!!!!

Publicat el 1 de febrer de 2021 per Rosa

HELLO WORLD!!

“Hola món”, aquest és el missatge de que dóna per defecte la primera entrada del bloc. M’agrada. Aquest bloc pretén ser una finestra al meu món particular de les matemàtiques i de l’ensenyament.

Publicat dins de General | Deixa un comentari

Com els agruparies ?

Publicat el 3 de setembre de 2024 per Rosa

Tenim la tendència de fer classificacions de tot tipus per tenir una visió global de l’entorn que ens envolta i que ens sigui més senzill d’entendre.

També passa amb els nombres, però… com els classificaries tu aquests nombres ?

Publicat dins de 4.1.REALS, B1.1 NOMBRES REALS | Deixa un comentari

Marcelo Bezos treballa com a director a Energy Management Systems per la University of Miami, a l’apartat de Salut. El seu repte va ser el d’aconseguir entrar al llibre dels rècords Guiness degut al fet que va construir la piràmide més gran de monedes.

Aquest repte el va aconseguir després de col·leccionar durant 35 anys monedes per aquest fet i aconseguir fons per l’Institut Americà d’investigació del càncer de còlon.

Aquí en teniu el procés:

Treballem-ho!

Publicat dins de 1.1.NATURALS, 2.12.DECIMALS, 3.1.RACIONALS, 4.1.REALS, B1.1 NOMBRES REALS | Deixa un comentari

Matrius i moviments al pla

Publicat el 12 d'agost de 2024 per Rosa

Una altra de les aplicacions de matrius és troba en la generació de moviments al pla, aquest fet és la base pels moviment que podem trobar en els videojocs, per exemple.

Per exemple, en aquest applet de Geogebra, es pot veure el moviment que fa la lletra F en funció de l’angle de gir que triem, i en cada cas es pot veure la matriu definida i associada al moviment.

MOVIMENT F

Publicat dins de APLICACIONS MATRIUS | Deixa un comentari

Matrius i imatges

Publicat el 12 d'agost de 2024 per Rosa

Les matrius són una de les eines més bàsiques per fer sobretot tractament d’imatges digitalment, per fer els moviments dels objectes de videojocs, per treballar la geometria en 3D i en més dimensions… i un llarg etcètera que obre un gran ventall a nivell tècnic.

Per exemple, en el tractament d’imatges en la fotografia, tècnicament, cada imatge es pot traduir a una taula de nombres, anomenada matriu. Per això, “una imatge formada per M per N píxels” es pot traduir com una matriu numèrica de M fileres i N columnes, en general amb valors compresos entre el 0 i el 255 (256 elements).

Per exemple, per la imatge d’una secció del violí la matriu corresponent és:

On cada píxel està representat per un valor numèric que ens indica el color, de fet en la secció ja veiem que els nombres fan el dibuix de la imatge.

I quina apliació en podem tenir ? Doncs per trobar diferències entre dues imatges, de fet en les imatges

Hi ha un píxel de diferència a la cara del banyista, que es veu que en la matriu corresponent les modificacions s’aprecien en la fila 3, columna 10, on el 91 es converteix en un 2, i a la fila 21, columna 20, on veiem que el 49 es transforma en un 240.

Article resum del de Joan-Vicenç Gómez Urgellés : www.enciclopedia.cat/divulcat/Secrets-i-codis.-Codis-de-la-nostra-vida-Les-matematiques-i-la-fotografia

Publicat dins de APLICACIONS MATRIUS | Deixa un comentari

Errors numèrics que maten

Publicat el 2 de juliol de 2024 per Rosa

Era l’any 1991 quan un mísil iraquí va impactar a una base militar dels EUA, matant 28 soldats. La investigació posterior va demostrar que el mísil va ser detectat pel radar, però el sistema antimísils Patriot no es va activar.

El sistema Patriot tenia un error d’arrodoniment (al calcular 1/10) que produïa un retard de 0’000000095 segons cada segon.

Després de 100 hores de funcionament, el sistema antimísils acumulava un error 0’342 segons, això sembla molt poc, però en el dia de l’incident, per un míssil que circula a 1,7km/s, això són uns 500 metres d’error en la posició real.

El radar doncs, no va poder localitzar el míssil en el lloc esperat i no el va poder abatir, resultant en la mort de 28 soldats i ferint 100 persones. En ciència i enginyeria, els errors, per molt petits que siguin poden tenir conseqüències molt importants. En aquest va comportar la pèrdua de vides humanes.

