Aquesta vegada hem anat al laboratori matemàtic dues setmanes! Si si, durant dues setmanes hem estat treballant el tema de probabilitats però a partir d’activitats al laboratori.

Primer vam treballar la probabilitat de forma intuïtiva, per això vam fer la cursa de camells, super divertit! Es tractava de tirar dos daus i avançava el camell amb el nombre de la suma dels dos daus. A continuació es pot veure els camells guanyadors:

Després vam estudiar que no tots els nombres tenien la mateixa probabilitat de sortir i vam estar calculant la probabilitat de cada nombre a partir de la fórmula de les probabilitats i el diagrama d’arbres:

P(A)=casos favorables / casos possibles

El següent dia vam estar treballant la “Llei dels grans nombres” per calcular la probabilitat de que surti cara o creu en el llançament d’una moneda i de que surti cada nombre en el llançament d’un dau. Per això cada alumne va fer 20 llançaments i després els vam ajuntar tots.

Increible! quasi va sortir el mateix nombre de vegades cada esdeveniment! (menys en els casos de daus trucats que ens va portar la professora)

Els demés dies vam estar treballant el càlcul de probabilitats i la utilització dels diagrames d’arbre per comptar els casos favorables i possibles d’un esdeveniment a partir d’un joc molt divertit anomenat “cursa d’obstacles” que podeu veure a continuació:

Primer ens va costar una mica, però poc a poc ja ho vam anar entenent.

L’últim dia vam fer una activitat molt divertida: a partir d’un joc que ens va portar la professora que es deia “Echar el lazo” vam veure quines parelles de la classe serien novios aquest estiu!

A part de riure molt, ens vam adonar que la intuïció a vegades falla quan juguem a probabilitats.

Que bé! de nou treballem amb el Geoplà! però aquesta vegada sobre el tema nou que anem a començar: “Les funcions” i més concretament treballarem els punts al pla.

Per això la porfessora ha fet sortir un voluntari a la pissarra i li ha demanat que amb el seu Geoplà fes una figura qualsevol sense que la veiéssim la resta de companys com per exemple la següent:

Després ens l’havia de descriure amb paraules i els demés l’havíem de reproduir al nostre Geoplà, idèntica i al mateix lloc que l’havia posat ell. Quin desastre! només una prella l’han fet igual, els demés no hem sigut capaços d’endevinar-ho. Ho hem repetit unes quantes vegades, utilitzant diferents formes per descriure la figura.

I així, sense adonar-nos, hem arribat a la conclusió que si ho dèiem utilitzant coordenades, és a dir, quants claus horitzontalment i quants verticalment per dir cada vèrtex de la figura, era molt més fàcil d’encertar la figura que havia fet el company.

Ara entenem perquè són tant importants, és un llenguatge universal i que no falla mai!

Fa uns mesos, al taller de tecnologia, ens van fer construir un Geoplà que consisteix en clabar claus en una fusta quadrada en forma de graella. La professora de tecnologia ens va dir que més endavant ho utilitzaríem a l’aula de matemàtiques. Què podia tenir a veure uns claus en una fusta i les matemàtiques? no enteníem rés. Però per fi ha arribat el dia de saber perquè serveix això que n’anomenen Geoplà!

Al laboratori de matemàtiques avui la professora ha portat els Geoplans que havíem construit i unes gomes elàstiques de colors i ens ha dit que treballaríem els conceptes que hem vist a geometria: triangles, polígons, teorema de Pitàgores, perímetres i àrees.

Tenint en compte que el perímetre entre dos claus és 1u i l’àrea d’un dels quadradets entre quatre claus és 1u² , amb les gomes de colors hem hagut de construir figures que cumplíssin unes certes característiques com:

• Figures que tinguessin un àrea i un perímetre determinat que ens deia la professora com per exemple, que fessin 10u de perímetre i 4u² d’àrea:

• Dues figures amb el mateix perímetre però diferent àrea:

• Dues figures amb diferent perímetre però igual àrea:

O buscar tots els quadrats i quadrilàters possibles (buuffff! quina feinada!). Per no deixar-nos cap els anàvem dibuixant a la llibreta.

Per acabar, hem hagut de buscar tots els triangles rectangles possibles diferents i calcular el seu perímetre i l’àrea tot utilitzant el Teorema de Pitàgores. Se’ns ha passat l’hora volant!

Durant els dos últims laboratoris de matemàtiques ens hem transformat en uns arquitectes de veritat!

La professora ens ha assignat per parelles una petita part del institut: l’aula, els lavabos, el pati, el passadís, consergeria,… . Cada parella havia de mesurar totes les mides reals de la part que li havia tocat amb un metre i fer un croquis de la nostra zona.

Després, amb les mesures reals preses, havíem de fer el plànol a una escala adequada per la mida d’un foli. D’aquesta manera hem estat treballant els canvis d’escala i la proporcionalitat.

Al finalitzar la pràctica hem ensenyat els nostres plànols a la resta de la classe amb totes les mesures posades i havíem de discutir si hi cabrien alguns mobles que ens proposava la professora i com els col·locaríem per veure si érem uns bons arquitectes.

Ens ho hem passat molt bé tot aprenent la feina que fan els arquitectes.

Al laboratori matemàtic d’avui hem aplicat el teorema de Tales per poder mesurar l’alçada de coses inaccessibles per nosaltres com per exemple l’alçada del edifici del institut, dels arbres del pati, de les faroles, de la cistella de bàsquet,…

Per això ho vam fer a partir de les mesures de les seves ombres (sort que feia sol!) i tenint en compte que la proporció que hi ha entre l’alçada de l’edifici i la seva ombra, és la mateixa que la proporció que hi ha entre l’alçada d’un de nosaltres i la nostra ombra si ho mesurem al mateix moment.

