mαţƐmàţτϙμƐЅ i més |

Definició de les raons trigonomètriques

Publicat el 27 de novembre de 2022 per Rosa

La mesura dels angles ha fusionat la mesura sexagesimal amb la geometria en el pla. No es pot entendre un sense l’altre.

Les raons trigonomètriques dels angles són unes mesures que ens permeten relacionar l’amplitud amb una magnitud escalar i amb els costats d’un triangle rectangle, per tant és una eina molt potent per resoldre tot tipus de situacions. De fet l’aplicació més immediata que en coneixem la trobem en la mesura del meridià terrestre que es va dur a terme a finals del segle XVIII pels enginyers Délambre i Méchain, que comencen al 1792 el treballs per mesurar el meridià de París entre des de Dunkerque a Barcelona. Fan la triangulació entre Santa Maria del Mar, el castell de Montjuïc i el far de la Barceloneta, la torre que històricament ha marcat les hores en aquest barri de pescadors. Al 1799 es va presentar públicament a París una barra de platí de secció triangular que feia exactament una deumilionèsima part d’un quart de meridià terrestre, és a dir, un metre.

Les raons trigonomètriques es defineixen sobre una circumferència de radi 1 de la següent forma:

RAONS A TOTA LA CIRCUMFERÈNCIA

Publicat dins de B1.3 Trigonometria | Deixa un comentari

Proves CANGUR

Publicat el 2 de novembre de 2022 per Rosa

Les proves Cangur es celebren cada any a més de 30 països de forma simultània i coincideix amb el tercer dijous del mes de març, és la data més propera a la celebració del dia de π

Per anar practicant, teniu a l’enllaç el primer formulari de les proves del 2022

2n ESO – grup 1

Publicat dins de General | Deixa un comentari

2.2. Problemes amb fraccions

Publicat el 13 d'octubre de 2022 per Rosa

Per resoldre problemes amb fraccions, és molt útil que seguim els passos:

1 – llegir atentament el problema i subratllem aquelles quantitats amb les que hem de treballar,

2- fem una representació gràfica de les parts de la unitat que ens indiqui i determinem quina quantitat ens dóna l’enunciat.

Per exemple:

Un dipòsit conté 150 litres d’aigua. Es consumeixen les 2/5 parts del seu contingut. Quants litres d’aigua en queden ?

Dades:

150 l total

2/5 parts

Representació:

Operacions

Em pregunten quina quantitat és la part blanca, per tant dividim el total en 5 parts i n’agafem 3:

150/5 x 3 = 90

Resposta:

Ens queden 90 litres al dipòsit

2nC	Problemes I
2nD	Problemes I
2nE	Problemes I

FORMULARI

Publicat dins de 2.2.FRACCIONS | Deixa un comentari

2.1.Simplificació, càlcul del mcm

Publicat el 4 d'octubre de 2022 per Rosa

Recordem que simplificar fraccions és el procediment pel qual donada una fracció en trobem una d’equivalent irreductible:

Recordem també els criteris de divisibilitat:

2nC	Simplificació de fraccions	Test1
	Càlcul del mcm	Test2

2nD	Simplificació de fraccions	Test 1
	Càlcul del mcm	Test2

2nE	Simplificació de fraccions	Test1
	Càlcul del mcm	Test2

Publicat dins de 2.2.FRACCIONS | Deixa un comentari

2.1.Equacions de segon grau, biquadrades i de grau més gran que 2

Publicat el 29 de setembre de 2022 per Rosa

Com a recordatori de com es resolen les equacions de segon grau podeu mirar el vídeo següent:

Per resoldre equacions biquadrades podeu mirar:

Per resoldre equacions de grau major que 2 per Ruffini podeu mirar:

Publicat dins de B1.2 EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES | Deixa un comentari

2.0. Introducció Fraccions

Publicat el 28 de setembre de 2022 per Rosa

Les fraccions són uns nombres que utilitzem per fer parts a la unitat:

Exemples:

Dibuix	Fracció	Fracció mixta
	13/4	3 + 1/4
	9/6	1 + 3/6
	27/8	3 + 3/8
	10/7	1 + 3/7

Les parts de la unitat es poden dibuixar sobre cercles, rectes,…

2n C	Identificació de fraccions	Test 1
	Quadern fraccions Liveworksheet	Quadern

2n D	Identificació de fraccions	Test 1
	Quadern fraccions Liveworksheet	Quadern

2n E	Identificació de fraccions	Test 1
	Quadern fraccions Liveworksheet	Quadern

Publicat dins de 2.2.FRACCIONS | Deixa un comentari

U1.2 Potències i arrels d’enters

Publicat el 12 de setembre de 2022 per Rosa

Recordem que una potència és una expressió del tipus:

Sabem que

I les seves propietats:

Per treballar aquestes propietats tenim:

2n C	Test per fer operacions combinades senzilles	Test 1
	Test per treballar la definició	Test 2
	Test per treballar les propietats	Test 3

2n D	Test per fer operacions combinades senzilles	Test 1
	Test per treballar la definició	Test 2
	Test per treballar les propietats	Test 3

2n E	Test per fer operacions combinades senzilles	Test 1
	Test per treballar la definició	Test 2
	Test per treballar les propietats	Test 3

PER TOTS ELS GRUPS: QUADERN ENTERS

Publicat dins de 2.1.ENTERS, General | Deixa un comentari

U1. Intro enters

Publicat el 8 de setembre de 2022 per Rosa

Per recordar una mica després de l’estiu les utilitats dels nombres enters teniu els següents tests per anar practicant:

2n C	Utilitzem els enters per descriure situacions reals	Test 1
	Problemes amb nombres enters	Test 2
	Criteris Divisibilitat	Test 3
	Unitats de mesura i SMD	Test 4

2n D	Utilitzem els enters per descriure situacions reals	Test 1
	Problemes amb nombres enters	Test 2
	Criteris Divisibilitat	Test 3
	Unitats de mesura i SMD	Test 4

2n E	Utilitzem els enters per descriure situacions reals	Test 1
	Problemes amb nombres enters	Test 2
	Criteris Divisibilitat	Test 3
	Unitats de mesura i SMD	Test 4

Publicat dins de 2.1.ENTERS, General | Deixa un comentari

Percentatges

Publicat el 29 d'agost de 2022 per Rosa

Els percentatges són una eina molt útil a l’hora de comparar dues magnituds i les seves variacions, per exemple, si hem de comparar:

dos o més automòbils que tenen acceleracions diferents per saber quin és el que ho fa més ràpidament,
inclinacions entre diferents ports de muntanya per fer la comparativa entre curses i rendiments d’esportistes,
imports de rebaixes o augments entre diferents productes, per exemple l’electricitat en diferents companyies,
diferents salaris i les diferents retencions entre empreses diferents,
imports de préstecs i hipoteques entre diferents entitats,
i moooltes altre utilitats que ens ajudaran a ser més crítics a l’hora de consumir!

Com ho farem ? mireu la presentació

PERCENTATGES

Publicat dins de 1.6.PROPORCIONALITAT I PERCENTATGES, 2.3.PROPORCIONALITAT NUMÈRICA, General | Deixa un comentari