Per això l’apartat de tipus d’error i l’estudi de la propogació de l’error ens pot donar una idea de com d’exactes o erronis estem fent els càlculs.

Publicat dins de 4.1.REALS, B1.1 NOMBRES REALS | Deixa un comentari

Tales de Milet

Publicat el 1 de maig de 2024 per Rosa

El primer gran pensador i matemàtic. Aquí tenim la biografia

Publicat dins de 2.6.PROPORCIONALITAT GEOMÈTRICA | Deixa un comentari

SERVEIXEN LES MATEMÀTIQUES ?

Publicat el 25 d'agost de 2023 per Rosa

SERVEIXEN LES MATEMÀTIQUES ?

Aquesta pregunta és la que més he escoltat entre els meus alumnes… no li veuen la utilitat immediata i això els desmotiva, sobretot quan comencem a introduir conceptes més abstractes com l’àlgebra o els polinomis.

No és fàcil respondre aquesta pregunta sense que ens perdem en la resposta: que si la modelització de fenòmens, que si la interpolació i extrapolació… m’agradaria fer esment en aquest apartat d’algunes pinzellades on la matemàtica ha fet una aportació important en el desenvolupament humà.

COVID-19 i representació gràfica de funcions exponencials

En aquest vídeo que dura 8 minuts s’hi poden veure els següents conceptes:

Deducció d’una funció (modelització): Nombre d’infectats
Funció exponencials
Límit d’una funció a l’infinit
Com varia la funció depenent dels valors dels paràmetres, i per tant, què podem fer perquè no tingui un creixement exponencial.
Punt d’inflexió d’una funció (on canvia de convexa a còncava)

CRIPTOGRAFIA i la lluita contra el nazisme

L’article explica com un grup de matemàtiques, com Ann Mitchell, i físiques van ajudar a desxifrar els codis que utilitzaven els nazis per codificar missatges en la seva famosa màquina Enigma ( com una màquina d’escriure que reordenava l’alfabet ). La seu des d’on es descodificava era Betchley Park, uns 80 km al nord de London i en el que el 75% del personal eren dones, moltes d’elles amb una educació superior de física o matemàtiques.

Imatge: màquina Bombe ideada per Alan Turing per desxifrar missatges encriptats

En el següent article es fa un estudi sobre adolescents que han deixat d’estudiar matemàtiques per diferents raons demostrant que els alumnes que no havien estudiat matemàtiques tenien una menor quantitat d’una substància química crucial per a la plasticitat cerebral (àcid gamma-aminobutíric)

I què és la plasticitat cerebral ? doncs és la capacitat de l’individu per resoldre de forma òptima situacions complicades, de ser àgil en aprenentatges i de tenir més memòria, és com la substància que ens permet estar en forma mentalment.

VULL LLEGIR-LO!

O en aquest vídeo l’Eduardo Saenz de Cabezón ens explica què ens poden aportar les matemàtiques

Publicat dins de PERQUÈ ? | Deixa un comentari

Els ponts de Königsberg

Publicat el 18 d'agost de 2023 per Rosa

Al s.XVIII a la ciutat Königsberg de Prúsia (actualment ciutat russa de Kaliningrad i només amb 5 ponts perquè 2 els van destruir durant la Segona Guerra Mundial) tenia un mapa:

Amb el mapa de l’època podries resoldre el repte que es van plantejar ?

Donat el mapa de Königsberg, amb el riu Pregel dividient el pla en quatre regions diferents, unides a través dels 7 ponts, es possible fer un passeig començant des de qualsevol de les regions i acabant al mateix punt de sortida ?

Publicat dins de RUTA MATEMÀTICA | 1 comentari

Polinomis: conceptes i operacions

Publicat el 13 de juliol de 2023 per Rosa

Els polinomis són una eina molt útil per intentar descriure els fenòmens de la vida real de tot tipus: econòmics, meteorològics, d’estudi de materials, mèdics… i un llarg etzètera que podem omplir amb tot el que veiem al nostre entorn.

Però per poder llegir la natura que ens envolta necessitem aprendre el llenguatge amb el que s’expressa, i per tant, hem de mentalitzar-nos que és un llenguatge nou i que ens cal aprendre’l amb paciència i una mica d’amor 😳

En les següents pàgines podeu trobar material didàctic que us ajudarà a practicar els principals conceptes que defineixen els polinomis i les operacions bàsiques de suma i producte:

CONCEPTES

SUMA

PRODUCTE

Publicat dins de 3.3.POLINOMIS, 4.2.POLINOMIS I FRACC.ALGEBRAIQUES | Deixa un comentari