(Pel Teorema de Tales es compleix que A és a B com D és a C)

Per tant primer ens vam mesurar nosaltres i les nostres ombres:

Després vam mesurar l’ombra del que volíem calcular l’alçada:

I després vam aplicar Tales per poder trobar l’alçada desconeguda.

I pensar que això ho va descobrir Tales per mesurar les piràmides d’Egipte al S.VI a.C.! que llest que devia ser!

Els alumnes de segon d’ESO hem participat al concurs VideoMat 2015 cantant a les matemàtiques! Hem fet un rap sobre les equacions i expressions algebraiques.

Per això durant la primera hora vam apuntar idees per fer les rimes del rap. Les rimes havien d’estar relacionades amb els conceptes d’àlgebra que estàvem treballant. Per grups vam dividir la feina perquè com a mínim cada grup digués dues estrofes.

Després vam buscar per internet una base de rap per marcar el ritme i vam provar si les nostres rimes s’hi adequaven i vam decidir l’ordre de les intervencions.

El següent divendres a l’hora de laboratori matemàtic tothom s’havia d’haver après les seves ritmes. Vam fer l’assaig general i la gravació final. El resultat final de les dues classes és el següent:

Tot i que no hem guanyat ens ho hem passat molt bé i estem molt contents del resultat, a més, ha sigut una bona manera de recordar algunes propietats del tema perquè mai se’ns oblidarà la frase que hem dit!

Júlia i Carla

Per poder introduir-nos en el món tant difícil de les equacions, hem treballat amb balances. La professora ens ha explicat que per poder resoldre equacions la balança sempre ha d’estar equilibrada i el que traiem o posem a un costat, també ho hem de treure o posar a l’altre:

Després d’aquesta explicació, hem practicat amb la següent web: Balança algebraica

A continuació mostrem algun exemple dels exercicis que hem fet:

Perquè sempre són certes les igualtats notables? Avui al laboratori matemàtic hem vist les nostres primeres demostracions matemàtiques tot demostrant les igualtats notables que hem treballat a classe.

Per demostrar-les ho hem fet retallant folis de tres colors diferents tal com mostra les imatges:

Com es pot veure en les dues imatges següents tenim que l’àrea del quadrat de la primera imatge ha de ser igual a la suma de les àrees de cada part:

Per tant, d’aquesta manera es demostra que:

De la mateixa manera hem demostrat la identitat notable per la diferència:

Ara si que no ens oblidarem de les identitats notables!

Paula Romero i Maria Romero

Avui al laboratori de matemàtiques hem comprovat d’una forma molt visual que hi han molt poques possibilitats de que et toqui la loteria de Nadal.

Primer hem buscat quants números de loteria hi han, son 100.000 números!

Després, es tractava de representar cada número amb un gra d’arròs. Per saber quants grams d’arròs equivalen a 100.000 grans sense haver-los de comptar tots, la professora ens ha donat un grapat petit a cadascú i els hem hagut de comptar.

Comptant granets d’arròs

Després hem anat introduint a l’Excel els número de granets de cadascú i els hem sumat  tots, que han sigut 5.234 grans d’arròs que pesaven un total de 133,43g. Hem calculat fent una regla de tres quants grams equivalien a 100.000 grans d’arròs i ens han sortit 2kg549,13g.

Hem posat en un vol dos paquets sencers d’arròs i hem pesat els 549,13g que ens faltaven i també ho hem afegit al vol.

Després hem pintat un gra de color vermell que representaria el número guanyador de la loteria d’aquest Nadal.

Tots els alumnes i alguns professors vam voler intentar si érem afortunats i, agafant un sol gra d’arròs amb els ulls tancats, ens tocava el gra premiat d’entre els 100.000 que havíem posat al vol però ningú ho va aconseguir. En 60 intents no va sortir ni una vegada, és a dir, si ens haguéssim gastat 1200€ no ens hagués tocat! i és que hi havia molts grans d’arròs, és molt difícil!

Ens ho hem passat molt bé, i ara sabem que no és que hi ha poques possibilitats, hi ha poquííííísimes possibilitats de que et toqui la loteria, és quasi impossible (però no impossible perquè com ens ha dit la professora, sempre toca a algú).

Així que, si compreu la loteria,….. molt bona sort!

 Mery Casadellà i Nora Albertí

Avui al laboratori de matemàtiques hem vist que la vida es pot representar en una circumferència de 360º. Com tots sabem hi ha un dia que vam néixer (als 0º) i al llarg de la vida ens passen diferents coses, algunes més bones i d’altres de no tant bones, fins que algun dia arribem al final de la vida (als 360º), acabant allà on va començar tot.

Per treballar el sistema sexagesimal, avui havíem de portar la biografia d’alguna persona famosa que ja hagi mort per poder representar tota la seva vida en 360º. Per això hem calculat primerament els anys que va viure, això representava els 360º.

Després hem calculat quants graus representava l’edat que tenia el nostre personatge en els esdeveniments més importants de la seva vida i, amb l’ajuda del transportador d’angles, els hem anat representant a una circumferència.

Ens ho hem passat molt bé, hem après a fer servir el transportador i fer càlculs amb graus, minuts i segons. Aquí teniu alguns exemples del resultat final:

Maria Roman i Maria Giró