Hola Laia i Carla, l’aproximació per defecte vol dir simplement que agafem un nombre que és més petit que el nombre que estem aproximant (per exemple, arrodonint pi a les centèsimes, això és, agafant 3,14 en comptes de pi, ens deixem 0,0015926535…); per excés, al contrari, n’agafem un que és més gran (per exemple, arrodonint pi a les deumil·lèsimes, això és agafant 3,1416 en comptes de pi, que és quasi 0,00001 més gran que l’exacte.)
Carla Palau i Laia anguita
Sixte, una pregunta d’ultima hora.
Quina diferència hi ha entre l’arrodoniment per excés i l’arrodoniment per defecte? Gràcies.
Laia i Carla.
David Marquez
Gracie!! el dibuix es una mica complicat pero em sembla que l’he entes
SixtePost author
I una altra resposta, David, efectivament us les haureu de saber, especialment les que es demanen en els exercicis de reforç que serveixen de model per l’examen.
SixtePost author
Hola David, aquí tens la forma exacta de representar l’arrel quadrada de cinc.
David Marquez
I un altre pregunta, per problemes amb volums i arees soposo que ens l’hes haurem de saber no? Gracies un altre cop
–DMC–
David Marquez
Com es representa exactament larrel quadrada de 5 sobre la recta real?
Gracies Sixte!
–DMC–
Iris
sii! merci ara ja ho entenc 😉
SixtePost author
Hola Iris, interessant la pregunta de l’exercici 8a). Si tinguéssim, per exemple, 2/3 i ho elevem a -1 [ho escric així (2/3)^-1], què tenim exactament? [Potències d’exponent negatiu] Doncs resulta que tenim 1 partit per 2/3 elevat a 1, o sigui, 1 partit per 2/3. I què dona 1 partit per 2/3? Si divideixes 1/1 per 2/3, com has de fer producte en creu, et queda 3/2. Resumint, canviar el signe a l’exponent és el mateix que donar la volta a la fracció o dit d’una manera més formal, fer la inversa de la base. Pel que fa al 15b), no deu venir de l’arrel quarta de 6 multiplicada per l’arrel quarta de 2?
Iris
No entenc com resols l’a) de l’exercici 8. com ho fas perque passin a tenir la mateixa base. jo em pensava que si es tenia l’exponent negatiu es tenia que partir la fraccó per 1 i a partir d’alla resoldre-ho sense canviar la base.
Tampoc entenc com resols el b) de l’exercici 15 de on treus l’arrel quarta de 12?
merci 🙂
SixtePost author
Hola Pol, del pas de decimal a fracció en diem buscar la fracció generatriu (que genera) un decimal. Es va estudiar a tercer d’ESO i ho pots repassar a la pàgina corresponent de la Wikipedia on està explicat de forma breu. Per resumir-ho, hi ha tres casos possibles: el decimal exacte (que és el més fàcil), el decimal periòdic pur i el decimal periòdic mixt (que és el més complicat.)
POL
Hola Sixte,
a l’exercici 7 no se com passes els nombres periódics a fraccions.
Merci d’avantmá!
SixtePost author
Hola Laia, dividir per 5/18 és el mateix que multiplicar per 18/5, que és la inversa, que és el mateix que dir que per dividir fraccions cal multiplicar en creu. I els 5/2 surten de simplificar (6*25)/(5*12)=150/60=5/2. Recorda, a més, que primer cal fer multiplicacions i divisions, i després les sumes i restes (prioritat de les operacions).
Laia Anguita
Sixte. No acabo d’entendre l’apartat B del num. 7.
No se d’on surt el 18/5 – 5/2.
gràcies.
SixtePost author
Hola Carla, efectivament, tens raó, el teorema de Pitàgores només s’aplica a triangles rectangles. El truc en aquesta ocasió és que et demana l’altura d’un triangle equilàter, i aquesta altura (que sempre és perpendicular a la base) divideix el triangle equilàter en dos triangles rectangles iguals d’hipotenusa 6 cm i catet menor 3 cm, on sí que pots aplicar el teorema de Pitàgores per tal de trobar el catet major, o sigui, l’altura. En aquesta ocasió, com en tantes altres en matemàtiques, si haguessis representat gràficament el que et demanen ja hauries tingut gairebé mig problema resolt.
Carla Palau
En l’exercici dos de reforç, com s’aplica el teorema de pitàgores en un triangle equilater? Jo em pensava qe només es podia aplicar en triangles rectangles.
gràcies 😉
Carla.
Brenda Montañes
vale, ja ho entenc! gràcies.
SixtePost author
Hola Brenda, a l’apartat (a) del problema 17 de reforç es calcula la fracció de treballadors que faran en total les vacances en els tres primers torns i dóna 101/120. A l’apartat (b) demana “la resta”, és a dir, els que faran les vacances en el quart torn. De forma que hem d’agafar el total de treballadors i restar-hi els 101/120 de l’apartat (a). I quin és el total quan parlem de fraccions? Sempre és el número 1, ja que en aquest cas per exemple, seria 120/120 (120 de 120, és a dir, tots els treballadors), que és igual a 1 per motius obvis.
Brenda Montañes
no entenc l’exercici 17 l’apartat b). D’on surt el numero 1.
Aina Bermúdez
ara ja ho entenc gracies
SixtePost author
Hola Aina, si expresses les arrels en forma de potència és més clar, ja que passes de 6 elevat a 2/4 (dos quarts) [aquesta és l’arrel quarta de 36] a 6 elevat a 1/2 (un mig) [aquesta és l’arrel quadrada de sis]. Resumint, aquest pas és una simplificació de l’exponent fraccionari, ja que 2/4 = 1/2.
