La Terra té un satèl·lit natural, com tots vosaltres sabeu des de que éreu molt petitons, la Lluna.  Tots dos tenen massa, per tant, tots dos provoquen una atracció gravitatòria cap a ells.

Si fóssim a l’espai, en un lloc situat entre la Terra i la Lluna, aniríem cap a un astre o l’altre depenent de la intensitat de la força gravitatòria de cadascun. Així, si fóssim molt a prop de la Lluna, cauríem sobre ella; en canvi, si fóssim a prop de la Terra, cauríem sobre el nostre planeta.

En aquest tema us proposo que a partir de la Llei de la Gravitació Universal de Newton, F = GMm/r^2 , trobeu a quin punt entre la Terra i la Lluna s’igualen les atraccions gravitatòries dels dos astres i, per tant, si fóssim allí estaríem en equilibri, sense caure a cap dels dos.
Dades:

Massa de la Terra: 5,97 x 10^24 kg

Massa de la Lluna: 7,35×10^22 kg

Distància Terra-Lluna: 384400 km

Radi de la Terra: 6400 km

Radi de la Lluna: 1737 km

Constant de la Gravitació Universal (G): 6,67×10^-11 Nm^2/kg^2

Pista: quan poseu la distància entre l’astre i l’objecte que sent l’atracció gravitatòria, recordeu que ho heu de fer des del centre de l’astre (és a dir, r serà la distància a l’astre més el seu radi).