La mesura dels angles ha fusionat la mesura sexagesimal amb la geometria en el pla. No es pot entendre un sense l’altre.
Les raons trigonomètriques dels angles són unes mesures que ens permeten relacionar l’amplitud amb una magnitud escalar i amb els costats d’un triangle rectangle, per tant és una eina molt potent per resoldre tot tipus de situacions. De fet l’aplicació més immediata que en coneixem la trobem en la mesura del meridià terrestre que es va dur a terme a finals del segle XVIII pels enginyers Délambre i Méchain, que comencen al 1792 el treballs per mesurar el meridià de París entre des de Dunkerque a Barcelona. Fan la triangulació entre Santa Maria del Mar, el castell de Montjuïc i el far de la Barceloneta, la torre que històricament ha marcat les hores en aquest barri de pescadors. Al 1799 es va presentar públicament a París una barra de platí de secció triangular que feia exactament una deumilionèsima part d’un quart de meridià terrestre, és a dir, un metre.
Les raons trigonomètriques es defineixen sobre una circumferència de radi 1 de la següent forma:
RAONS A TOTA LA CIRCUMFERÈNCIA