Aina Bermúdez
no enteng la solució de l’exersici 15 b
per que passa de l’arrel 4 de 36 a l’arrel de 6
Hola Laia i Carla, l’aproximació per defecte vol dir simplement que agafem un nombre que és més petit que el nombre que estem aproximant (per exemple, arrodonint pi a les centèsimes, això és, agafant 3,14 en comptes de pi, ens deixem 0,0015926535…); per excés, al contrari, n’agafem un que és més gran (per exemple, arrodonint pi a les deumil·lèsimes, això és agafant 3,1416 en comptes de pi, que és quasi 0,00001 més gran que l’exacte.)
Sixte, una pregunta d’ultima hora.
Quina diferència hi ha entre l’arrodoniment per excés i l’arrodoniment per defecte? Gràcies.
Laia i Carla.
Gracie!! el dibuix es una mica complicat pero em sembla que l’he entes
I una altra resposta, David, efectivament us les haureu de saber, especialment les que es demanen en els exercicis de reforç que serveixen de model per l’examen.
Hola David, aquí tens la forma exacta de representar l’arrel quadrada de cinc.
I un altre pregunta, per problemes amb volums i arees soposo que ens l’hes haurem de saber no? Gracies un altre cop
–DMC–
Com es representa exactament larrel quadrada de 5 sobre la recta real?
Gracies Sixte!
–DMC–
sii! merci ara ja ho entenc 😉
Hola Iris, interessant la pregunta de l’exercici 8a). Si tinguéssim, per exemple, 2/3 i ho elevem a -1 [ho escric així (2/3)^-1], què tenim exactament? [Potències d’exponent negatiu] Doncs resulta que tenim 1 partit per 2/3 elevat a 1, o sigui, 1 partit per 2/3. I què dona 1 partit per 2/3? Si divideixes 1/1 per 2/3, com has de fer producte en creu, et queda 3/2. Resumint, canviar el signe a l’exponent és el mateix que donar la volta a la fracció o dit d’una manera més formal, fer la inversa de la base. Pel que fa al 15b), no deu venir de l’arrel quarta de 6 multiplicada per l’arrel quarta de 2?
No entenc com resols l’a) de l’exercici 8. com ho fas perque passin a tenir la mateixa base. jo em pensava que si es tenia l’exponent negatiu es tenia que partir la fraccó per 1 i a partir d’alla resoldre-ho sense canviar la base.
Tampoc entenc com resols el b) de l’exercici 15 de on treus l’arrel quarta de 12?
merci 🙂
Hola Pol, del pas de decimal a fracció en diem buscar la fracció generatriu (que genera) un decimal. Es va estudiar a tercer d’ESO i ho pots repassar a la pàgina corresponent de la Wikipedia on està explicat de forma breu. Per resumir-ho, hi ha tres casos possibles: el decimal exacte (que és el més fàcil), el decimal periòdic pur i el decimal periòdic mixt (que és el més complicat.)
Hola Sixte,
a l’exercici 7 no se com passes els nombres periódics a fraccions.
Merci d’avantmá!
Hola Laia, dividir per 5/18 és el mateix que multiplicar per 18/5, que és la inversa, que és el mateix que dir que per dividir fraccions cal multiplicar en creu. I els 5/2 surten de simplificar (6*25)/(5*12)=150/60=5/2. Recorda, a més, que primer cal fer multiplicacions i divisions, i després les sumes i restes (prioritat de les operacions).
Sixte. No acabo d’entendre l’apartat B del num. 7.
No se d’on surt el 18/5 – 5/2.
gràcies.
Hola Carla, efectivament, tens raó, el teorema de Pitàgores només s’aplica a triangles rectangles. El truc en aquesta ocasió és que et demana l’altura d’un triangle equilàter, i aquesta altura (que sempre és perpendicular a la base) divideix el triangle equilàter en dos triangles rectangles iguals d’hipotenusa 6 cm i catet menor 3 cm, on sí que pots aplicar el teorema de Pitàgores per tal de trobar el catet major, o sigui, l’altura. En aquesta ocasió, com en tantes altres en matemàtiques, si haguessis representat gràficament el que et demanen ja hauries tingut gairebé mig problema resolt.
En l’exercici dos de reforç, com s’aplica el teorema de pitàgores en un triangle equilater? Jo em pensava qe només es podia aplicar en triangles rectangles.
gràcies 😉
Carla.
vale, ja ho entenc! gràcies.
Hola Brenda, a l’apartat (a) del problema 17 de reforç es calcula la fracció de treballadors que faran en total les vacances en els tres primers torns i dóna 101/120. A l’apartat (b) demana “la resta”, és a dir, els que faran les vacances en el quart torn. De forma que hem d’agafar el total de treballadors i restar-hi els 101/120 de l’apartat (a). I quin és el total quan parlem de fraccions? Sempre és el número 1, ja que en aquest cas per exemple, seria 120/120 (120 de 120, és a dir, tots els treballadors), que és igual a 1 per motius obvis.
no entenc l’exercici 17 l’apartat b). D’on surt el numero 1.
ara ja ho entenc gracies
Hola Aina, si expresses les arrels en forma de potència és més clar, ja que passes de 6 elevat a 2/4 (dos quarts) [aquesta és l’arrel quarta de 36] a 6 elevat a 1/2 (un mig) [aquesta és l’arrel quadrada de sis]. Resumint, aquest pas és una simplificació de l’exponent fraccionari, ja que 2/4 = 1/2.
no enteng la solució de l’exersici 15 b
per que passa de l’arrel 4 de 36 a l’arrel de 6