TEMA 12-FUNCIONS

DIA 1

1-SISTEMA DE COORDENADES

El sistema de coordenades esta format per dos eixos:

Eix verticaL=eix de les y = eix de les ordenades

Eix horitzontal= eix de les x= eix de les abcisses.

Aquest eixos divideixen el espai en 4 quadrats

El punt on es tallan els eixos s’anomena origen de coordenades i s’escriu (0,0).

Cada punt del pla tindrà unes coordenadas de la forma (x,y), es a dir sempre es posa primer les x.

Exercici 1

p.230 ex.1

Exercici 2

p.230 ex.3

2-CONCEPTE DE FUNCIÓ (P.231)

Una funció és una relació que relaciona a cada valor d’una magnitud un únic valor d’un altre magnitud. La primera magnitud se llama variable independiente i es la x, la segunda magnitud s’anomena variable dependiente i és la y.

Es a dir cada x només tindrà un valor de y, si té dos valors no es funció.

3-REPRESENTACIÓ GRÀFICA

Una funció es pot representar gràficament a partir de una taula de valors.

Exercici 3

p.232 ex.9

Exercici 4

p.232 ex. 10 (dona només tres valors)

4-EXPRESSIÓ ALGEBRAICA D’UNA FUNCIÓ

Es una expressió on apareixen y i x, de forma que y es la variable dependent i x la variable independent que li donem els valors que volem.

exercici 5

p.233 ex. 12

Exercici 6

p.233 ex.13

Exercici 7

p.233 ex.15

DIA 2

Exercici 8

p.234 ex.17

Exercici9

p.234 ex. 18

Exercici 10

p.234 ex.19

4-FUNCIÓ CONTINUA I DISCONTINUA

Una funció és continua si es pot d’un sol traç.

Serà discontinua si no es pot fer d’un sol traç.

Exercici 11

p.235 ex.22

5-PUNTS DE TALL AMB ELS EIXOS

Una funció talla l’eix x quan el seu valor de y=0, i talla l’eix y quan el valor x=0.

Exercici 12

p.236 ex.24

Com buscar els punts de tall, si no hi ha dibuix, posant x=0 i trobar la y, o bé y=0 i trobar la x.

Es a dir si tinc la funció y=2x-1 i vull saber on talla els eixos, faré

a) x=0 y=2.0-1=-1 punt (0,-1)

b)y=0    0=2x-1 aillant la x, x=1/2 PUNT (1/2, 0)

Exercici 13

p.236 ex.25

DIA 3

5-CREIXEMENT I DECREIXEMENT(p.237)

Una funció creix si al augmentar les x, també augmenta les y.

Una funció decreix si al augmentar les x, llavors les y disminueixen.

Exercici 14

p.237 ex.29

Exercici 15

p.237 ex.30

6-MÀXIMS I MÍNIM

Si una funció passa de ser creixent a decreixent, es a dir és una muntanya, te un màxim, però si passa de decreixent a creixent i té una vall, es dirà que té un mínim.

Aquest es diuen màxim absolut si és el màxim més alt, sino es diu màxim relatiu. Igual passa amb el mínim absolut si és el mínim més baix i sino serà mínim relatiu.

Exercici 16

p.238 ex.32

Exercici 17

p.238 ex.33