DIA 1
FES UN RESUM DE LA TEORIA
1-LONGITUD D’UNA CIRCUMFERÈNCIA
Es el perímetre d’una circumferencia 
2-LONGITUD D’ARC D’UNA CIRCUMFERÈNCIA
Es un tros del perimetre d’una circumferència i vé determinat per un angle
Com depen d’angle la fòrmula de l’arc serà: 
Donde la letra α representa l’àngle
3-ÀREA DEL CERCLE
És la superficie que queda dins de la circumferència :
5-ÀREA D’UN SECTOR
És l’area d’un arc, és com un tros de pastis:
6-ÀREA D’UNA CORONA
És l’àrea d’un anell, per tant és com fer l’àrea del cercle gran i restar làrea del cercle petit.
Després de veure la teoria podem fer exercicis.
Recorda que el nombre π està en la teva calculadora
Exercici 1
p.178 ex.27 a
Exercici 2
p.178 ex.28
Exercici 3
p.178 ex.29
Exercici 4
p.178 ex.30
Exercici 5
p-179 ex.32
Exercici 6
p.179 ex 33
DIA 2
6-ANGLES EN LA CIRCUMFERÈNCIA
Dins d’una circumferència es poden dibuixar diferents angles, tots esten relacionats amb l’angle central que es aquest:
Aquest angle el seu centre coincideix amb el centre de la circumferència i té un arc BC, si l’angle és de 40º per exemple l’arc és diu de 40º.
Tots els demés angles que es dibuixen en la circumferència es relacionen amb ell. Los angles poden ser:
angle central= vèrtex en el centre de la circumferència
angle inscrit=vèrtex en qualsevol lloc de la circumferència i els costats tallen a la circumferència
angle semiinscrit=vèrtex en qualsevol lloc de la circumferència però només un costat talla la circumferència.
angle exterior=el vèrtex està fora de la circumferència.
angle interior=el vèrtex està dins de la circumferència
Mira els dos videos
Relació amb l’angle central:
https://www.geogebra.org/m/Xs6RRMSP
Mou un dels punts d’angle central i comprova com l’angle cambia, observa l’angle inscrit (E) com es la meitat, per tant:
L’angle central=2x angle inscrit
Exercici 7
Dibuixa una circumferencia de 3cm de radi i un angle central de 90º, fes un angle inscrit i observa quant mesura. Fes un altre angle inscrit amb el mateix angle, mesura igual?
Exercici 8
Si l’arc AC mesura 70º, a)quant mesura l’angle AOC?. b)Si ara l’angle inscrit mesura 25º, quant mesura l’angle central? i l’arc AC?.c)Si l’angle central d’aquest inscrit val 80º quant val l’angle inscrit?
Aquí tens la resposta:
Igual que passa amb l’angle inscrit passa amb el semiinscrit:
L’angle central= 2x angle semiinscrit
6.2-ANGLE INTERIOR
L’angle interior dona lloc a dos arcs, per saber quan mesuren es necessari fer els dos angles centrals i mesurar-los, en aquest exemple l’arc DB mesura 44,73º i altre arc 75,61º, si sumen els dos angles i dividim per dos ens dona l’angle interior.
https://www.geogebra.org/m/EQwPFm3P
Fes diferents valor dels arcs i observa com es cumpleix
angle interior=(suma dels dos arcs)/2
Aqui tens l’angle interior i els angles centrals dibuixats, mou els angles i comprova que es cumpleix la fórmula anterior.
https://www.geogebra.org/m/AqhGFHfG#material/wfU8SVgU
6.3-ANGLE EXTERIOR
L’angle exterior també fa dos arcs a la circumferència AB i CD, quina relació hi ha:
angle exterior=(resta de l’arc gran-arc petit)/2
Canvia els arcs en aquet geogebra i observa que es cert
https://www.geogebra.org/m/u9vGTQaf
Exercici 9
Observa el dibuix següent on hi ha un angle exterior de 30º i un angle interior de 80º, vull saber l’arc EC i DA, quant valen?
Per fer l’exercici has de recordar el mètode de redució d’un sistema d’equacions, perquè hem de fer dos equacions una amb la fórmula de l’angle interior i un altre amb l’angle exterior.
Aquí tens la solució de l’exercici
DIA 3
Exercici 10
p.181 ex 37
Exercici 11
p.181 ex 38
Exercici 12
p.181 ex 39
Exercici 13
p.187 ex 112
Aquí tens les solucions dels exercicis d’aquest tema
https://drive.google.com/open?id=1S64lj6F2qtceZ7iDAju2BtmvtXK-h0OB
https://drive.google.com/open?id=1gzXB–gid5FHjvDqyPWMF3uEXQv0hw4V
https://drive.google.com/open?id=1W_TjQJai42yl-nrxeUziQthmctDrPrVq
Deixa un comentari